1、難點2.1利用導(dǎo)函數(shù)求殘奧儀表的范圍問題利用導(dǎo)函數(shù)求出殘奧表取值范圍是高考考察的重點和無線熱點，由于導(dǎo)函數(shù)是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，具有初中生運算量大、思維密度強、解題方法靈活、綜合性高等特點，每年都成為高考的主軸問題1 .有關(guān)函數(shù)零點的殘奧儀表范圍問題關(guān)于函數(shù)零點，即函數(shù)的圖像和軸的升交點橫坐標(biāo)、函數(shù)零點的殘奧元范圍問題，對函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值點進行導(dǎo)函數(shù)研究，結(jié)合特殊點，判斷函數(shù)的粗略圖像，探討該圖像和軸的位置關(guān)系(或轉(zhuǎn)換成兩個熟悉函數(shù)的升交點問題)，并確定殘奧元可能值的范圍例1【2018安徽阜陽一中二型】已知函數(shù)為常數(shù)在(1)中取極端值時，對于的方程式，如果正好有2個不相等的實數(shù)根，就求實數(shù)的可取

2、值的范圍(2)始終存在任意數(shù)量的不等式，并確定實數(shù)可取值的范圍思路分析： (1)針對函數(shù)、指令、所得到的值，利用導(dǎo)函數(shù)研究的單調(diào)性，在可以得到所求出的最大值的范圍(2)內(nèi)利用導(dǎo)函數(shù)求出上述最大值，則問題可以任意對不等式成立，然后建構(gòu)新的函數(shù)，再求出導(dǎo)數(shù)，然后進行討論，得到的單調(diào)性是2 .與曲線切線相關(guān)的殘奧儀表取值范圍的問題函數(shù)點處的導(dǎo)函數(shù)是對應(yīng)曲線點處的切線斜率，也就是說，這種問題可以與切斜角的范圍、切線斜率的范圍以及其他知識集成，求出導(dǎo)函數(shù)，然后轉(zhuǎn)換為與參數(shù)有關(guān)的函數(shù)，求出值，從而求出切線斜率的可取范圍例2 .已知函數(shù)(1)當(dāng)時要求的單調(diào)區(qū)間(2)如果直線與軸相交并且點的縱軸總是小于1，則

3、將各點處的函數(shù)的切線設(shè)為實數(shù)能取值的范圍思維方法分析： (I )明確函數(shù)的定義域，求出函數(shù)導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)零點進行分類討論：因此，在減區(qū)間，當(dāng)時，增加區(qū)間是(ii )根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的幾何意義得到化學(xué)基的切線斜率，根據(jù)點的斜率編寫切線方程式，得到點的縱坐標(biāo)、的關(guān)系如下表所示0遞減極小值鍵盤增量所以，不滿足題意，和結(jié)合，就能得到。 此時，這個點的縱軸總是小于1。該問題考察了導(dǎo)函數(shù)的幾何意義、傾斜度的定義等基礎(chǔ)知識，考察了學(xué)生的基本運算能力、運用導(dǎo)函數(shù)知識處理問題的能力，解決問題的方法是解決問題。 要利用導(dǎo)函數(shù)研究不等式始終成立或存在型問題，也可以先建構(gòu)函數(shù)，利用導(dǎo)函數(shù)單調(diào)性求最大值，分離得到相應(yīng)參考

4、不等式的變量、構(gòu)造器，并將問題直接轉(zhuǎn)換為函數(shù)的最大值問題3 .關(guān)于不等式恒成立問題的殘奧元范圍問題包括殘奧參數(shù)不等式始終成立的處理方法：的圖像總是落在圖像上構(gòu)造函數(shù)法、一般構(gòu)造、參變分離法將不等式等價、或進一步求函數(shù)的最大值變換.3.1殘奧表分離法利用等價原理分離已知恒成立不等式和變量，并轉(zhuǎn)換為已知函數(shù)的最大值問題進行處理。 重要的是明確哪個是變量哪個是殘奧儀表，一般是“知道誰的范圍，求出誰是變量的誰的范圍，誰是殘奧儀表”的原則例3 .【安徽省淮南市2018屆第四次聯(lián)考】已知函數(shù)(自然對數(shù)的基數(shù))。(I )如果函數(shù)在圖像處的切線與直線垂直，則求出的值(ii )滿足總有0且可求實數(shù)的值的范圍；思

5、維方法解析： (I )求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，在函數(shù)的圖像處的切線與直線垂直地得到，求出的值(II )始終0成立，這與在上面一定地成立等價，設(shè)定即可，在能夠得到利用導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性的情況下，為增函數(shù)，時為減函數(shù)，能夠進一步求出(1)一種常用的利用導(dǎo)函數(shù)解決不等式始終成立問題的“兩種”方法(1)分離殘奧計算法：將原來的不等式分離殘奧計算表轉(zhuǎn)換為不含殘奧計算表的函數(shù)的最大值問題，并在第二題中進行殘奧計算，并考慮符號。 利用導(dǎo)函數(shù)求該函數(shù)的最大值，根據(jù)要求求范圍(2)函數(shù)思想法：將不等式變換為包含求某個殘奧元的函數(shù)的最大值問題，利用導(dǎo)函數(shù)求該函數(shù)的極端值(最大值)，建構(gòu)不等式后求解3.2尺構(gòu)造器殘奧儀

6、表分離后，轉(zhuǎn)換為已知函數(shù)的最大值問題，但由于一些函數(shù)解析式復(fù)雜，不能利用導(dǎo)函數(shù)知識完成或者難以進行殘奧儀表分離，因此可以利用結(jié)構(gòu)函數(shù)法例4 .已知函數(shù)。(1)在有函數(shù)而只有一個極值點的情況下，可以求出實數(shù)的可能值的范圍。(2)關(guān)于函數(shù)，對于區(qū)間上的任一個，都將函數(shù)稱為函數(shù)，在區(qū)間上的一個稱為“邊界函數(shù)”而存在的情況下，如果不存在能夠求實數(shù)的值的范圍，則對理由進行說明思維方法分析： (I )先求函數(shù)導(dǎo)函數(shù)：由于有函數(shù)，只有一個極值點，所以得到區(qū)間只有一個零點，最后結(jié)合二次函數(shù)的實根分布，實值的取值范圍(ii )從題意開始，當(dāng)時總是成立并且，恒成立，即問題是恒成立問題，解決方法轉(zhuǎn)換為對應(yīng)函數(shù)的最大

7、值問題：利用導(dǎo)函數(shù)研究其單調(diào)變化規(guī)律，確定其最大值時，最大值為正無限大，即區(qū)間不一定，同樣，利用導(dǎo)函數(shù)研究其單調(diào)變化規(guī)律，確定其最小值：所以如果能夠解開，即，的圖像是開口朝上的拋物線存在，因此，在區(qū)間總是不成立，記住在區(qū)間單調(diào)增加，總是成立，并得到總的來說，當(dāng)時函數(shù)是函數(shù)，是區(qū)間上的“邊界函數(shù)”本問題主要涉及導(dǎo)函數(shù)的幾何意義、函數(shù)的單調(diào)性、極端值與最大值和導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，很難綜合了解導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用.求解時必須熟練應(yīng)用利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的一般方法. 求新函數(shù)的建構(gòu)、變量的分離、極端值、最大值等4 .與函數(shù)單調(diào)區(qū)間有關(guān)的殘奧儀表范圍問題如果能夠在有函數(shù)的區(qū)間導(dǎo)出，則函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，函數(shù)在區(qū)間單

8、調(diào)減少，能夠在有函數(shù)的區(qū)間導(dǎo)出，并且函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加時總是成立的函數(shù)在區(qū)間單調(diào)減少總是成立4.1殘奧儀表為函數(shù)解析式轉(zhuǎn)換為恒成立和恒成立問題后，用恒成立問題的解題方法處理例5. 【2018遼寧莊川兩校聯(lián)考】已知函數(shù)(I )在定義域增函數(shù)的情況下，求出實數(shù)的能夠取值的范圍(ii )設(shè)立命令、函數(shù)并尋求證據(jù)：構(gòu)思分析： (I )利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，將原始問題轉(zhuǎn)換為穩(wěn)態(tài)成立的問題，討論實數(shù)可取值的范圍；(ii )從題意耦合函數(shù)的單調(diào)性討論函數(shù)g(x )的性質(zhì)，從耦合函數(shù)零點性質(zhì)得出問題中的結(jié)論(ii )因為，所以，所以命令、上增、上減所以，整理一下因為能夠解決或者能夠解決，所以得到證明導(dǎo)函

9、數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性(1)函數(shù)的單調(diào)性的判定方法：將函數(shù)y=f(x )在某個區(qū)間設(shè)為導(dǎo)函數(shù)，如果f(x ) 0，則將y=f(x )在該區(qū)間設(shè)為增函數(shù)，如果f(x ) 0，則y=f(x )在該區(qū)間為減函數(shù)經(jīng)常通過求導(dǎo)轉(zhuǎn)化為解方程或不等式，利用分類討論思想中常用的單調(diào)性證明不等式或比較大小，常用結(jié)構(gòu)函數(shù)法4.2參數(shù)位于定義域由于不確定函數(shù)解析式，所以可以首先確定該單調(diào)區(qū)間，然后在單調(diào)區(qū)間中包含規(guī)定的語義區(qū)域區(qū)間已知函數(shù)，曲線點處的切線垂直于直線。注：自然對數(shù)的底數(shù)(1)當(dāng)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)具有極端值時，能夠求出實數(shù)的值的范圍(2)尋求證據(jù)：當(dāng)時。思維方法分析： (1)求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，曲線點處的切線與直線垂直

10、，可以求出的值，此時討論導(dǎo)函數(shù)的符號感知函數(shù)只有那時，可以取得極端值，求出實數(shù)值的范圍，(2)當(dāng)時，可以根據(jù)命令、命令、證據(jù)就可以了(2)當(dāng)時，即.如果是命令.如果是再命令另外，所以上面是遞增函數(shù)。 此外，所以，在那個時候所以在區(qū)間是增函數(shù).所以，在那個時候，也.所以.那個時候，函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù).另外所以當(dāng)時，也就是說本問題的關(guān)鍵在于考察利用導(dǎo)函數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，理解單調(diào)性的概念5 .與邏輯有關(guān)的殘奧儀表范圍問題新課程增加了全稱量詞和特稱量詞的應(yīng)用這一知識點，且經(jīng)常出現(xiàn)在試卷上，更新恒成立問題的模式，具有獨特的風(fēng)味，解決的關(guān)鍵是理解量詞的特定意義例7 .已知函數(shù)處的切線斜率(1)求實數(shù)的值在(2)的情況下，有兩個零點，可以求得實數(shù)的值的范圍如果條件(3)成立，則總是在可以獲得實數(shù)的值的范圍內(nèi)思維方法分析： (1)從導(dǎo)函數(shù)幾何意義求導(dǎo)函數(shù)列舉等量關(guān)系；(2)利用導(dǎo)函數(shù)研究單調(diào)變化的趨勢：單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，考慮端點值：所以，需要兩個零點，(3)求解不等式始終成立的問題，一般方法可轉(zhuǎn)換已知的函數(shù)有求零點取殘奧儀表值范圍的常用方法和思維方法： (1)直接法：根據(jù)問題設(shè)定條件直接建構(gòu)有關(guān)殘奧儀表的不等式，通過解不等式確定殘奧儀表的范圍(2)殘奧儀表分離法：首先分離殘奧儀表，轉(zhuǎn)換為求函數(shù)值的問題綜合上述5種類型，在