1、教師：沈代華,1.1集合的含義及其表示,問題,在介紹的過程中，同學(xué)們都不約而同地提及“學(xué)?！?、“班級”、“男生”、“女生”等詞語，這些所涉及的范圍與“學(xué)生張三”相比，它們有什么區(qū)別，又有什么聯(lián)系呢？,數(shù)學(xué)建構(gòu),集合的含義：,一般地，由在一定范圍內(nèi)不同的、確定的對象的全體組成一個集合,構(gòu)成集合的每一個個體都叫做集合的一個元素,數(shù)學(xué)建構(gòu),高一(5)班學(xué)生；,高一(5)班女生；,下列對象能構(gòu)成集合的有哪些？不能構(gòu)成集合的又有哪些？為什么？,高一(5)班喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生；,高一(5)班高個子男生；,小結(jié)：,什么樣的對象能構(gòu)成集合？,數(shù)學(xué)建構(gòu),集合的語言描述：,1用自然語言描述,高一(6)班全體學(xué)生組成的

2、集合；,2用數(shù)學(xué)語言描述,高一(6)班全體班干的集合；,x|x是高一(6)班學(xué)生,x|x是高一(6)班男生,列舉法有限個元素,描述法適用所有；,，,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例1表示下列集合：,中國直轄市,方程x22x30的解,不等式2x10的解集,中國國旗的顏色,方程x22x10的解呢？,方程x22x30的實數(shù)解呢？,空集,互異,用符號表示,有限集常用列舉法，確定、無序,無限集只能用描述法表示，x|P(x),北京，上海，天津，重慶,北京，上海，,天津，重慶,數(shù)學(xué)建構(gòu),集合的分類：,元素的個數(shù),有限集,無限集,空集,符號,描述法,列舉或描述法,集合的表示法：,數(shù)學(xué)應(yīng)用,小結(jié)：集合的確定性與無序性；,集合的相等

3、,集合所含元素的個數(shù)；,例2判斷下列說法是否正確？說明理由 (1)所有的較小正數(shù)組成的集合； (2)1， ， ， ，0.5， 這些數(shù)組成的集合有6個元素； (3)1，3，5，7與3，1，7，5表示同一個集合；,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例3將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示： (1)(x，y)| xy 3，x N，y N (2)(x，y)| y x21，|x |2，x Z (3) x R | x32x2x0,小結(jié)：常用數(shù)集的記法,數(shù)學(xué)建構(gòu),集合的表示形式：,字母表示,一般表達形式：集合A，集合P，,符號表示的特殊數(shù)集：,自然數(shù)集N 正整數(shù)集N*或N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實數(shù)集R,圖形表示,數(shù)軸,文氏圖

4、,(1)若集合A xax10，求實數(shù)a的值,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例4完成下列各題：,(2)若3 a3，2a1，a24，求實數(shù)a,小結(jié)：元素與集合的關(guān)系：屬于(aA)與不屬于(a A),數(shù)學(xué)建構(gòu),小結(jié)：集合的確定性元素的確定性,“不屬于(a A) ”兩種關(guān)系，且二者必有一個存在，但不能同時存在.,雖然集合的表達形式不唯一，但每一個集合所表達的對象是確定的,元素的確定性表現(xiàn)為：集合a與元素A之間只有“屬于(aA) ”與,數(shù)學(xué)應(yīng)用,注：,讀懂集合是完成有關(guān)集合問題的前提,1已知集合A x|x3 ，x R ，a ，b2 ，則實數(shù)a，b 與集合A的關(guān)系為 ,a A且bA,數(shù)學(xué)應(yīng)用,2用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?(1)(x，y)|2x3y 12，x、yN (2)y|y x22x10，xZ，yN (3) xZ| Z (4)使y 有意義的實數(shù)x,3用列舉法表示下列集合 (1) xx20 (2) xx為15的正約數(shù) (3) xx 為不大于10的正奇數(shù) (4)(x，y)xy4且x2y4 (5)(x，y)x1，2，y1，3 (6)(x，y)3x2y16，xN，yN 4用描述法表示下列集合： (1)奇數(shù)的集合；(2)正偶數(shù)的集合,數(shù)學(xué)應(yīng)用,小結(jié),集合的含義：,集合與元素的關(guān)系：,確定的、,互異的、,無序的、,屬于()與不屬于(),集合的分類：,有限集,無限集,集合的表