1、Chapter 3 Kinematic Analysis of Mechanisms,王樹才,第三章 平面機構的運動分析,長春理工大學,李曉舟,3-1 機構運動分析的目的和方法,1、定義：根據(jù)原動件已知運動規(guī)律，求該機構其他構件上 的位移、軌跡、速度、加速度以及這些點的角位 移、角速度和角加速度。,2、應用：1）位移和軌跡分析，確定空間，判斷構件是否干涉，及從動件的行程。,2）速度分析： （如，工作行程是否達到勻速等）,3）加速度分析：求機構的慣性力時必須先進行運動分析,3、方法：,圖解法 （直觀）、,解析法 （ 精確）、,實驗法,王樹才,3-2 用速度瞬心法作機構的速度分析,一.速度瞬心(I

2、nstant Centres)的概念,速度瞬心兩構件作相對運動時， 其相對速度為零時的重合點稱 為速度瞬心，簡稱瞬心。,Pij,因此,兩構件在任一瞬時的相對 運動都可看成繞瞬心的相對運動。,二.機構中瞬心的數(shù)目(Number of instant centres of a mechanism),每兩個相對運動的構件都有一個瞬心，故若有N個構件的機構， 其瞬心總數(shù)為：,也就是兩構件在該瞬時具有相同 絕對速度的重合點.,作兩重合點相對速度的垂 線，其交點就是構件i、j的瞬 心Pij。,1.兩構件直接用運動副連接 (Two links connected by a kinematic pair),（

3、P12）,p12,（1）若兩構件1、2以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)結(jié)，則瞬心P12位于轉(zhuǎn)動副的中心；,（2）若兩構件1、2以移動副相聯(lián)結(jié)，則瞬心P12位于垂直于導路線 方向的無窮遠處；,（3）若兩構件1、2以高副相聯(lián)結(jié)。,在接觸點M處作純滾動，則接觸點M就是它們的瞬心。,在接觸點M處有相對滑動，則瞬心位于過接觸點M的公法線上，,2.兩構件間沒有用運動副直接連接，則可用三心定理來確定 其瞬心位置,P12,P13,三心定理(Theorem of Three Centres):作平面運動的三個構件共有三個瞬心，這三個瞬心必在一條直線上。,王樹才,四、速度瞬心法機構速度分析,P12,例 如圖所示鉸鏈四桿機構，若已知各

4、桿長以及圖示瞬時位置 點B的速度VB，求點C的速度VC和構件2的角速度2及構件 1、3的角速比1/ 3。,P12,P23,P34,P14,機構傳動比等于從動件絕對瞬心至兩構件相對瞬心距離與主動件絕對瞬心至兩構件相對瞬心距離之比,轉(zhuǎn)動副情況,高副情況,移動副情況,王樹才,王樹才,王樹才,3-3 用矢量方程圖解法（graphical methods)作機構的速度和加速度分析,1、矢量方程圖解法（graphical methods)的基本原理和作法,1.1 同一構件上兩點的速度、加速度的關系,VC=VB+VCB,aC=aB+aCB=aB+aCBn+aCBt,P,b,c,e,P,b,n,c,m,e,3

5、-3 用矢量方程圖解法作機構的速度和加速度分析,1.2兩構件重合點的速度(velocity)、加速度(acceleration)的關系,VC2=VC1+VC2C1,aC2=aC1+aC2C1k+aC2C1r,3-3 用矢量方程圖解法作機構的速度和加速度分析,2、用矢量方程圖解法作機構的速度(velocity)和加速度(acceleration)分析,p(a,d,f),b,c,e3(e5),e6,p(a,d,f),b,c,e3(e5),e6,3-4 綜合運用瞬心法和矢量方程圖解法對復雜機構進行速度分析,例3-3,p,b,c,d,e,3-4 綜合運用瞬心法和矢量方程圖解法對復雜機構進行速度分析,例

6、3-4,p(o,e,d),k,a,b,c,3-5 用解析法作機構的運動分析,1.矢量方程解析法(analytical method),1.1矢量分析的有關知識,二.平面連桿機構的運動分析的解析法,（一）鉸鏈四桿機構,(4),2.速度分析,1.位移分析,(0),自點積：,用 點積：,同理用 點積：可得 ：,二.平面連桿機構的運動分析的解析法,（一）鉸鏈四桿機構,2.速度分析,1.位移分析,3.加速度分析,將式(4)對時間求導，且 （常量），可得：,(7),(8),(4),例 3-5,矢量方程一：,矢量方程二：,用I和j點積,求導：,再對時間求導：,用I和j點積,求導：,再對時間求導：,3-5 用

7、解析法作機構的運動分析,1.矢量方程解析法,2.復數(shù)法,（1）分離實部和虛部，進行位置分析,（2）對時間求導，進行速度分析,（3）再對時間求導，進行加速度分析,3-5 用解析法作機構的運動分析,1.矢量方程解析法,3.矩陣法(array method),2.復數(shù)法,小 結(jié)： 1、明確并理解速度瞬心（絕對速度瞬心和相對速度瞬心）的概念，并能運用“三心定理”確定一般平面機構各瞬心的位置。掌握速度瞬心在平面機構速度分析中的應用。 2、學會用矢量方程圖解法作一般平面機構機構的速度和加速度分析。 3、能以解析法寫出一般平面機構的位置方程式、速度方程式和加速度方程式。,本章的重點 （1）速度瞬心及“三心定理”的運用。 （2）一般平面機構的速度多邊形及加速度多邊形的作法。,文獻閱讀指南 1 黃昭度，紀輝玉編著的分析力學（北京：清華大學出版社，1985）。 2 楊廷力編著的機械系統(tǒng)基本理論（北京：機械工業(yè)出版社，1996）。,5 孫桓 機械原理教學指南. 北京：高等教育出版社，1998,6 傅祥志 機械原理（第二版）. 武漢：華中科技大學出版社，2000,7 王春燕，陸鳳儀 機械原理. 北京：機械工業(yè)出版社，2001,4 孫桓 陳作模 機械原理 第5版. 北京：高等教育出版社，1997,8 陸震 高等機械原理. 北京：北京航