1、例1：如將兩個(gè)100電阻應(yīng)變片平行地粘貼在鋼制試件上，試件初載等截面積為0.510-4 m，彈性模量E=200GN/m，由50KN的拉力所引起的應(yīng)變片電阻變化為1，把它們接入直流電橋中，電橋電源電壓為1V，求應(yīng)變片靈敏系數(shù)和電橋輸出電壓為多少？ 解： 力F=應(yīng)力截面積S =應(yīng)變 彈性模量E 截面積S =50000/(0.510-4200109)=0.005, R/R=K K=1/(1000.005)=2 將兩個(gè)應(yīng)變片接入電橋時(shí)的兩種情況： （1）接入相鄰橋臂，電橋輸出為零； （2）接入相對(duì)橋臂，電橋輸出為： U0= RU/2R=0.005(V) 作業(yè)： 1、在材料為鋼的實(shí)心圓柱形試件上，沿軸線

2、和圓周方向各粘貼一片電阻為120的金屬電阻應(yīng)變片，把這兩應(yīng)變片接入差動(dòng)電橋，已知鋼的泊松比=0.285，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K=2，電橋電源電壓U=6V，當(dāng)試件受軸向拉伸時(shí)，測(cè)得應(yīng)變片R1的電阻變化值R1=0.48，試求電橋的輸出電壓。,解1： 1= (R1/R)/K=(0.48/120)/2=0.002 2 = - 1 =-0.285 0.002=-0.00057 U=UiK(1 - 2)/4=7.7(mv) 解2: 1= + t ; 4= + t ; 2= - + t ; 3= - + t ; (b): U0=UK(+ t )/4 (c): U0=UK(1+ 4 )/4 =UK(+ t )/2

3、 (d): U0=UK(1 -2 -3 + 4 )/4 = UK(+ t )-(- + t )- (- + t )+ (+ t )/4 = UK(1+ )/2,(e): U0=UK(1 -2 +3 - 4 )/4 = UK(+ t )-(- + t )+ (- + t )-(+ t )/4 =0 解3: (1) =400106/K=200106 (N/m) = /E=200 106 / 200 109= 10-3 R=RK =0.24() (2) (R/R)t= t+K(1- 2) t =2010-6 20+2(1210-6 -1610-6) 20 =2.4 10-4 R=120 2.4 10

4、-4 =2.88 10-2 (),2、 如圖a所示，拉伸試件上粘貼4枚相同的應(yīng)變片，圖b、c、d、e是四種可能的接橋方法，其中R是固定電阻，試求圖b、c、d、e四種接法的電橋輸出電壓。計(jì)算時(shí)考慮溫度誤差并設(shè)四枚應(yīng)變片的阻值R1=R2=R3=R4=R，哪些接法可消除溫度誤差？ 1 R 1 R (b) (c) R R R 4 2 3 1 2 1 2 1 4 (d) (e) (a) 3 4 4 3,3、 一電阻應(yīng)變片R=120，K=2，粘貼在某鋼質(zhì)彈性元件上，已知電阻應(yīng)變絲的材料為鋼鎳合金，其電阻溫度系數(shù)為2010-6/C，線膨脹溫度系數(shù)為1610-6/C，鋼的彈性極限為400MN/m，彈性模量為2

5、00GN/m，線膨脹溫度系數(shù)為12 10-6/C，試求此應(yīng)變片在下述兩種情況下的電阻變化： （1）當(dāng)應(yīng)力變化等于彈性應(yīng)力范圍的1/K時(shí)； （2）當(dāng)溫度變化20C時(shí)。,1、有一只螺管式差動(dòng)電感傳感器，已知電源電壓U=4V，f=400Hz,傳感器線圈的電阻R=40，電感L=30mH，用兩只匹配電阻設(shè)計(jì)成4臂等阻抗電橋，如圖，試求： （1） 匹配電阻R1和R2的值的大小 （2)當(dāng)Z=10時(shí)，單臂和差動(dòng)電橋的輸出電壓值。 R1 R2 R3 R4 U0 L3 L4 U,解1：(1) R1= R2 =|Z3|= |Z4| =R+(L) =85.4() (2) 單臂時(shí)： U0=(Z1 Z4 -Z2 Z3)U

6、/(Z1 +Z2 )(Z3+ Z4) 等臂電橋： Z1 = Z2= Z3 = Z4 = Z 工作時(shí)，設(shè)Z3 = Z+ Z3 U0=- Z3U/2(2Z+Z3)=-0.111 (V) U0= ZU/2Z=0.23（V）,2、某線性差動(dòng)變壓器式傳感器采用的頻率為100Hz,峰峰值為6V的電源激勵(lì)。假設(shè)銜鐵的輸入運(yùn)動(dòng)是頻率為10Hz的正弦運(yùn)動(dòng)，它的位移幅值為3mm，已知傳感器的靈敏度為2V/mm，試畫出激勵(lì)電壓、輸入位移和輸出電壓的波形。,1、有一只變間隙電容傳感元件，兩極板重疊有效面積為810-6 m,兩極板間的距離為1mm，已知空氣的相對(duì)介電常數(shù)是1.0006,試計(jì)算該傳感器的位移靈敏度。 2、

7、有一臺(tái)變間隙電容傳感器，極板半徑r=4mm，極板初始間隙d0=0.3mm，試求： （1）若極板的間隙變化量d=10m，電容變化為多少？ （2）若測(cè)量回路的靈敏度Ku=100mV/pF，則在d = 1m時(shí)的輸出電壓為多少？,例：有一差動(dòng)式電容傳感元件極其測(cè)量電橋如圖所示，已知：d0=0.25mm,D=38.2mm,R=5.1K,U=60V(A.C), f=400Hz;試求： 1）該電容傳感器的電壓靈敏度 ku (單位為V/m） 2)當(dāng)電容傳感器活動(dòng)極板位移10m時(shí)，輸出電壓的值。 C0=0.001F C0=0.001F 固定極板 U0 R R 活動(dòng)極板 C1 C2 U,解：Z1= Z2=1/jC

8、0 ; Z3=R+1/jC1; Z4=R+1/jC2 初態(tài)時(shí)：C=C1=C2=0 rA/d0 C=8.8510-121(3.8210-2)/40.2510-3 =4.0610-11 差動(dòng)時(shí)；C/C=2 d/d0 U0 = Z1 Z4 - Z2 Z3 U =U( Z4 -Z3) (Z1 +Z2 )(Z3 + Z4) 2 (Z3 + Z4 ) =U (C1 -C2) 2 (2jRC1C2 +C1+C1) 設(shè)： C1=C-C; C2=C+C,U0 = U C 2C ( 1+jRC) | U0 |= |U | C/ 2C1+(RC) = |U | d /d01+(RC) ku= | U0 |/ d =

9、 |U | /d01+(RC)=240(V/mm) 2) | U0 | = ku d = 2.4(V),電容傳感器作業(yè) 解1：C/ d = -C/d =-8.8510-121.0006810 6/(1103) =-70 10 -12 (F/m) 解2: 1) C= -C d /d = 8.8510-12 (410-3)1010-6 /(0.3103) =4.910-14 (F) 2) U=Ku C = Ku Cd /d = 0.49(mv),1、有一壓電晶體，其面積S=20mm,厚度d=10mm,當(dāng)受到壓力p=10MPa作用時(shí)，求產(chǎn)生的電荷量Q及輸出電壓：（1）X切的縱向石英晶體；（2）縱向效

10、應(yīng)的鈦酸鋇壓電陶瓷。（注：石英晶體的壓電系數(shù)d11=2.31012(C/N) ，相對(duì)介電常數(shù)r=4.5； 鈦酸鋇壓電陶瓷的壓電系數(shù)d33=4.61010(C/N);相對(duì)介電常數(shù)r=1200) 2、某壓電晶體的電容為1000pF,電荷靈敏度為Kq=2.5C/cm,電纜電容Cc=3000pF,示波器的輸入阻抗為1M，其并聯(lián)電容為50pF，求： （1）壓電晶體的電壓靈敏度； （2）如系統(tǒng)允許的測(cè)量幅值誤差為5%，可測(cè)的最低頻率是多少？,解1:(1) Q= d11F= d11pS=4.6 1010(C) Ca= 0 rS/d=7.9651014(F) Ua=Q/ Ca=5775(V) (2) Q= d33F= d33pS=9.2 108(C) Ca=2.1241011(F) Ua=4.33 103 (V) 解2: Uim / Uam =R(Ca+Cc+Ci )/1+R(Ca+Cc+Ci ) Uim / Uam =0.95 L=751; fL=120(Hz),1、將一靈敏度為0.08mv/的熱電偶與電壓表相連接，電壓表接線端是50，若電位計(jì)上讀數(shù)是60mv，熱電偶的熱端溫度是多少？ 2、鉑電阻溫度計(jì)在100 時(shí)電阻值為139 ，當(dāng)它與熱氣體接觸時(shí)，電阻值增至281 ，試確定氣體的溫度。設(shè)0 時(shí)的電阻值為100 ，電阻與溫