1、解決幾何中的值、點(diǎn)和線性問題分析幾何中的定值、定點(diǎn)、定線問題仍然是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)，這類問題由于知識(shí)綜合性強(qiáng)、方法靈活、對(duì)運(yùn)算能力和推理能力要求高，所以成為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)的問題難度很大。 定線問題都在探索變化中有不變的量。因此，必須從全面、聯(lián)系、發(fā)展的角度來處理這些問題。要注意把握問題所給出的綜合信息，挖掘問題中各量之間的相互關(guān)系在解決這樣的問題的過程中，有探索性的歷史，有嚴(yán)密的邏輯推論和復(fù)雜的演算，比調(diào)查學(xué)生的邏輯思維能力更重要的能力的指導(dǎo)思想.復(fù)習(xí)時(shí)不能把目標(biāo)只定位于知識(shí)的把握.解題方法， 在解題思想的基礎(chǔ)上要深入。解析幾何的基本解題方法是用代數(shù)方程的方法研究具有直線、曲線的幾何性

2、質(zhì)，代數(shù)方程是解題的橋梁，掌握一些解方程式(組)的方法，掌握一元二次方程的知識(shí)要解析其次分類討論思想，函數(shù)和方程式思想1分析幾何中的值問題一些解析幾何與殘奧儀表無關(guān)，構(gòu)成一定值的問題。 為了解決這樣的問題，善于從辯證法的觀點(diǎn)來考慮分析，在動(dòng)點(diǎn)的“變”中求出一定值的“不變”性，一個(gè)思維方法進(jìn)行一般的補(bǔ)正推論來求出其結(jié)果，選擇適合于該問題的殘奧參數(shù)，問題中的另一個(gè)思維方法通過調(diào)查極端的位置，得出“值”為用特殊搜索法(特殊的值、特殊的位置、特殊的圖形等)先決定值，揭開神秘的面紗，將盲目的搜索問題轉(zhuǎn)化為有目的的一般證明問題，找到解決問題的突破口，將與該問題有關(guān)的幾何形式轉(zhuǎn)化為代數(shù)如果問題是客觀的問題形

3、式，特珠化方法很有效例1【百校聯(lián)盟2018次一月聯(lián)考】了解點(diǎn)，越過點(diǎn)與軸垂直的直線交給軸、點(diǎn)，直線垂直地二等分，交給點(diǎn)。(1)求點(diǎn)的軌跡方程式(2)標(biāo)記點(diǎn)的軌跡是曲線，直線和曲線在不同的2點(diǎn)交叉，并且(是常數(shù))，與直線平行，與曲線相接，接點(diǎn)的問題面積一定，如果不是有木有的值，就說明理由思維方法解析： (1)根據(jù)從拋物線的定義得到的點(diǎn)m的軌跡，把從未定系數(shù)法得到的軌跡方程式，(2)直線方程作為與拋物線方程式聯(lián)立消除得到的中點(diǎn)，同樣設(shè)定切線方程式，把與拋物線方程式聯(lián)立消除得到的接點(diǎn)的坐標(biāo)作為軸接點(diǎn)的橫坐標(biāo)是接點(diǎn)。軸，軸。是常數(shù)。的面積是一定的(2)從題意得到目標(biāo)函數(shù)，通過直接推理、修正運(yùn)算，在修正

4、推理過程中消除變量，證明目標(biāo)函數(shù)所取的值與變量無關(guān)。(3)從題意得到目標(biāo)函數(shù)，通過直接推理、修正運(yùn)算，在修正推理過程中消除變量，證明目標(biāo)函數(shù)所取的值與變量無關(guān)。 將該問題所涉及的幾何式轉(zhuǎn)換為代數(shù)式或三角問題，將證明該式是一定的最后得到的函數(shù)進(jìn)行解析式化，并消除變量而得到值。 在消除變量的過程中，多使用點(diǎn)在曲線上進(jìn)行坐標(biāo)置換消除。 有時(shí)從特殊情況開始，求值，然后證明一般情況，這樣就可以使問題的方向更加明確。 另外，如果關(guān)注圖形的幾何性質(zhì)，則能夠簡(jiǎn)化修正運(yùn)算2解析幾何中的定點(diǎn)問題定點(diǎn)問題是動(dòng)直線(或曲線)經(jīng)常超過某一點(diǎn)的問題，一般的方法是用殘奧表表示動(dòng)直線(或曲線)之后，分析其超過的定點(diǎn)來判斷。

5、定點(diǎn)問題的難點(diǎn)是動(dòng)直線(或者曲線)的表示，一旦表示，通過將該過去的定點(diǎn)一目了然的未知量的垂直關(guān)系、中點(diǎn)關(guān)系、方程式、不等式以及已知量、未知量代入上述的關(guān)系，通過整理、變形轉(zhuǎn)換為過定點(diǎn)的直線系、曲線系統(tǒng)，以解決的變化量表示問題的直線方程式、數(shù)量積， 解析幾何中的“定點(diǎn)”問題一般是在動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)直線、動(dòng)弦、動(dòng)角、動(dòng)軌跡等動(dòng)態(tài)問題中，尋找不受變化量影響的一點(diǎn)為要求定點(diǎn)的方程式的恒成立、通過數(shù)學(xué)式變換等不受殘奧儀影響的量因?yàn)檫@個(gè)問題面廣，綜合性強(qiáng)例2【河南省中原名學(xué)校2018次第五次聯(lián)考】已知橢圓的右焦點(diǎn)是，上頂點(diǎn)與直線垂直，橢圓通過的點(diǎn)。(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式(2)通過點(diǎn)構(gòu)成橢圓的2根相互垂直的弦、弦

6、的中點(diǎn)各自的話，證明直線通過定點(diǎn)思維方法解析： (1)直線和直線垂直得到，從點(diǎn)可以在橢圓上求出，得到橢圓的方程式。 (2)直線的傾斜度全部存在的情況下，設(shè)定與橢圓值聯(lián)立消元并根據(jù)系數(shù)的關(guān)系得到的點(diǎn)的坐標(biāo)，同樣通過得到點(diǎn)坐標(biāo)能夠得到直線由中點(diǎn)坐標(biāo)式得到，可以代替點(diǎn)m坐標(biāo)而得到是的，所以直線通過定點(diǎn)。 如果不存在直線或的傾斜，則直線是軸，也通過定點(diǎn)。 如上所述，直線通過定點(diǎn)。本問題是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式、橢圓的幾何性質(zhì)、直線與橢圓的位置關(guān)系、基本不等式難以調(diào)查的解決圓錐曲線定點(diǎn)的方法是： (1)從特殊開始，求出定點(diǎn)、值、定線，證明定點(diǎn)、值、定線與變量無關(guān)；(2)直接修正、推論，在修正、推論的過程中應(yīng)注

7、意的復(fù)雜代數(shù)運(yùn)算就是這類問題的特點(diǎn)，方法、整體思想和不求消元思想的運(yùn)用可以有效地簡(jiǎn)化運(yùn)算。 找出問題中的已知量、未知量之間的平行、垂直關(guān)系或方程式、不等式，然后將已知量、未知量代入上述關(guān)系，通過整理、變形，用變換為過定點(diǎn)的直線系、曲線系的問題而解決的韋德定理等方法，導(dǎo)出求出一定值關(guān)系式所需的公式，再將其代入一定值關(guān)系式圓錐曲線中的定點(diǎn)問題是高考中的常題型，經(jīng)常把直線、圓和圓錐曲線等知識(shí)結(jié)合起來，無論是重視數(shù)學(xué)思想方法的考察，特別是數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想的考察的殘奧儀，都建立了直線系或曲線系統(tǒng)的方程式，得到了有關(guān)點(diǎn)坐標(biāo)的方程式。 以該方程式的解為坐標(biāo)的點(diǎn)求定點(diǎn)從特殊位置開始，找到定點(diǎn)，證明該

8、點(diǎn)符合題意三分析幾何的線性問題線性問題是證明動(dòng)點(diǎn)在定直線上，其實(shí)質(zhì)上是求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程式，所以使用的方法是求軌跡方程式的方法，例如定義法、消參法、交叉法等例3在平面正交坐標(biāo)系中，通過點(diǎn)的直線和拋物線在2點(diǎn)相交。(1)求證：為一定值(2)平行于軸的定直線切去有木有直徑的圓的弦長(zhǎng)是否一定？ 如果存在，則求出該直線方程式的和弦音長(zhǎng)度，如果不存在，則說明理由構(gòu)想分析： (I )建立一個(gè)超越點(diǎn)的直線方程，聯(lián)合拋物線方程消去未知數(shù)，根據(jù)根和系數(shù)的關(guān)系得到一定值；(ii )先建立一條存在直線：滿足條件，求出認(rèn)為是直徑的圓的中心坐標(biāo)和半徑，利用拉鏈定理求出弦長(zhǎng)公式，由公式可知，當(dāng)時(shí)弦長(zhǎng)是一定的本問題很難調(diào)查拋

9、物線的標(biāo)準(zhǔn)方程式和幾何性質(zhì)、直線和拋物線的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系。 解決圓錐曲線恒定值的定點(diǎn)方法是： (1)從特殊開始，求出定點(diǎn)、恒定值、定線，證明定點(diǎn)、恒定值、定線與變量無關(guān)；(2)在直接修正、推論、修正、推論過程中消除變量，得到定點(diǎn)、恒定值、線性。 復(fù)雜的代數(shù)運(yùn)算就是這種問題的特征，應(yīng)該注意方法、整體思想和不求消元思想的運(yùn)用可以有效地簡(jiǎn)化運(yùn)算如上所述，為了解決圓錐曲線問題，熟練掌握各圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程式、圖形和幾何性質(zhì)，注意挖掘知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)則，通過知識(shí)的再組合，實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)知識(shí)、提高能力的目的是關(guān)鍵的解析幾何學(xué)中的值問題是指某個(gè)幾何量， 線段的長(zhǎng)度、圖形的面積、角的度數(shù)、直線的斜率等的大小、某個(gè)代數(shù)式的值等與主題中的殘奧儀表無關(guān)，與殘奧儀表的變化無關(guān)，始終是一定的值具體的操