1、光的干涉習(xí)題課,一、基本要求,1理解獲得相干光的基本方法，掌握 光程的概念；,2會分析楊氏雙縫干涉條紋及薄膜干涉條紋的位置和條件；,3了解邁克耳孫干涉儀的工作原理。,二、基本內(nèi)容,1獲得相干光的基本方法 （波陣面分割法，振幅分割法）,2光程,（1）光在折射率n的介質(zhì)中，通過的幾何路程L所引起的相位變化，相當于光在真空中通過nL的路程所引起的相位變化。,（3）半波損失與附加光程差,3楊氏雙縫干涉（波陣面分 割法）,光程差,得：明紋條件,暗紋條件,條紋間距,4薄膜干涉（振幅分割法）,入射光在薄膜上表面由于反射和折射而分振幅，在上、下表面的反射光干涉,（1）等傾干涉,上、下表面的反射光（2） 和（3

2、）在F點相遇干涉， 形成明暗相間的同心圓環(huán) 狀干涉條紋。,形狀: 具有相同傾角 i1 的光線，在膜面上入射點的軌跡是一個圓，因此，典型裝置之屏上的等傾條紋，是一系列同心圓環(huán)，圓環(huán)的的半徑：r = f tg i1 f sin i1。垂直入射時，i1=0，r(i1=0)=0, 對應(yīng)條紋中心。 圓條紋級次j的分布規(guī)律： 內(nèi)高外低。 膜厚度d變化時條紋分布規(guī)律： d增大，條紋向外移動；d減小，條紋向內(nèi)移動。,條紋特點:,每當 改變一個 ，視場中就能看到一個條紋移過。,（2）劈尖等厚干涉,（暗紋）,相鄰兩明（暗）條紋處劈尖厚度差,（3）牛頓環(huán)干涉,干涉條紋是以接觸點為中心的同心圓環(huán)，,其中R為透鏡的曲率

3、半徑,暗環(huán)半徑,其明環(huán)半徑,(若 ，則 ),利用振幅分割法使兩個相互垂直的平面鏡形成一等效的空氣薄膜，產(chǎn)生干涉。,視場中干涉條紋移動的數(shù)目與相應(yīng)的空氣薄膜厚度改變（平面鏡平移的距離）的關(guān)系,5邁克耳孫干涉儀,三、討論,1單色光垂直入射劈尖，討論A、B處的情況,明,暗,明,暗,2楊氏雙縫干涉中，若有下列變動，干涉條紋將如何變化,（1）把整個裝置浸入水中，條紋變密？疏？,光程差,條紋間距,則條紋變密,（2）在縫S2處慢慢插入一塊楔形玻璃片，整個干涉條紋上移？下移？,圖示由于S2到O點的光程逐漸增加，因此S1到屏和S2到屏兩束光線相遇處的光程差為零的位置向下移動。,即整個干涉條紋向下移動。,（3）把

4、縫隙S2遮住，并在兩縫垂直平面上放一平面反射鏡，干涉圖樣如何變化？,此時兩束光的干涉如圖所示， 由于S1光線在平面鏡反射且有半波損失 ，因此干涉條紋僅在O點上方，且明暗條紋位置與原來相反。,（4）兩縫寬度稍有不等， 干涉圖樣如何變化？,干涉條紋位置不變，但干涉減弱不為零（暗），整個條紋對比度下降，不夠清晰。,由于兩束光頻率不同，不相干，無干涉條紋。,（5）分別用紅、藍濾色片各遮住S1和S2，干涉圖樣如何變化？,（6）將光源沿平行S1S2連線方向作微移，圖樣如何變？,圖示S向下移動，此時 ，于是中央明紋的位置向上移動。,（7）如果光源S有一定寬度，情況又如何？（光源的線度的影響）,（8）光源的非

5、單色性的影響？,該干涉級對應(yīng)的光程差為實現(xiàn)相干的最大光程差,相干長度,3圖示，設(shè)單色光垂直入射，畫出干涉條紋（形狀，疏密分布和條紋數(shù)）,（1）上表面為平面，下表面為圓柱面的平凸透鏡放在平板玻璃上。,由圖知可得明條為8條，暗條為7條的直線干涉條紋（圖示）。,（2）平板玻璃放在上面，下面是表面為圓柱面的平凹透鏡。,同理，由,討論：,分別寫出左右兩側(cè)的反射 光的光程差表示式（對應(yīng)同一厚度）,與,左右兩側(cè)明暗相反的半圓環(huán)條紋（圖示）,可見，對應(yīng)同一厚度處，左 右兩側(cè)的光程差相差半波長 ， 即左邊厚度 處為暗紋時，右 邊對應(yīng)厚度 處卻為明紋，反之亦然，因此可觀察到的牛頓環(huán)的圖樣是：,四、計算,由暗條紋條

6、件得,已知N處為第七條暗紋，而棱邊處對應(yīng) 的暗紋，所以取 ，得,討論：,如果N處為一明條紋如何計算？,解（1）設(shè)在A處，兩束反射光的光程差為,若計算透射光，圖示 ,由圖示幾何關(guān)系知（設(shè)A處環(huán)半徑r）,（2）,代入式（1）得,為正整數(shù)，且,解： 在油膜上、下兩表面反射光均有相位躍變，所以，兩反射光無附加光程差,3折射率為n =1.20的油滴在 平面玻璃（折射率為 上 形成球形油膜，以 光 垂直入射，觀察油膜反射光的干涉條紋，求若油膜中心最高點與玻璃平面相距1200nm，能觀察到幾條明紋？,因此明紋條件滿足,（1）,討論：當油膜擴大時，條紋間距將發(fā)生什么變化？,（不變，變小，變大）,變大！,（2）

7、若M2前插入一薄玻璃片，觀察到干涉條紋移動150條，設(shè)入射光 ，玻璃折射率 ，求玻璃片的厚度,4 （1）邁克耳孫干涉儀中平面鏡M2移動距離 時，測得某單色光的干涉條紋移動 條，求波長,解 （1）移動條紋數(shù)和M2移動距離有如下關(guān)系式,（2）插入厚度為 的薄玻璃片，兩束光的光程差改變了,或插入玻璃片后，在該光路上光程增加了 ，相當M2移動了,解得,透過現(xiàn)象看本質(zhì)！,習(xí)題 P90,14,解：邁克爾孫干涉儀觀察等傾條紋時，干涉條紋滿足：,調(diào)節(jié)一臺邁克爾孫干涉儀，使其用波長為500nm的擴展光源照明時會出現(xiàn)同心圓環(huán)條紋。若要使圓環(huán)中心處相繼出現(xiàn)1000條圓環(huán)紋，則必須移動一臂多遠的距離？若中心是亮的，試

8、計算第一暗環(huán)的角半徑（提示：圓環(huán)是等傾干涉圖樣，計算第一暗環(huán)半徑可用qsinq及cos q =1- q 2/2的關(guān)系）,假設(shè)從d=0開始移動。當d=0時，全視場明亮無條紋，為0級亮斑。隨著d增大，中心出現(xiàn)明暗交替的變化，且環(huán)形紋不斷向外“吐出”。出現(xiàn)1000條圓環(huán)紋時中心變化了1000次，圓環(huán)中心處，i20； 由于圓環(huán)中心仍為亮斑，j=1000。要求：,故移動一臂的距離為0.25mm,方法一：,中心變化一個條紋的圖示,d=0 亮紋，j=0,d=l/4 暗紋，j=0,d=l/2 亮紋 j=1 暗紋 j=0,第一暗環(huán)的級次比中心亮斑低一級,第一暗環(huán)指從中心數(shù)起的第一個暗環(huán)，其入射角滿足：,在q 1時，利用cos q 1-