1、第十六章 動量守恒定律,1實(shí)驗(yàn):探究碰撞中的不變量,1,2,3,1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?該實(shí)驗(yàn)的目的是探究碰撞過程中的不變量,我們需要在包括物體質(zhì)量和速度在內(nèi)的整體關(guān)系中探究哪些量是不變的,所以實(shí)驗(yàn)中一方面需要控制碰撞必須是一維碰撞,另一方面還要測量物體的質(zhì)量和速度,并通過計(jì)算探究不變量存在的可能性。,1,2,3,2.實(shí)驗(yàn)原理 (1)探究思路: 一維碰撞:兩個物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動,碰撞后仍沿這一直線運(yùn)動,這種碰撞叫作一維碰撞。 探究不變量:在一維碰撞的情況下,設(shè)兩個物體的質(zhì)量分別為m1、m2,碰撞前的速度分別為v1、v2,碰撞后的速度分別為v1、v2,如果速度與我們規(guī)定的正方向一致,取正值,相反取負(fù)

2、值,依次研究以下關(guān)系是否成立: a.m1v1+m2v2=m1v1+m2v2;,1,2,3,探究以上各關(guān)系式是否成立,關(guān)鍵是準(zhǔn)確測量和計(jì)算碰撞前與碰撞后的速度v1、v2、v1、v2。 若以上關(guān)系均不成立,可進(jìn)一步探究 等關(guān)系式是否成立。,(2)實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì): 方案一:用氣墊導(dǎo)軌完成兩個滑塊的一維碰撞。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。,質(zhì)量的測量:用天平測量質(zhì)量。 速度的測量:利用公式 ,式中x為滑塊(擋光片)的寬度,t為計(jì)時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門所對應(yīng)的時間。 利用在滑塊上增加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量。 實(shí)驗(yàn)方法:,1,2,3,1,2,3,a.用細(xì)線將彈簧片壓縮,放置于兩個滑塊之間,并使它們靜止

3、,然后燒斷細(xì)線,彈簧片彈開后落下,兩個滑塊隨即向相反方向運(yùn)動(圖甲)。 b.在兩滑塊相碰的端面上裝上彈性碰撞架(圖乙),可以得到能量損失很小的碰撞。 c.在兩個滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥,碰撞時撞針插入橡皮泥中,把兩個滑塊連成一體運(yùn)動(圖丙),這樣可以得到能量損失很大的碰撞。,1,2,3,方案二:利用等長懸線懸掛等大的小球?qū)崿F(xiàn)一維碰撞。 質(zhì)量的測量:用天平測量。 速度的測量:可以測量小球被拉起的角度,從而算出碰撞前小球?qū)?yīng)的速度,測量碰撞后小球擺起的角度,算出碰撞后小球?qū)?yīng)的速度。,1,2,3,實(shí)現(xiàn)不同碰撞情境的措施:用貼膠布的方法增大兩球碰撞時的能量損失。 方案三:利用小車在光滑長木板

4、上碰撞另一輛靜止的小車實(shí)現(xiàn)一維碰撞。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。,1,2,3,質(zhì)量的測量:用天平測量質(zhì)量。 速度的測量: ,式中x是紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離,可用刻度尺測量;t為小經(jīng)過x所用的時間,可由打點(diǎn)間隔算出。這個方案適合探究碰撞后兩物體結(jié)合為一體的情況。 碰撞的實(shí)現(xiàn):兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。碰撞時,撞針插入橡皮泥中,兩小車連在一起運(yùn)動。,1,2,3,3.實(shí)驗(yàn)器材 方案一: 氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時器、天平、滑塊兩個(帶擋光片)、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。 方案二: 帶細(xì)線的小球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等。 方案三: 光滑長木板、打點(diǎn)計(jì)時器、紙帶

5、、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥等。,探究一,探究二,實(shí)驗(yàn)指導(dǎo),典例剖析,探究一實(shí)驗(yàn)原理與步驟,實(shí)驗(yàn)步驟 不論采用哪種方案,實(shí)驗(yàn)過程均可按實(shí)驗(yàn)方案合理安排,參考步驟如下: (1)用天平測量相關(guān)碰撞物體的質(zhì)量m1、m2,填入預(yù)先設(shè)計(jì)好的表格中。 (2)安裝實(shí)驗(yàn)裝置。 (3)使物體發(fā)生碰撞。 (4)測量或讀出碰撞前后相關(guān)的物理量,計(jì)算對應(yīng)的速度,填入預(yù)先設(shè)計(jì)好的表格中。 (5)改變碰撞條件,重復(fù)步驟(3)(4)。 (6)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,通過分析比較,找出碰撞中的“不變量”。 (7)整理器材,結(jié)束實(shí)驗(yàn)。,探究一,探究二,實(shí)驗(yàn)指導(dǎo),典例剖析,注意事項(xiàng) 1.保證兩物體發(fā)生的是一維碰撞,即兩個物體碰撞前沿

6、同一直線運(yùn)動、碰撞后仍沿同一直線運(yùn)動。 2.氣墊導(dǎo)軌是一種精度較高的現(xiàn)代化教學(xué)儀器。切忌振動、重壓,嚴(yán)防碰傷和劃傷,絕對禁止在不通氣的情況下將滑行器在軌面上滑磨。 3.若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn),調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。 4.利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時,可以將實(shí)驗(yàn)儀器靠在一個大型的量角器上,這樣可以較準(zhǔn)確地讀出小球擺動的角度,以減小誤差。 5.若利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn),兩小球靜止時球心應(yīng)在同一水平線上,且剛好接觸,擺線豎直,將小球拉起后,兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)。 6.碰撞有很多情形,我們尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變,才符合要求。,探究一,探究二,實(shí)驗(yàn)指導(dǎo),典例剖析,【例題1】某同

7、學(xué)用如圖所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來探究碰撞過程中的不變量,圖中PQ是斜槽,QR為水平槽。實(shí)驗(yàn)時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下,落到位于水平地面的記錄紙上,留下痕跡。重復(fù)上述操作10次,得到10個落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,讓A球仍從位置G由靜止開始滾下,和B球碰撞后,A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡,重復(fù)這種操作10次。圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn),B球落點(diǎn)痕跡如圖所示,其中刻度尺水平放置,且平行于G、R、O所在的平面,刻度尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對齊。,探究一,探究二,實(shí)驗(yàn)指導(dǎo),典例剖析,(1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為cm。 (

8、2)在以下選項(xiàng)中,本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測量是。 A.水平槽上未放B球時,A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離 B.A球與B球碰撞后,A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離 C.A球與B球的質(zhì)量 D.G點(diǎn)相對于水平槽面的高度,探究一,探究二,實(shí)驗(yàn)指導(dǎo),典例剖析,解析:(1)本題利用了高度相同、小球運(yùn)動時間相同,在比例式中,可以用位移代替速度,即變難測物理量為易測物理量,圍繞10個落點(diǎn)所在的范圍作最小的圓,其圓心即為平均落點(diǎn),xB=64.8 cm。 (2)還應(yīng)測出未放B球時,A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離,A球和B球碰后,A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離及A、B兩球的質(zhì)量。 答案:(1)64.8(2)ABC,探究一,探究二,實(shí)驗(yàn)指導(dǎo),典例

9、剖析,探究一,探究二,實(shí)驗(yàn)指導(dǎo),典例剖析,變式訓(xùn)練1某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個用打點(diǎn)計(jì)時器探究碰撞過程中不變量的實(shí)驗(yàn):在小車A的前端粘有橡皮泥,開始時推動小車A,獲得某一速度后小車A做勻速直線運(yùn)動,然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘成一體,繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動。他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖甲所示。在小車A后連著紙帶,電磁打點(diǎn)計(jì)時器電源的頻率為50 Hz,長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力。,探究一,探究二,實(shí)驗(yàn)指導(dǎo),典例剖析,(1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖乙所示,并測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離標(biāo)在圖上。A為運(yùn)動起始的第一點(diǎn),則應(yīng)選段來計(jì)算小車A碰前的速度,應(yīng)選段來計(jì)算小車A和小車B碰后的共同速度。(均選填“AB”“BC”“CD

10、”或“DE”),(2)測得小車A的質(zhì)量mA=0.40 kg,小車B的質(zhì)量mB=0.20 kg,由以上測量結(jié)果可得:碰前mAvA+mBvB= kgm/s;碰后mAvA+mBvB= kgm/s。,探究一,探究二,實(shí)驗(yàn)指導(dǎo),典例剖析,解析:(1)從分析紙帶上的打點(diǎn)情況看,BC段既表示小車做勻速運(yùn)動,又表示小車有較大的速度,因此BC段能較準(zhǔn)確地描述小車A在碰撞前的運(yùn)動情況,應(yīng)選用BC段計(jì)算小車A的碰前速度。從CD段打點(diǎn)情況看,小車的運(yùn)動情況還沒穩(wěn)定,而在DE段內(nèi)小車運(yùn)動穩(wěn)定,故應(yīng)選用DE段計(jì)算碰后小車A和小車B的共同速度。,探究一,探究二,實(shí)驗(yàn)指導(dǎo),典例剖析,小車A和小車B在碰撞后 mAvA+mBvB

11、=(mA+mB)v共 =(0.20+0.40)0.695 kgm/s=0.417 kgm/s。 答案:(1)BCDE(2)0.4200.417,探究一,探究二,實(shí)驗(yàn)指導(dǎo),典例剖析,探究二數(shù)據(jù)處理與誤差分析,數(shù)據(jù)處理 1.方法:將實(shí)驗(yàn)中得到的m1、m2、v1、v2、v1和v2等數(shù)據(jù)代入m1v1+m2v2和m1v1+m2v2、 和m1v12+m2v22、 進(jìn)行驗(yàn)證。 2.結(jié)論:在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi),碰撞前、后不變的量是物體的質(zhì)量m與速度v的乘積矢量和,即m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。,探究一,探究二,實(shí)驗(yàn)指導(dǎo),典例剖析,誤差分析,探究一,探究二,實(shí)驗(yàn)指導(dǎo),典例剖析,【例題2】 某同學(xué)運(yùn)

12、用以下實(shí)驗(yàn)器材,設(shè)計(jì)了一個碰撞實(shí)驗(yàn)來尋找碰撞前后的不變量:打點(diǎn)計(jì)時器、低壓交流電源(頻率為50 Hz)、紙帶、表面光滑的長木板、帶撞針的小車A、帶橡皮泥的小車B、天平。 該同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下: A.用天平測出小車A的質(zhì)量為mA=0.4 kg,小車B的質(zhì)量為mB=0.2 kg B.更換紙帶重復(fù)操作三次 C.小車A靠近打點(diǎn)計(jì)時器放置,在車后固定紙帶,把小車B放在長木板中間 D.把長木板平放在桌面上,在一端固定打點(diǎn)計(jì)時器,連接電源 E.接通電源,并給小車A一定的初速度vA,探究一,探究二,實(shí)驗(yàn)指導(dǎo),典例剖析,(1)請將以上步驟按操作的先后順序排列出來。 (2)打點(diǎn)計(jì)時器打下的紙帶中,比較理想的一

13、條如圖所示,根據(jù)這些數(shù)據(jù)完成下表。,探究一,探究二,實(shí)驗(yàn)指導(dǎo),典例剖析,(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)猜想碰撞前后不變量的表達(dá)式為。 解析:(1)按照先安裝,后實(shí)驗(yàn),最后重復(fù)的順序,該同學(xué)正確的實(shí)驗(yàn)步驟為ADCEB。 (2)碰撞前后均為勻速直線運(yùn)動,由紙帶上的點(diǎn)跡分布求出速度。碰后小車A、B合為一體,求出AB整體的共同速度。注意打點(diǎn)計(jì)時器的頻率為50 Hz,打點(diǎn)時間間隔為0.02 s,通過計(jì)算得下表。,探究一,探究二,實(shí)驗(yàn)指導(dǎo),典例剖析,(3)由表中數(shù)值可看出mv一行中數(shù)值相同,可猜想碰撞前后不變量的表達(dá)式為mAvA+mBvB=(mA+mB)v。 答案:(1)ADCEB(2)見解析(3)mAvA+mBvB

14、=(mA+mB)v,探究一,探究二,實(shí)驗(yàn)指導(dǎo),典例剖析,變式訓(xùn)練2 某同學(xué)用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來尋找守恒量,圖中PQ是斜槽,QR為水平槽,實(shí)驗(yàn)時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下,落到位于水平地面的記錄紙上,留下痕跡,圖中O是水平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點(diǎn), P為未放被碰B球時A球的平均落點(diǎn),M為與B球碰后A球的平均落點(diǎn),N為被碰B球的平均落點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)中,對入射小球在斜槽上釋放點(diǎn)的高低對實(shí)驗(yàn)影響的說法中正確的是(),探究一,探究二,實(shí)驗(yàn)指導(dǎo),典例剖析,A.釋放點(diǎn)越低,小球受阻力越小,入射小球速度越小,誤差越小 B.釋放點(diǎn)越低,兩球碰后水平位移越小,水平位移測

15、量的相對誤差越小,兩球速度的測量越準(zhǔn)確 C.釋放點(diǎn)越高,兩球相碰時,相互作用的內(nèi)力越大,阻力的影響相對越小,誤差越小 D.釋放點(diǎn)越高,入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱?軌道對被碰小球的阻力越小 解析:入射球的釋放點(diǎn)越高,入射球碰撞前的速度越大,相撞時作用力越大,阻力的影響相對越小,也有利于減小測量水平位移時的相對誤差,從而使實(shí)驗(yàn)的誤差減小,故A、B、D錯誤,C正確。 答案:C,1,2,3,4,5,1.利用氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)時,不需要測量的物理量是() A.滑塊的質(zhì)量B.擋光時間 C.擋光片的寬度D.滑塊移動的距離 解析:根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知,滑塊的質(zhì)量、擋光時間、擋光片的寬度都是

16、需要測量的物理量,其中滑塊的質(zhì)量用天平測量,擋光時間用光電計(jì)時器測量,擋光片的寬度可事先用刻度尺測量。只有移動的距離不需要測量,故選項(xiàng)D正確。 答案:D,1,2,3,4,5,2.若用打點(diǎn)計(jì)時器做實(shí)驗(yàn),下列哪些操作是正確的() A.相互作用的兩小車上,一個裝上撞針,一個裝上橡皮泥,是為了改變兩車的質(zhì)量 B.相互作用的兩小車上,一個裝上撞針,一個裝上橡皮泥,是為了碰撞后粘在一起 C.先接通打點(diǎn)計(jì)時器電源,再釋放拖動紙帶的小車 D.先釋放拖動紙帶的小車,再接通打點(diǎn)計(jì)時器的電源 解析:小車的質(zhì)量可以用天平測量,沒有必要一個用撞針而另一個用橡皮泥配重,這樣做的目的是使兩小車碰撞后粘在一起有共同速度,便于

17、測量碰后的速度,選項(xiàng)B正確;打點(diǎn)計(jì)時器的使用原則是先接通電源后釋放小車,選項(xiàng)C正確。 答案:BC,1,2,3,4,5,3.在利用懸繩懸掛等大小球探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)中,下列說法正確的是() A.懸掛兩球的細(xì)繩長度要適當(dāng),且等長 B.由靜止釋放小球,以便較準(zhǔn)確計(jì)算小球碰前速度 C.兩小球必須都是剛性球,且質(zhì)量相同 D.兩小球碰后可以粘在一起共同運(yùn)動 解析:兩繩等長能保證兩球正碰,以減小實(shí)驗(yàn)誤差,所以選項(xiàng)A正確;由于計(jì)算碰撞前速度時用到了 ,即初速度要求為0,選項(xiàng)B正確;本實(shí)驗(yàn)中對小球的性能無要求,選項(xiàng)C錯誤;兩球正碰后,有各種運(yùn)動情況,選項(xiàng)D正確。 答案:ABD,1,2,3,4,5,4.在“

18、探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)中,對于最終的結(jié)論m1v1+m2v2=m1v1+m2v2,下列說法正確的是() A.僅限于一維碰撞 C.式中的v1、v2、v1、v2都是速度的大小 D.式中的不變量是m1和m2組成的系統(tǒng)的質(zhì)量與速度乘積之和 解析:這個實(shí)驗(yàn)是在一維情況下設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn),其他情況未做探究;系統(tǒng)的質(zhì)量與速度的乘積之和在碰撞前后為不變量是實(shí)驗(yàn)的結(jié)論,其他探究的結(jié)論情況不成立,而速度是矢量,應(yīng)考慮方向,故選項(xiàng)A、D正確。 答案:AD,1,2,3,4,5,5.(選做題)如圖為氣墊導(dǎo)軌上兩個滑塊A、B相互作用后運(yùn)動過程的頻閃照片,頻閃的頻率為10 Hz。開始兩個滑塊靜止,它們之間有一根被壓縮的輕彈簧,滑塊用細(xì)繩連接,細(xì)繩燒斷后,兩個滑塊向相反方向運(yùn)動。已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200 g、300 g,根據(jù)照片記錄的信息,可知細(xì)