1、二次函數(shù)y=a(x-h)2 的圖象和性質(zhì),第26章,26.1 二次函數(shù)(4),二次函數(shù),二次函數(shù)y=ax2+c的性質(zhì),開口向上,開口向下,a的絕對(duì)值越大，開口越小,關(guān)于y軸對(duì)稱,頂點(diǎn)是最低點(diǎn),頂點(diǎn)是最高點(diǎn),在對(duì)稱軸左側(cè)遞減 在對(duì)稱軸右側(cè)遞增,在對(duì)稱軸左側(cè)遞增 在對(duì)稱軸右側(cè)遞減,c0,c0,c0,c0,(0,c),探究,解:先列表,描點(diǎn),畫出二次函數(shù) 、 的圖像,并考慮它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn).:,-2,0,-0.5,-2,-0.5,-4.5,-2,-0.5,0,-4.5,-2,-0.5,x=1,討論,拋物線 與 的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)?,(2)拋物線 有什么關(guān)系?,4,-4.5,-4.5

2、,與拋物線,向左平移1個(gè)單位,討論,向右平移1個(gè)單位,即:,拋物線,、,有什么關(guān)系？,頂點(diǎn)(0,0),頂點(diǎn)(2,0),直線x=2,直線x=2,向右平移2個(gè)單位,向左平移2個(gè)單位,頂點(diǎn)(2,0),對(duì)稱軸:y軸 即直線: x=0,練習(xí),在同一坐標(biāo)系中作出下列二次函數(shù):,觀察三條拋物線的相互關(guān)系,并分別指出它們的開口方向,對(duì)稱軸及頂點(diǎn).,向右平移2個(gè)單位,向右平移2個(gè)單位,向左平移2個(gè)單位,向左平移2個(gè)單位,一般地,拋物線y=a(xh)2有如下特點(diǎn):,(1)對(duì)稱軸是x=h;,(2)頂點(diǎn)是(h,0).,（3）拋物線y=a(xh)2可以由拋物線y=ax2向左或向右平移|h|得到.,左加右減,歸納,練習(xí),

3、y= 2（x+3）2,畫出下列函數(shù)草圖，并說出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)，最大值或最小值各是什么及增減性如何？。,y= 2（x-3）2,y= 2（x-2）2,y= 3（x+1）2,向上,直線x=-4,( -4 , 0 ),直線x=1,直線x=3,向下,向下,( 1 , 0 ),( 3, 0),3、知識(shí)鞏固,2、拋物線y=4（x-3）2的開口方向 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，拋物線是最 點(diǎn)， 當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值，其值為 。 拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo) ，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo) 。,向上,直線x=3,（3，0）,低,3,小,0,（3，0）,（0，36）,1、若將拋物線y=-2（x-2）2的圖象的頂點(diǎn)移到

4、原點(diǎn)，則下列平移方法正確的是（ ） A、向上平移2個(gè)單位 B、向下平移2個(gè)單位 C、向左平移2個(gè)單位 D、向右平移2個(gè)單位,C,如何平移：,2、按下列要求求出二次函數(shù)的解析式： （1）已知拋物線y=a(x-h)2經(jīng)過點(diǎn)（-3，2）（-1，0）求該拋物線線的解析式。,（2）形狀與y=-2(x+3)2的圖象形狀相同，但開口方向不同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）的拋物線解析式。,（3）已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在x軸上，且圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，-2）與（-1，-8）。求此函數(shù)解析式。,若該圖像上有三點(diǎn)A( 1,y1) B(2,y2) C( ,y3),則的大小關(guān)系是 。,二次函數(shù)y=a（x-）2的性質(zhì),開口向上,開口向下,a的絕對(duì)值越大，開口越小,直線,頂點(diǎn)是最低點(diǎn),頂點(diǎn)是最高點(diǎn),在對(duì)稱軸