1、為保證車(chē)輛平穩(wěn)運(yùn)行，需在線路改變方向處加設(shè)曲線進(jìn)行過(guò)渡。 圓曲線：具有一定半徑的圓弧。 平面曲線 緩和曲線：半徑R由無(wú)窮大漸變 到圓曲線半徑。 曲線主要點(diǎn)測(cè)設(shè) 曲線測(cè)設(shè) 曲線詳細(xì)測(cè)設(shè),第七章 曲線測(cè)設(shè),主點(diǎn)測(cè)設(shè)：在地面上標(biāo)定出不同線型的分界點(diǎn)及曲中點(diǎn)。 曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)：測(cè)設(shè)出具有一定密度的線路中線點(diǎn)。 如果使用測(cè)距儀或全站儀按任意點(diǎn)極坐標(biāo)法測(cè)設(shè)曲線，則曲線主點(diǎn)和曲線詳細(xì)點(diǎn)可同時(shí)設(shè)出。 注意：必須更換置鏡點(diǎn)重新測(cè)一次。,一、圓曲線的主點(diǎn)ZY 、 QZ 、YZ,R 圓曲線半徑（設(shè)計(jì)選配） 轉(zhuǎn)向角（現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)）,R,二、圓曲線的要素計(jì)算,1、切線長(zhǎng)：,2、曲線長(zhǎng)：,3、外矢距：,緩和曲線：直線與圓曲線之

2、間的一段過(guò)渡曲線。 一、作用和性質(zhì) 作用： 超高過(guò)渡： 外軌超高 加寬過(guò)渡： 內(nèi)軌加寬,緩和曲線,運(yùn)動(dòng)狀態(tài)過(guò)渡：勻速直線運(yùn)動(dòng) 勻速圓周運(yùn)動(dòng),在ZH處，R=無(wú)窮大 在HY（YH）處，R = R，則C=R l0,性質(zhì)：,HY,J,D,R,R,ZH,R,P,l,p,P,1、緩和曲線坐標(biāo)系 原點(diǎn)：ZH（HZ）。 X軸正向： 沿切線指向JD。 Y軸正向： 過(guò)原點(diǎn)與切線垂直， 指向內(nèi)側(cè)。,二、緩和曲線的方程, 過(guò)P點(diǎn)的切線與X 軸的夾角,2、緩和曲線角,將cos、sin按級(jí)數(shù)展開(kāi)：,3、坐標(biāo)X、Y,X,Y,積分得：,實(shí)際應(yīng)用中，舍去高次項(xiàng)，代入C=R l0 得：,緩和曲線是在不改變直線段方向和保持圓曲線半

3、徑不變的條件下，插入到直線段和圓曲線之間。為了在圓曲線與直線之間加入一段緩和曲線l0，原來(lái)的圓曲線需要在垂直于其切線的方向移動(dòng)一段距離p,因而圓心就由O移到O1,而原來(lái)的半徑R保持不變。,R,三、緩和曲線常數(shù),我國(guó)采用的方法： 圓曲線R半徑不變, 圓心內(nèi)移, 插入緩和曲線。,R,變化1：圓心移動(dòng),變化2：園曲線減短l0,變化3：曲線總長(zhǎng)度增加l0,R,曲線的主點(diǎn)：直緩點(diǎn)（ZH）、緩圓點(diǎn)(HY)、曲中點(diǎn)(QZ)、圓緩點(diǎn)(YH)、緩直點(diǎn)(HZ)。,m切垂距，即ZH（或HZ）到自圓心O1 向切線所作垂線垂足的距離。,緩和曲線常數(shù),緩和曲線的切線角，即HY（或YH）點(diǎn)的切線角與ZH（或HZ）點(diǎn)切線的交

4、角；亦即圓曲線一端延長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)的圓心角。,緩和曲線的總偏角。,p圓曲線的內(nèi)移量，為垂線長(zhǎng)與圓曲線半徑R之差。,x0、y0,四、圓曲線加緩和曲線綜合要素計(jì)算及主點(diǎn)測(cè)設(shè),1、曲線主點(diǎn) 1、ZH 2、HY 3、QZ 4、YH 5、HZ,2、曲線綜合要素計(jì)算,例已知線路某轉(zhuǎn)點(diǎn)ZD的里程為DK25+536.32， ZD到JD的距離為D= 893.86 m。R = 500 m，l0 = 60 m， Z = 355123，試計(jì)算緩和曲線常數(shù)和綜合要素 并推算各主點(diǎn)的里程。 解（1）緩和曲線常數(shù),舉例,（2）曲線綜合要素,q=2TL=10.81m,（3）主點(diǎn)里程推算 里程推算： 檢核計(jì)算： ZD DK25+

5、536.32 ZH DK26+238.32 +（D - T ） 702.00 + 2T 383.72 ZH DK26+238.32 DK26+622.04 + l0 60 - q 10.81 HY DK26+298.32 HZ DK26+611.23 +（L- 2l0)/2 126.45 QZ DK26+424.77 + (L- 2l0)/2 126.46 YH DK26+551.23 +l0 60 HZ DK26+611.23,3、曲線主點(diǎn)測(cè)設(shè),（1）在JD上安置經(jīng)緯儀，對(duì)中、整平。 （2）后視始端切線方向上的相鄰交點(diǎn)或轉(zhuǎn)點(diǎn)， 自 JD 于視線方向上測(cè)設(shè) (T- x0)，可釘設(shè)出 HY在始切

6、線上的垂足YC；據(jù)此繼續(xù)向里程 減少方向測(cè)設(shè)x0 ，則可釘設(shè)出ZH。 （3）后視末端切線方向上的相鄰交點(diǎn)或轉(zhuǎn)點(diǎn)， 自 JD于視線方向上測(cè)設(shè) (T- x0)，可釘設(shè)出 YH在始切線上的垂足YC；據(jù)此繼續(xù)向里程 增加方向測(cè)設(shè)x0 ，則可釘設(shè)出HZ。,3、曲線主點(diǎn)測(cè)設(shè),4測(cè)設(shè)出內(nèi)角平分線，自JD于內(nèi)角平分上測(cè)設(shè) 外矢距E0，則可釘出QZ。 5在始切線上的垂足YC上安置經(jīng)緯儀，對(duì)中、 整平。 6后視始端切線方向上的相鄰交點(diǎn)或轉(zhuǎn)點(diǎn)，向 曲線內(nèi)側(cè)測(cè)設(shè)切線的垂線方向，自YC 于該方 向測(cè)設(shè)y0，可釘設(shè)出HY。 同理可測(cè)設(shè)出YH。,曲線詳細(xì)測(cè)設(shè)：按一定的密度對(duì)曲線進(jìn)行加密點(diǎn)測(cè)設(shè)，以詳細(xì)標(biāo)定出曲線的平面形狀。

7、緩和曲線 每隔10m 鐵路 圓曲線 20m整樁 特殊情況：如果設(shè)計(jì)需要或在地形變化處另設(shè)整米加樁。,11-5 圓曲線加緩和曲線的詳細(xì)測(cè)設(shè),偏角：弦切角 1、2、3、 弦長(zhǎng)： c1、c2、c3 偏角法實(shí)質(zhì)：角度與距離的交會(huì)法。 關(guān)鍵：偏角計(jì)算,測(cè)站點(diǎn)儀器定向,一、偏角法原理,1,2,3,p,若切線方向的水平度盤(pán)讀數(shù)為00000 正撥： 度盤(pán)讀數(shù) = 偏角值 反撥： 度盤(pán)讀數(shù)=360- 偏角值。,正撥與反撥,正撥 反撥,1圓曲線偏角,i偏角 li兩點(diǎn)間的曲線長(zhǎng) R 圓曲線半徑,二、偏角計(jì)算,i,R,1,3,p,2緩和曲線偏角,計(jì)算各分段點(diǎn)的偏角,計(jì)算步驟,（1）根據(jù) 求出,（2）,（3）,（4）,

8、舉 例,已知R 500 m，l0 60 m，ZH的里程為K33+422.67，求緩和曲線上各點(diǎn)的偏角。,測(cè)設(shè)方法,二、切線支距法測(cè)設(shè)圓曲線,（切線支距法適用于地勢(shì)較平坦的地區(qū)） 1測(cè)設(shè)原理：切線支距法即直角坐標(biāo)法。 (1)切線坐標(biāo)系：見(jiàn)圖11-8 坐標(biāo)原點(diǎn)：曲線起點(diǎn)ZY或曲線終點(diǎn)YZ； x軸：ZY或YZ到JD的切線方向； y軸：過(guò)ZY或YZ與切線垂線的方向，即圓心方向。,圖 11-8,（2）曲線點(diǎn)直角坐標(biāo)的計(jì)算,如圖11-8,曲線點(diǎn)的直角坐標(biāo)（x,y）為： 式中: R 為圓曲線半徑， Li為曲線點(diǎn)i至ZY（或YZ）的曲線長(zhǎng)，一般定為10m、20m、3Om，即每10m一樁。根據(jù)R及Li值，即可計(jì)

9、算相應(yīng)的xi，yi 。,圖11-9 切線支距法測(cè)設(shè)圓曲線,2測(cè)設(shè)方法 以圖11-9為例，設(shè)在圓曲線上每10m測(cè)設(shè)一點(diǎn)。,從曲線表第三冊(cè)第九表中查取(Li-xi )及yi 值,以R 和Li為引數(shù)，查取曲線長(zhǎng)為10m倍數(shù)的（Li-xi ）及yi 值，如表11-3。,表11-3 圓曲線切線支距表,測(cè)設(shè)步驟： （1）先沿切線上每1Om量一點(diǎn),將半個(gè)曲線長(zhǎng)度測(cè)設(shè)完畢； （2）于每10m處回量Li-xi，可得各曲線點(diǎn)在X軸上的投影,即各曲線點(diǎn)的X值； （3）過(guò)各曲線點(diǎn)在X軸上的投影點(diǎn)做切線的垂直方向，并在垂直方向上量取yi ,即測(cè)設(shè)出圓曲線的各點(diǎn)。 直角的測(cè)設(shè)方法：用經(jīng)緯儀撥直角測(cè)設(shè) y軸方向。,切線支距法測(cè)設(shè)圓曲線加緩和曲線,實(shí)質(zhì)是：直角坐標(biāo)法測(cè)設(shè)曲線點(diǎn)位。 1、計(jì)算公式 緩和曲線部分，測(cè)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)： 圓曲線部分，測(cè)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)： （如圖11-9）,式中：,li為曲線點(diǎn)i的曲線長(zhǎng)。,圓曲線部分，測(cè)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)：,(JD),圖11-19,切線支距法測(cè)設(shè)用表 （表11-8）,表中橫粗線以上的是緩和曲線部分，橫粗線以下是圓曲線部分。 表中的L即上述待定曲線點(diǎn)的曲線長(zhǎng)li 。