1、湖南師范大學附屬初中高一數(shù)學教案：2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教育課題：(1)讓學生了解指數(shù)函數(shù)模式的實際背景，理解數(shù)學和現(xiàn)實生活以及其他學科的聯(lián)系。(2)理解金志洙函數(shù)的概念和意義，畫出特定金志洙函數(shù)的圖像，并探索和理解金志洙函數(shù)的單調(diào)和特殊點。(3)在學習過程中，體會到研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法(如具體過程、數(shù)形結(jié)合方法等)。s課程體系：第一，引入課題(替代引文)1.(合作討論)人口問題是全球問題。世界人口的急劇增長已經(jīng)引起了全世界的關(guān)注。世界人口在2000年大約60億，以每年1.3%的增長率增長。按照這樣的增長率，到2050年，世界人口將達到100多億，“人口爆炸”牙齒大我國人口問題

2、更加突出，耕地面積只有世界7%的國土上，增長了22%的世界人口。因此，中國的人口問題是公認的社會問題。2000年第五次人口普查，中國人口已達到13億，年增長率約為1%。為了有效地控制人口的急劇增長，實行了計劃生育，成為了我國根據(jù)上述數(shù)據(jù)中1%的增長率，從2000年開始，X年后我國人口將達到2000年的多少倍？到2050年我國人口有多少？你認為人口的急劇增長會對社會發(fā)展產(chǎn)生什么影響？2.在上一節(jié)的GDP問題中，時間X和GDP值Y的對應關(guān)系Y=1.073 X(XN *，X20)能否構(gòu)造函數(shù)？3.一種放射性物質(zhì)不斷變成另一種物質(zhì)，如果每一年的余量原來是84%，那么以時間x年為自變量，余量y的函數(shù)關(guān)系

3、是什么呢？以上幾個茄子函數(shù)的共同特征是什么？二、新課(a)金志洙函數(shù)的概念函數(shù)通常稱為指數(shù)函數(shù)(exponential function)。其中x是參數(shù)，函數(shù)的定義字段是r注：金志洙函數(shù)的定義是誘導學生辨析的形式定義。注意金志洙函數(shù)的底數(shù)范圍，引導學生分析底數(shù)不能為負，0，1牙齒的原因。綜合練習：使用金志洙函數(shù)的定義解決(教材P68例2，3)(b)金志洙函數(shù)的圖像和性質(zhì)問題：能否比喻之前討論函數(shù)性質(zhì)時的思維方式，提出研究金志洙函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法？研究方法：繪制函數(shù)的圖像，結(jié)合圖像研究函數(shù)的性質(zhì)。研究內(nèi)容：定義區(qū)域、值區(qū)域、特殊點、單調(diào)性、最大(小)值、同位。探索研究：1.在同一坐標系中繪制以

4、下函數(shù)的圖像：(1)(2)(3)(4)(5)2.在繪制的圖像中能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖像和函數(shù)的圖像的關(guān)系嗎？是用可用的圖像繪制的圖像嗎？3.在繪制的圖像(、和)中，是否知道函數(shù)的圖像與其底數(shù)之間有什么規(guī)律？4.你能根據(jù)金志洙函數(shù)的圖像特征來概括金志洙函數(shù)的性質(zhì)嗎？圖像特征函數(shù)屬性沿x、y軸正向和負向無限延伸函數(shù)的定義字段為r圖像相對于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)所有函數(shù)圖像都位于x軸上函數(shù)的范圍為r函數(shù)圖像均通過點(0，1)從左到右看形象逐漸上升從左到右看形象逐漸下降增函數(shù)減法第一個象限內(nèi)的圖像縱坐標都大于1第一個象限內(nèi)的圖像縱坐標都小于1第二個象限內(nèi)的圖像縱坐標都小于1第二個象限內(nèi)的圖像縱坐標都大于

5、1形象上升的趨勢越來越陡形象上升的趨勢越來越慢函數(shù)的價格開始增長得更慢，達到某個值，增長很快。(威廉莎士比亞，泰姆派斯特，函數(shù)，函數(shù)，函數(shù)，函數(shù)，函數(shù)，函數(shù))函數(shù)值開始非?？斓販p少，達到特定值后減少的速度減慢。您可以使用函數(shù)的單調(diào)性與圖像相結(jié)合，以查看：(1)在a，b中，范圍為或。(2)如果是；通過所有正數(shù)，(3)對于金志洙函數(shù)，始終存在。(4)當時，如果是；(c)典型例子范例1。(教材P66示例6)。解決方案： (稍微)問題：根據(jù)牙齒案例確定金志洙函數(shù)需要多少茄子條件？范例2 .(教材P66件7)解決方案： (稍微)問題：根據(jù)牙齒實例，如何利用金志洙函數(shù)的性質(zhì)來判斷兩個力的大小？說明：規(guī)范使用金志洙函數(shù)的特性來確定兩個力的大小方法、步驟和格式。綜合練習： (教材P69練習組a組7問題)三、總結(jié)，加強思路在牙齒部分，主要學習了利