1、1一個長方體的各頂點均在同一球的球面上，且一個 頂點上的三條棱的長分別為2,2,3，則此球的表面積 為 () A17 B16 C15 D14,答案：A,答案：C,3如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾 何體的表面積是_,解析：由三視圖知該幾何體為一圓柱和一個球的組合體，S41212221312.,答案：12,1圓柱、圓錐、圓臺的側面展開圖及側面積公式,2空間幾何體的表面積和體積公式,Sh,4R2,若一個正三棱柱的三視圖如圖所示，,(1)一個棱錐的三視圖如圖，求該棱錐的表面積(單位：cm2) （2）求這個棱錐的體積V.,在四棱錐PABCD中，PD平面ABCD，PDDCBC1，AB2，

2、ABDC，BCD90.,(1)求證：PCBC； (2)求三棱錐PABC的體積,自主解答 (1)因為PD平面ABCD，BC平面ABCD，所以PDBC. 由BCD90，得BCDC. 又PDDCD，PD平面PCD， DC平面PCD，所以BC平面PCD. 因為PC平面PCD，所以PCBC.,若將本例(2)問改為求點A 到平面PBC的距離，應如 何求？,如圖(1)，一個正四棱柱形的密閉容器水平放置，其底 部鑲嵌了與正四棱柱同底的正四棱錐形實心裝飾塊， 容器內(nèi)盛有a升水時，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點P. 如果將容器倒置，水面也恰好過點P(圖(2),如圖所示，在等腰梯形ABCD中， AB2DC2，DAB60

3、，E為AB的中 點，將ADE與BEC分別沿ED、EC向 上折起，使A、B重合，求形成的三棱錐 的外接球的體積,自主解答由已知條件知，平面圖形中，AEEBBCCDDADEEC1，折疊后得到一個正四面體 法一：作AF平面DEC，垂足為F，F(xiàn)即為DEC的中心 取EC的中點G，連結DG、AG，過球心O作OH平面AEC，則垂足H為AEC的中心，,答案： B,棱柱、棱錐、棱臺、球的內(nèi)容著重考查表面積、體積 以及某些元素的計算，是高考中的?？純?nèi)容，近幾年新課 標高考常以三視圖為載體在選擇、填空題中考查，但也有 以多面體為載體在考查線面位置關系的同時考查體積的計算,考題印證 1(2010安徽高考)一個幾何體的

4、三視圖如圖，該幾何體的 表面積是 (),A372 B360 C292 D280,規(guī)范解答該幾何體的直觀圖如圖所示，上方長方體的長、寬、高分別為6、2、8，下方長方體的長、寬、高分別為8、10、2.其表面積為兩長方體表面積之和再減去一個面的面積(如圖陰影)的2倍，即SS上S下2S陰2(622868)2(81028210)262360.,答案B,2(2010全國新課標) (12分)如圖，已知四棱錐PABCD的 底面為等腰梯形，ABCD，ACBD，垂足為H，PH是四棱錐的高,規(guī)范解答(1)證明：因為PH是四棱錐PABCD的高，所以ACPH.(2分) 又ACBD，PH，BD都在平面PBD內(nèi)，且PHBD

5、H，所以AC平面PBD.(4分) 故平面PAC平面PBD.(6分),1空間幾何體的表面積 (1)多面體的表面積是各個面的面積之和；組合體的表面積 應注意重合部分的處理 (2)圓柱、圓錐、圓臺的側面是曲面，計算側面積時需要將 這個曲面展為平面圖形計算，而表面積是側面積與底面圓的面積之和 (3)求球的體積和表面積的關鍵是求出球的半徑反之，若 已知了球的表面積或體積，那么就可以得出球的半徑的大小,2空間幾何體的體積 (1)計算柱、錐、臺體的體積，關鍵是根據(jù)條件找出相應 的底面面積和高，應注意充分利用多面體的截面和旋 轉體的軸截面，將空間問題轉化為平面問題求解 (2)注意求體積的一些特殊方法：分割法、

6、補體法、轉化 法等，它們是計算一些不規(guī)則幾何體體積常用的方 法，應熟練掌握 (3)利用三棱錐的“等體積性”可以解決一些點到平面的 距離問題，即將點到平面的距離視為一個三棱錐的 高，通過將其頂點和底面進行轉化，借助體積的不變 性解決問題,3與空間幾何體有關的切、接、折疊問題 (1)涉及球與棱柱、棱錐的切、接問題時，一般過球心及多 面體中的特殊點或線作截面，把空間問題化歸為平面問題，再利用平面幾何知識尋找?guī)缀误w中元素間的關系,(2)折疊問題是高考經(jīng)?？疾榈膬?nèi)容之一，解決這類問題要 注意對翻折前后線線、線面的位置關系、所成角及距離加以比較一般來說，位于棱的兩側的同一半平面內(nèi)的元素其相對位置的關系和數(shù)量關系在翻折前后不發(fā)生變化，分別位于兩個半平面內(nèi)的元素其相對位置關系和數(shù)量關系則發(fā)生變化；不變量可結合原圖形求證，變化了的量應在折后立體圖形中求證對某些翻折不易看清的元素，可結合原圖形去分析、計算，即將空間問題轉化為平面問題,答案：A,3(2011佛山模擬)一個幾何體按比例繪制的三視圖如圖 所示(單位：m)則該幾何體的體積為 (),答案：C,4一個幾何體的三視圖及其尺寸(單位 ：cm)如圖所示， 則該幾何體的側面積為_cm2.,答案：80,5如圖是一幾何體的直觀圖、正視圖、俯視圖、側視圖 (1)若F為PD的中點，求證：AF面PCD； (2)求幾何體BECAPD的體積,解：(1)證明：由