1、,24.2.2直線和圓的位置關(guān)系,情景導(dǎo)入，明確目標(biāo),自主學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題,合作探究，解決問題,當(dāng)堂檢測，達成目標(biāo),總結(jié)反思，提高能力,重慶市進盛中學(xué) 官學(xué)鋒,問題一： 點與圓有幾種位置關(guān)系？ 點在圓外、點在圓上、點在圓內(nèi),問題二 怎樣判定點和圓的位置關(guān)系？ （1）點到圓心的距離_半徑時，點在圓外。 （2）點到圓心的距離_半徑時，點在圓上。 （3）點到圓心的距離_半徑時，點在圓內(nèi)。,大于,等于,小于,問題三 請同學(xué)們猜想：直線和圓又有什么樣的位置關(guān)系呢？,24.2.2直線和圓的位置關(guān)系,3.能利用直線與圓的位置關(guān)系解決有關(guān)的簡單問題，提升學(xué)生的邏輯思維能力和分析問題、解決問題 的能力,學(xué)習(xí)目標(biāo)：

2、,1.在教師引導(dǎo)下，能從實際問題中抽象出直線與圓的位置關(guān)系，形成理性認(rèn)識。,2.在老師引導(dǎo)下，能把直線與圓的位置關(guān)系數(shù)量化，提高對數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識。,使至塞上 王維 單車欲問邊， 屬國過居延。 征蓬出漢塞， 歸雁入胡天。 大漠孤煙直， 長河落日圓。 蕭關(guān)逢候騎， 都護在燕然 。,如果我們把太陽看作圓，遠處的地平線看作直線 ，那么太陽這個圓與地平線這條直線公共點的個數(shù)如何呢 ？作一個圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定直尺,平移圓.,一個公共點,沒有公共點,兩個公共點,2.用圖形表示如下:,根據(jù)直線和圓公共點的個數(shù)我們把直線和圓的位置關(guān)系化分為 種,相離,相切,相交,交點,三,1、直線和圓

3、沒有公共點時叫直線和圓相離。,2、直線和圓只有一個公共點時叫直線和圓相切，這條直線叫圓和切線，唯一的公共點叫切點。,3、直線和圓有兩個公共點時叫直線和圓相交，這條直線叫圓的割線。,歸 納：,?,如果知道圓心到直線的距離為d和圓的半徑r，對于圓與直線的三種位置關(guān)系，d與r關(guān)系如何？,請同學(xué)們畫一畫，量一量吧！,例題1,RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ (1)r=2cm； (2)r=2.4cm； (3)r=3cm；,D,A,B,C,解：過C作CDAB交AB于D，則在Rt ABC中：,AB2=AC2+BC2=32+42 AB

4、=5,S ABC=(ACBC)2=(ABCD)2 CD=,(1) CDr C與AB相離,(2) CD =r C與AB相切,(3) CDr C與AB相交,2.4,、直線與圓最多有兩個公共點 （ ） 、若直線與圓相交，則直線上的點都在圓內(nèi) ( ),？,判斷,練一練,3 、若A、B是O外兩點， 則直線AB與O相離( ) 4 、若C為O內(nèi)與O點不重合的一點，則直線CO與O相交 （ ） 5、若線段和圓沒有公共點,該圓圓心到線段的距離大于半徑 （ ）,1O的半徑為3 ,圓心O到直線l的距離為d,若直線l與O沒有公共點，則d為（ ）： Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3 2圓心O到直線的距離等于O的半徑

5、，則直線 和O的位置關(guān)系是（）： A相離 B.相交 C.相切 D.相切或相交,A,C,練一練,選擇,？,1、已知O的直徑為12cm （1）若圓心O到直線l的距離為12cm，則直線l與O 的位關(guān)系為_； （2）若圓心O到直線l的距離為6cm，則直線l與O 的位置關(guān)系為_； （3）若圓心O到直線l的距離為3cm，則直線l與O 的位置關(guān)系為_ 2、已知O的直徑為10cm （1）若直線l與O相交，則圓心O到直線l的距離為_； （2）若直線l與O相切，則圓心O到直線l的距離為_； （3）若直線l與O相離，則圓心O到直線l的距離為_,練一練,相離,相切,相交,5cm,=5cm,5cm,小結(jié)：,判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有_種：,（1）根據(jù)定義，由_ 的個數(shù)來判斷；,（2）根據(jù)性質(zhì)，由_的關(guān)系來判斷。,在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。,兩,直線與圓的公共點,圓心到直線的距離d,與半徑r,直線與圓的位置關(guān)系,dr,d=r,dr,2,交點,割線,1,切點,切線,0,.,A,60,45,O,B,D,20海里,思考一下,這個問題與我們今天學(xué)