1、山西省太原市第五中學2020學年高二數(shù)學上學期12月月考試題 文一、選擇題（每小題4分,共40分,每小題只有一個正確答案）1.直線x+3y+1=0的傾斜角為()A.6B.3 C.23 D.562.過點P(2，1)且與原點距離最遠的直線為()A.2x+y-5=0B.2x-y-3=0 C.x+2y-4=0 D.x-2y=03.直線l過點(-4，-1)且橫截距是縱截距的兩倍，則直線l的方程為()A.x+2y+6=0 B.y= 14xC.x+2y+6=0或y= 14x D.2x-y+7=0或y= 14x4.對任意的實數(shù)k，直線y=kx-1與圓C：x2+y2-2x-2=0的位置關系是()A.相離 B.相

2、切 C.相交 D.以上三個選項均有可能5.若坐標原點在圓(x-m)2+(y+m)2=4的內(nèi)部，則實數(shù)m的取值范圍是()A.-1m1B.-3m3 C.-2m2 D.- 22mb0)的離心率是63，過橢圓上一點M作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，且斜率分別為k1，k2，若點A，B關于原點對稱，則k1k2的值為()A.23B.- 23 C.13 D.- 13二、填空題（每小題4分，共20分）11. 兩條平行直線l1：3x+4y-4=0與l2：3x+4y+1=0之間的距離是. 12. 圓(x+2)2+y2=5關于原點對稱的圓的方程為 .13.如果三角形三個頂點為O(0，0)，A(0，15)，B(-8

3、，0)，那么它的內(nèi)切圓方程是.14.P是橢圓x25+y24=1上的一點，F(xiàn)1和F2是焦點，若F1PF2=30，則F1PF2的面積等于.15.過點P(2，1)作直線l與x，y軸正半軸交于點A，B，當PAPB=4時，直線l的方程為.三、解答題（共40分）16.已知點A(-3，0)，B(3，-3)，C(1，3).(1)求過點C且和直線AB平行的直線l1的方程；(2)若過點B的直線l2和直線BC關于直線AB對稱，求l2的方程.17.已知ABC的頂點坐標分別為A(-1，5)，B(-2，-1)，C(4，3)，M是BC的中點.(1)求AB邊所在直線的方程；(2)求以線段AM為直徑的圓的方程.18. 已知圓C

4、：x2+y22x2y+1=0的圓心C到直線x+ym=0（mR）的距離小于(1)求m的取值范圍；(2)判斷圓C與圓D：x2+y22mx=0的位置關系19.已知直線l：y=kx+2(k為常數(shù))，過橢圓x2a2+y2b2=1(ab0)的上頂點B和左焦點F的直線l被圓x2+y2=4截得的弦長為d.(1)若d=23，求k的值；(2)若d455，求橢圓離心率e的取值范圍.太原五中2020學年度第一學期階段性檢測高 二 數(shù) 學（文） 答 案出題人、校對人：劉曉瑜、王文杰、王芳（2020年12月）一、選擇題（每小題4分,共40分,每小題只有一個正確答案）1-5：DACCC 6-10： BBDAD 【解析】：1

5、. D直線斜率為-33，即tan =-33，又0，=56.2.A由題意可得所求直線為過點P且垂直于OP的直線，由直線OP的斜率為12，則所求直線的斜率為-2，方程為y-1=-2(x-2)，即為2x+y-5=0.3. C【解析】分直線過原點和不過原點兩種情況解答.當直線l過原點時，可得其方程為y=14x；當直線l不過原點時，設其方程為x2m+ym=1，將(-4，-1)代入，解得m=-3，此時直線l的方程為x+2y+6=0.4. C【解析】直線y=kx-1恒經(jīng)過點A(0，-1)，圓x2+y2-2x-2=0的圓心為C(1，0)，半徑為3，而|AC|=23，故直線y=kx-1與圓x2+y2-2x-2=

6、0相交.5. C【解析】由題意可得(0-m)2+(0+m)24，即2m24，解得-2m0且m4，當0m4時，橢圓長軸在y軸上，則14-1m14=22，解得m=8.9. A設圓上任一點為Q(x0，y0)，PQ的中點為M(x，y)，則x=4+x02，y=-2+y02，解得x0=2x-4，y0=2y+2，因為點Q在圓x2+y2=4上，所以x02+y02=4，即(2x-4)2+(2y+2)2=4，化簡得(x-2)2+(y+1)2=1.10. D設點M(x，y)，A(x1，y1)，B(-x1，-y1)，則y2=b2-b2x2a2，y12=b2-b2x12a2，所以k1k2=y-y1x-x1y+y1x+x

7、1=y2-y12x2-x12=-b2a2=c2a2-1=e2-1=-13.二、填空題（每小題4分，共20分）11. 兩條平行直線l1：3x+4y-4=0與l2：3x+4y+1=0之間的距離是1.12. 圓(x+2)2+y2=5關于原點對稱的圓的方程為 (x-2)2+y2=5 .13.如果三角形三個頂點為O(0，0)，A(0，15)，B(-8，0)，那么它的內(nèi)切圓方程是(x+3)2+(y-3)2=9 .14.P是橢圓x25+y24=1上的一點，F(xiàn)1和F2是焦點，若F1PF2=30，則F1PF2的面積等于8-43.15.過點P(2，1)作直線l與x，y軸正半軸交于點A，B，當PAPB=4時，直線l

8、的方程為x+y-3=0.【解析】：11.1 l1：3x+4y-4=0與l2：3x+4y+1=0之間的距離d=|-4-1|32+42=1.12. (x-2)2+y2=5因為所求圓的圓心與已知圓的圓心(-2，0)關于原點(0，0)對稱，所以所求圓的圓心為(2，0)，半徑相等，為5，故所求圓的方程為(x-2)2+y2=5.13.(x+3)2+(y-3)2=9易知AOB是直角三角形，所以其內(nèi)切圓半徑r=|OA|+|OB|-|AB|2=15+8-172=3，則圓心坐標為(-3，3)，故圓的方程為(x+3)2+(y-3)2=9.14.8-43由題意知c=1，|PF1|+|PF2|=25，|F1F2|=2，在F1PF2中有|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|PF2|cos 30=|F1F2|2，(|PF1|+|PF2|)2-(2+3)|PF1|PF2|=4，|PF1|PF2|=16(2-3)，F(xiàn)1PF2的面積等于12|PF1|PF2|sin 30=4(2-3)=8-43.15. x+y-3=0設直線l的方程為y-1=k(x-2)，k0，則A2-1k，0，B(0，1-2k)，PAPB=1+1k2(4+4k2)=8+4k2+