1、第1節(jié)平行四邊形與多邊形(建議答題時(shí)間：50分鐘)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1. (2017北京)若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150，則該正多邊形的邊數(shù)是()A. 6 B. 12 C. 16 D. 182. (2017烏魯木齊)如果正n邊形每一個(gè)內(nèi)角等于與它相鄰?fù)饨堑?倍，則n的值是()A. 4 B. 5 C. 6 D. 73. (2017 湘西州)如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A. OAOC B. ABCADC C. ABCD D. ACBD 第3題圖 第4題圖 第5題圖4. (2018原創(chuàng))如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)是ABCD對(duì)角線上兩點(diǎn)，在條件DEBF；ADECBF；AFCE；AEBCF

2、D中，添加一個(gè)條件，使四邊形DEBF是平行四邊形，可添加的條件是()A. B. C. D. 5. (2017蘇州)如圖，在正五邊形ABCDE中，連接BE，則ABE的度數(shù)為()A. 30 B. 36 C. 54 D. 726. (2017宜昌)如圖，將一張四邊形紙片沿直線剪開(kāi)，如果剪開(kāi)后的兩個(gè)圖形的內(nèi)角和相等，下列四種剪法中，符合要求的是()A. B. C. D. 7. (2017重慶九龍坡區(qū)適應(yīng)性考試)如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分DAB，AED26，則C 的度數(shù)為()A. 26 B. 42 C. 52 D. 56 第7題圖 第8題圖8. (2017麗水)如圖，在ABCD中，連接AC，

3、ABCCAD45，AB2，則BC的長(zhǎng)是()A. B. 2 C. 2 D. 49. (2017青島)如圖，ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AEBC，垂足為E，AB，AC2，BD4，則AE的長(zhǎng)為()A. B. C. D. 第9題圖 第10題圖10. (2017眉山)如圖，EF過(guò)ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周長(zhǎng)為18，OE1.5，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)為()A. 14 B. 13 C . 12 D. 1011(2017大連)五邊形的內(nèi)角和為_(kāi)12(2017揚(yáng)州)在ABCD中，若BD200，則A_.13. (2017懷化)如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于

4、點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，OE5 cm，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)cm. 第13題圖 第14題圖14(2017武漢)如圖，在ABCD中，D100，DAB的平分線AE交DC于點(diǎn)E，連接BE，若AEAB，則EBC的度數(shù)為_(kāi)15. (2017連云港)如圖，在ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，AFCD于點(diǎn)F，若EAF56，則B_.第15題圖16. (2017山西)如圖，在ABCD中，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)F，使得BEDF.連接EF，與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O.求證：OEOF.第16題圖17. (2017烏魯木齊)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BFED，求證：AECF.第17題圖18. (

5、2017咸寧)如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，ABDF，ACDE，BEFC. (1)求證：ABCDFE；(2)連接AF，BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形第18題圖19. (2017西寧)如圖，四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，ADBC，AC8，BD6.(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)若ACBD，求ABCD的面積第19題圖20. (2017攀枝花)如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC，CFAD，垂足分別為E、F，AE、CF分別與BD交于點(diǎn)G和H，且AB2.(1)若tanABE2，求CF的長(zhǎng)；(2)求證：BGDH.第20題圖滿分沖關(guān)1. (2018原

6、創(chuàng))在平行四邊形ABCD中，A的平分線把BC邊分成長(zhǎng)度是3和4兩部分，則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)是()A. 22 B. 20 C. 22或20 D. 182. (2017臨沂)如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.若AB4，BD10，sinBDC，則ABCD的面積是_ 第2題圖 第3題圖3. (2017南充)如圖，在ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EFBC，GHAB，且CG2BG，SBPG1，則SAEPH_4. (2017 泰安)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ADAC，ADAC，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)(1)若EDEF，求證：EDEF；(2)在(1)的條件下，若DC

7、的延長(zhǎng)線與FB交于點(diǎn)P，試判定四邊形ACPE是否為平行四邊形？并證明你的結(jié)論(請(qǐng)先補(bǔ)全圖形，再解答)；(3)若EDEF，ED與EF垂直嗎？若垂直給出證明，若不垂直說(shuō)明理由第4題圖答案基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1. B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式可得(n2)180 n150，解得n12.2. C【解析】設(shè)該正n邊形的一個(gè)外角為x，則與它相鄰的內(nèi)角為2x，根據(jù)題意得，2xx180，解得x60，多邊形的外角和為360，n360606.3. D【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，AOCO，ABCADC，ABCD，A，B，C選項(xiàng)都正確，而AC與BD不一定相等4. D【解析】由平行四邊形的判定方法可知

8、：若是四邊形的對(duì)角線互相平分，可證明這個(gè)四邊形是平行四邊形，不能證明對(duì)角線互相平分，只有可以5. B【解析】五邊形ABCDE是正五邊形，A108，ABAE，ABEAEB(180A)36.6. B【解析】要使得兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和相等，則這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)應(yīng)該相同，故和符合條件7. C【解析】平行四邊形ABCD，CDAB，AEDEAB，EAB26，AE平分DAB，DAB52，C52.8. C【解析】四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，ACBCAD，又ABCCAD45，ACBABCCAD45，BAC180454590，ABAC，在RtABC中，ABAC2，BC2.9. D【解析】四邊形ABCD是平

9、行四邊形且AC2，BD4，AOOC1，BOOD2，又AB，AB2AO2BO2，BAO90，在RtBAC中， BC，SABCABACBCAE，AE.10. C【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，ADBC，DACACB，在OAE和OCF中，OAEOCF，CFAE，OEOF，OE1.5，EF2OE3，ABCD的周長(zhǎng)為18，ADDC9，四邊形EFCD的周長(zhǎng)DEEFCFCDDEAECDEFADCDEF9312.11. 540【解析】由n邊形的內(nèi)角和為(n2)180可知，五邊形的內(nèi)角和為(52)1803180540.12. 80【解析】在ABCD中，BD，BD200，B100，ADBC，AB18

10、0，A80.13. 10 【解析】點(diǎn)O和點(diǎn)E分別是邊BD和BA的中點(diǎn)，OE是BAD的中位線，即OEAD5 cm，AD10 cm.14. 30【解析】在ABCD中，D100，ABDC，ABCD100，AEDBAE, AE平分DAB，AEDBAEDAE40，又AEAB，ABE70，EBC30.15. 56【解析】在四邊形AECF中，有兩個(gè)內(nèi)角是直角，根據(jù)“四邊形內(nèi)角和等于360”得EAFC180，又因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以BC180，所以BEAF56.16. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，BEDF，ABBECDDF，即AECF.ABCD，AECF，EF，CABA

11、CD，AOECOF(ASA)，OEOF.17. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，且ADBC，ADECBF，又BFED，AEDCFB(SAS)，AEDCFB，AECF.18. 證明：(1)BEFC，BCFE.在ABC和DFE中，ABCDFE(SSS)；(2)如解圖，連接AF，BD，由(1)知ABCDFE，第18題解圖ABCDFE，ABDF，又ABDF，四邊形ABDF是平行四邊形19. (1)證明：O是AC的中點(diǎn)，OAOC，ADBC，ADOCBO，在AOD和COB中，AODCOB(AAS)，ODOB，四邊形ABCD是平行四邊形；(2)解：四邊形ABCD是平行四邊形，ACBD，四邊形AB

12、CD是菱形，ABCD的面積是ACBD24.20. (1)解：AEBC，CFAD，ADBC，AECF，tanABE2，BEAE，ABAE，即ABAE2，AB2，CFAE4；(2) 證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD且ABCD，ABECDF，ABDBDC，AEBC，CFAD，ABEBAECDFDCF90，BAEDCF, ABGCDH(ASA)，BGDH.滿分沖關(guān)1. C【解析】如解圖，在平行四邊形ABCD中，ADBC，則DAEAEB.AE平分BAD，BAEDAE，BAEBEA，ABBE，BCBEEC，當(dāng)BE3，EC4時(shí)，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2(ABAD)2(334)20.當(dāng)BE4，

13、EC3時(shí)，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2(ABAD)2(443)22.第1題解圖2. 24【解析】如解圖，過(guò)點(diǎn)C作CEBD交BD于點(diǎn)E，在ABCD中，AB4可得CDAB4，再由sinBDC得，即，所以CE，所以SBDCBDCE1012，則SABCD2SBDC12224.第2題解圖3. 4【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得ABCD，ADBC，又知EFBC，GHAB，因而得到四邊形BEPG、四邊形GPFC、四邊形PHDF、四邊形AEPH都是平行四邊形BD、BP、DP分別是平行四邊形ABCD、平行四邊形BEPG、平行四邊形PHDF的對(duì)角線，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線將平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形得到SABDSCBD，SPHDSPFD，SBPGSBPE，從而得出S四邊形AEPHS四邊形GPFC，又CG2BG，S四邊形AEPHS四邊形GPFC2S四邊形BGPE4SBPG4.4. (1)證明：在ABCD中，ADAC，ADAC.ACBC，ACBC，第4題解圖如解圖，連接CE，E為AB中點(diǎn)，AEEC.ACEBCE45，DAEECF135，又AEDCE