1、貨幣的時(shí)間價(jià)值,純貼現(xiàn)債券的交易價(jià)格低于面值（折價(jià)）；交易價(jià)格與面值的差額就是投資者所獲得的收益 當(dāng)前持有一定數(shù)量的貨幣（1元，1美元，1歐元）比未來(lái)獲得的等量貨幣具有更高的價(jià)值。 貨幣之所以具有時(shí)間價(jià)值，至少有三個(gè)因素：,第二課,貨幣的時(shí)間價(jià)值 債券與股票的定價(jià) l貨幣可用于投資，獲取利息，從而在將來(lái)?yè)碛懈嗟呢泿帕?l貨幣的購(gòu)買力會(huì)因通貨膨脹的影響而隨時(shí)間改變 l未來(lái)的預(yù)期收入具有不確定性,符號(hào)（Notations）,PV ：現(xiàn)值 FVt ：t期期末的終值 r ：?jiǎn)我黄陂g的利（息）率 t ：計(jì)算利息的期間數(shù),復(fù)利計(jì)息,假設(shè)年利率為10 如果你現(xiàn)在將1元錢存入銀行，銀行向你承諾：一年后你會(huì)獲

2、得1.1元（1（110） 1元錢儲(chǔ)存二年后的話，二年后你將得到1.21元（1（110）（110） 1+0.1+0.1+0.1x0.1=1.21,本金,單利,復(fù)利,復(fù)利計(jì)算 （2）,投資100元，利息為每年10，終值為 一年后：1001.1110,二年后：,t年后：,.,復(fù)利計(jì)算 （3）,計(jì)息次數(shù),利息通常以年度百分率（APR）和一定的計(jì)息次數(shù)來(lái)表示 難以比較不同的利息率 實(shí)際年利率（EAR）：每年進(jìn)行一次計(jì)息時(shí)的對(duì)應(yīng)利（息）率,年度百分率12的實(shí)際年利益,m：每年的計(jì)息次數(shù),計(jì)息次數(shù)的例子(1),銀行A的貸款利率為：年度百分率6.0，按月計(jì)息 銀行B的貸款利率為：年度百分率5.75，按天計(jì)息

3、哪個(gè)銀行的貸款利率低？,計(jì)息次數(shù)的例子(2),半年期存款的利率：年度百分率6.0，按年計(jì)息 存款1000元，半年后的財(cái)富為：,現(xiàn)值與貼現(xiàn) （1）,計(jì)算現(xiàn)值使得在將來(lái)不同時(shí)間發(fā)生的現(xiàn)金流可以比較，因而它們可以被加起來(lái) 例子：在以后的二年的每年年底你將獲取1000元，你的總的現(xiàn)金流量是多少？ 把將來(lái)的現(xiàn)金流量轉(zhuǎn)換成現(xiàn)值 現(xiàn)值計(jì)算是終值計(jì)算的逆運(yùn)算,現(xiàn)值與貼現(xiàn) （2）,你預(yù)訂了一個(gè)一年后去歐洲的旅行計(jì)劃，一年后需要27,000元人民幣。如果年利率是12.5，需要準(zhǔn)備多少錢？,t = 0,t = 1,?,12.5%,27,000元,現(xiàn)值與貼現(xiàn) （3）,. 貼現(xiàn)率：用于計(jì)算現(xiàn)值的利率（Discount

4、Rate） 貼現(xiàn)系數(shù)（DF）： 現(xiàn)值的計(jì)算 又稱為現(xiàn)金流貼現(xiàn)（DCF）分析 假設(shè) ，那么,多期現(xiàn)金流的現(xiàn)值計(jì)算,多期現(xiàn)金流的現(xiàn)值計(jì)算,0,1,2,3,2,200元,4,100元,1,460元,2,009.13元,3,419.44元,+1112.01元,6,540.58元,永續(xù)年金（Perpetuity）,永遠(yuǎn)持續(xù)的現(xiàn)金流。最好的例子是優(yōu)先股 設(shè)想有一個(gè)每年100美元的永恒現(xiàn)金流。如果利率為每年10，這一永續(xù)年金的現(xiàn)值是多少？ 計(jì)算均等永續(xù)年金現(xiàn)值的公式為：,永續(xù)年金,增長(zhǎng)永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算 g：增長(zhǎng)率， C：第一年（底）的現(xiàn)金流,（普通、后付）年金（Annuity）,一系列定期發(fā)生的固定數(shù)量的

5、現(xiàn)金流 年金現(xiàn)值的計(jì)算,0,1,2,t,t+1,年金,從t+1開始的 永續(xù)年金,從1年開始的 永續(xù)年金,年金（2）,年金現(xiàn)值 從第1期開始的永續(xù)年金現(xiàn)值 從第t+1期開始的永續(xù)年金現(xiàn)值,年金的例子(1),選擇1：租賃汽車4年，每月租金3000元 選擇2：購(gòu)買汽車，車價(jià)為180,000元；4年后，預(yù)期以60,000元將汽車賣掉 如果資本成本為每月0.5，哪個(gè)選擇更合算？ 答案：,租賃的現(xiàn)值： 購(gòu)車的現(xiàn)值：,年金的例子(2),31歲起到65歲，每年存入1000元 預(yù)期壽命80歲 APR65歲時(shí)的財(cái)富每月養(yǎng)老金 12507,0736,085 10%302,1463,274 8%184,2491,76

6、1,名義利率與實(shí)際利率,名義利率（r）：以人民幣或其它貨幣表示的利率 實(shí)際利率（i）：以購(gòu)買力表示的利率 通貨膨脹率（p）：所有商品價(jià)格的增長(zhǎng)率,純貼現(xiàn)債券,純貼現(xiàn)債券（又稱零息債券）：承諾在到期日支付一定數(shù)量現(xiàn)金（面值）的債券 純貼現(xiàn)債券的一個(gè)例子： 一年期的純貼現(xiàn)債券 面值為1,000元 價(jià)格為950元 一年后投資者得到1,000元,付息債券,付息債券規(guī)定發(fā)行人必須在債券的期限內(nèi)定期向債券持有人支付利息，而且在債券到期時(shí)必須償還債券的面值 付息債券可以被看作是純貼現(xiàn)債券的組合 例子： 30年8債券，其面值為1,000元 每半年債券持有人獲得40元的利息；30年后獲得1,000元的面值,平價(jià)

7、債券，溢價(jià)債券和折價(jià)債券,如果付息債券的交易價(jià)格等于債券面值，那么此債券稱為平價(jià)債券 如果交易價(jià)格高于面值，那么稱為溢價(jià)債券 如果交易價(jià)格低于面值，那么稱為折價(jià)債券,債券價(jià)格的報(bào)價(jià)方式,債券是以債券面值的百分?jǐn)?shù)來(lái)報(bào)價(jià) 報(bào)價(jià)的方式是百分點(diǎn)加上1/32的倍數(shù)，如：,984：,9816：,實(shí)際價(jià)格等于所報(bào)價(jià)格加上自上次付息后所 累積的利息。假設(shè)債券的息票利率為10， 到期日為2010年7月5日。2002年3月8日?qǐng)?bào)價(jià) 為968，實(shí)際價(jià)格是多少？,債券市場(chǎng),國(guó)庫(kù)（債）券：各國(guó)政府為政府開支提供資金而發(fā)放的債券 指數(shù)聯(lián)系債券（Index-linked bonds）：支付的利息和本金與零售價(jià)格指數(shù)相聯(lián)系的

8、債券 公司債券 可轉(zhuǎn)換債券：持有該公司債券的投資者有權(quán)在債券到期前按照規(guī)定的比例轉(zhuǎn)換成該公司的普通股,債券的定價(jià),債券的價(jià)值等于將來(lái)所支付的利息和面值的現(xiàn)值之和（我們假設(shè)利息支付一年一次）：,式中, p：債券價(jià)格 c：每年的息票利率 F：債券的面值 rt ：貼現(xiàn)率 T：到期日,債券定價(jià)的例子,國(guó)庫(kù)（債）券，利率8，三年到期（假設(shè)一年付一次利息） 假設(shè)不同期的貼現(xiàn)利率均為6/年,債券的到期收益率(YTM),到期收益率：是指如果現(xiàn)在購(gòu)買債券并持有至到期日所獲得的平均收益率 到期收益率也等于使未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和等于交易價(jià)格的貼現(xiàn)率 到期收益率的計(jì)算,計(jì)算到期收益率的例子,假設(shè) 3年期債券，面值1,

9、000元，息票利率8（每年一次支付） 市場(chǎng)價(jià)格932.22元 到期收益率？,收益率曲線,收益率曲線：到期收益率與到期日之間的關(guān)系 即使到期日相同的債券也可能因?yàn)椴煌南⑵崩识鴮?dǎo)致不同的到期收益率 收益率曲線可以采取多種形式： 水平的 上升的 下降的 駝背形的,公司股票,股票：代表公共(上市)公司的所有權(quán) 股利：公司向股東定期發(fā)放的現(xiàn)金收益 市盈率（P/E Ratio）：市場(chǎng)價(jià)格除以每股盈利 風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率或市場(chǎng)資本報(bào)酬率：指投資者投資該股票所要求的預(yù)期收益率,股利貼現(xiàn)模型（DDM）,股票的內(nèi)在價(jià)值等于它未來(lái)所有預(yù)期股利現(xiàn)值之和，貼現(xiàn)率為市場(chǎng)資本報(bào)酬率,式中：P0：時(shí)間0的股票價(jià)格 E0(Dt

10、)：預(yù)期t年的股利 r：市場(chǎng)資本報(bào)酬率,股利貼現(xiàn)模型（2）,固定現(xiàn)金股利的股票價(jià)格,股利貼現(xiàn)模型（3）,固定現(xiàn)金股利增長(zhǎng)率的股票價(jià)格（Gordon Growth Model）,g：股利增長(zhǎng)率 只有當(dāng)g r時(shí)，公式成立,股利貼現(xiàn)模型（4）,股票價(jià)格的上漲比率也等于g,收益率可分解為二部分：股利回報(bào)率和資本 利得（Capital gain）率,高速增長(zhǎng)模型,增長(zhǎng)率與投資機(jī)會(huì),盈利股利留存利潤(rùn)（新的凈投資） 股票價(jià)值在現(xiàn)有狀態(tài)下未來(lái)盈利的現(xiàn)值 未來(lái)投資機(jī)會(huì)的凈現(xiàn)值 假設(shè)h為盈利的固定發(fā)放率（DthEt，hr），,股利和盈利的增長(zhǎng)率為：,增長(zhǎng)率和投資機(jī)會(huì),用盈利對(duì)股票定價(jià),對(duì)市盈率的觀察,個(gè)別股票及指

11、數(shù)在市盈率上顯示了相當(dāng)大的變化 不同股票在任意時(shí)點(diǎn)上的市盈率差別很大 對(duì)這些差別的可能解釋：,股票市盈率反映了投資者對(duì)該股票的增長(zhǎng)潛力及相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)期 股票市盈率的差別可能是由分母當(dāng)中的報(bào)告收益引起，而報(bào)告收益正如先前討論，有很多問(wèn)題 可能是由暫時(shí)收益所引起,股票定價(jià)的例子（1）,上年盈利0.2元，市場(chǎng)資本報(bào)酬率14，盈利發(fā)放率0.4（盈利留存率0.6），投資回報(bào)率20 答案：,股票定價(jià)的例子（2）,如果 如果,北京大學(xué)光華管理學(xué)院金融系 徐信忠 2002,第三課,項(xiàng)目投資分析,本章內(nèi)容,說(shuō)明如何使用現(xiàn)金流貼現(xiàn)分析法來(lái)進(jìn)行相關(guān)決策如： - 是否進(jìn)入新的行業(yè)（line of business）

12、- 是否對(duì)設(shè)備進(jìn)行投資以降低成本 項(xiàng)目分析的特性 投資的想法源于何處？ 估計(jì)一個(gè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流 敏感性分析 期限不同的項(xiàng)目分析 通貨膨脹與資本約束,項(xiàng)目分析的特性,基本的分析單位 單個(gè)投資項(xiàng)目 使用的準(zhǔn)則 求出所有未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值，減去初始投資得到的凈現(xiàn)值 （NPV） 投資于NPV為正的項(xiàng)目 NPV將增加公司股東的財(cái)富,項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值,貼現(xiàn)率(資本成本)：10%,決策: 接受 該項(xiàng)目,項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值,貼現(xiàn)率(資本成本)：15%,決策: 拒絕 該項(xiàng)目,投資的想法源于何處?,監(jiān)控(Monitor)現(xiàn)有的顧客的需求(和抱怨) 監(jiān)控公司現(xiàn)有的和潛在的技術(shù)能力 監(jiān)控主要競(jìng)爭(zhēng)者的營(yíng)銷、投資、專利和技術(shù)人員的招聘 監(jiān)

13、控生產(chǎn)和銷售以提高收入或降低成本 對(duì)提出創(chuàng)新意見的員工進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),關(guān)于投資想法的例子,投資于一項(xiàng)新的業(yè)務(wù)或產(chǎn)品 用更高效的設(shè)備替代現(xiàn)有的設(shè)備 關(guān)閉虧損部門,經(jīng)濟(jì)租金(Economic Rents)的來(lái)源,(正的)NPV經(jīng)濟(jì)租金(的貼現(xiàn)值) 競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì) 第一個(gè)進(jìn)入新的業(yè)務(wù)或產(chǎn)品 技術(shù)優(yōu)勢(shì) Distributorship,估計(jì)某項(xiàng)目的現(xiàn)金流,估計(jì) 沒有 該項(xiàng)投資時(shí)的現(xiàn)金流 估計(jì) 進(jìn)行 該項(xiàng)投資時(shí)的現(xiàn)金流 求出兩者的差額 得到進(jìn)行該項(xiàng)投資的增量現(xiàn)金流(incremental cash flow）,折舊和現(xiàn)金流,在進(jìn)行財(cái)務(wù)決策時(shí)，只能使用定期的(timed)現(xiàn)金流,記住這一點(diǎn)是很重要的 折舊是一項(xiàng)費(fèi)用，但

14、不是(真正的)現(xiàn)金流，必須排除 在現(xiàn)金流之外 折舊的稅收好處（稅盾）是現(xiàn)金流，必須包含在現(xiàn)金流中,營(yíng)運(yùn)資本和現(xiàn)金流 營(yíng)運(yùn)資本的增加和減少屬于現(xiàn)金流 項(xiàng)目結(jié)束時(shí)，營(yíng)運(yùn)資本的名義改變量之和為0,增量現(xiàn)金流: 例1,某個(gè)被提議的項(xiàng)目可以產(chǎn)生10億元的收入, 但是將導(dǎo)致另一條生產(chǎn)線損失 3億元的收入 增量現(xiàn)金流僅為 7億元 例子：出口與在當(dāng)?shù)亟ㄔ旃S,增量現(xiàn)金流: 例2,到目前為止，你投入項(xiàng)目的R&D費(fèi)用為10萬(wàn)元, 而你打算再投入20萬(wàn)元, 一共就是30萬(wàn)元 其中的10萬(wàn)元是沉沒成本（sunk cost）。是否接受這一項(xiàng)目不會(huì)改變這些已經(jīng)支出的費(fèi)用。 沉沒成本對(duì)未來(lái)現(xiàn)金流不產(chǎn)生影響 只有20萬(wàn)元才是

15、新投入的成本, 而這10萬(wàn)元不應(yīng)該計(jì)算在內(nèi),增量現(xiàn)金流: 例3,一個(gè)項(xiàng)目提議將使用公司一個(gè)現(xiàn)有的(non-cancelable)租賃的倉(cāng)庫(kù)，該倉(cāng)庫(kù)年租金為10萬(wàn)元 如果不實(shí)施該項(xiàng)目，倉(cāng)庫(kù)利用率為50% 租約禁止轉(zhuǎn)租（sub-leasing） 該項(xiàng)目將使用倉(cāng)庫(kù)空間的25% 該項(xiàng)目應(yīng)如何承擔(dān)倉(cāng)庫(kù)的成本?,增量現(xiàn)金流: 例3,該項(xiàng)目將使用倉(cāng)庫(kù)空間的25%: 每年應(yīng)支付成本 25,000 項(xiàng)目使用倉(cāng)庫(kù)不需分?jǐn)偝杀?不管項(xiàng)目是否實(shí)施，倉(cāng)庫(kù)費(fèi)用都會(huì)發(fā)生。因 此不能算作增量現(xiàn)金流。,資本成本(1),一般而言，（投資決策過(guò)程中的）項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)不同于現(xiàn)有項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn) 只需要考慮市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（market-related

16、 risk） 只需要考慮與項(xiàng)目產(chǎn)生的現(xiàn)金流相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn), 而與項(xiàng)目的融資方式無(wú)關(guān),資本成本(2),公司有三個(gè)部門： 電子部：資本成本，22 化學(xué)部：資本成本，17 天然氣傳輸部：資本成本，14 公司的平均資本成本：17.6 公司正在評(píng)估一新的電子項(xiàng)目，資本成本為多少？,估計(jì)現(xiàn)金流: PC1000,$2 ,800,000的初始資本投資, 設(shè)備在7年內(nèi)使用直線法折舊，設(shè)備殘值為0 收入: 4000 units$5000 per unit $20,000,000 固定成本（含折舊）: $3,500,000 可變成本: 4000 units $3750 per unit $15,000,000 營(yíng)運(yùn)資本

17、: 從第1年到第7年均為$2,200,000 公司稅率: 40%,估計(jì)現(xiàn)金流: PC1000,資本成本: 15% 凈經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流 可以通過(guò)兩種等價(jià)方式計(jì)算 (1)現(xiàn)金流 收入 現(xiàn)金費(fèi)用(不含折舊) 稅收 (2) 現(xiàn)金流 = 收入 總費(fèi)用(含折舊) 稅收 + 非現(xiàn)金費(fèi)用支出（例：折舊）,估計(jì)現(xiàn)金流: PC1000,估計(jì)現(xiàn)金流: PC1000,敏感性分析,分析某個(gè)關(guān)鍵變量的改變對(duì)項(xiàng)目NPV的影響 銷售 成本 貼現(xiàn)率(資本成本),PC1000 NPV對(duì)銷售量的敏感性,平衡點(diǎn)和無(wú)差異分析Break-even and Indifference Analysis,分析使得項(xiàng)目達(dá)到盈虧平衡點(diǎn)（即NPV0）時(shí)的

18、銷售（或其它變量）水平 銷售的平衡點(diǎn) 求出凈經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流的值,平衡點(diǎn)和無(wú)差異分析,計(jì)算每年的（銷售）單位數(shù) 單位 每年,平衡點(diǎn)和無(wú)差異分析,內(nèi)部收益率(IRR): 使得NPV = 0的折現(xiàn)率 當(dāng)內(nèi)部收益率大于該項(xiàng)目所要求的臨界收益率時(shí)，接受該項(xiàng)目，否則拒絕該項(xiàng)目 當(dāng)存在二個(gè)或二個(gè)以上互相排斥的項(xiàng)目時(shí)，選擇內(nèi)部收益率高的項(xiàng)目,仿真分析（Simulation）,建造模型 銷售量銷售量的期望值預(yù)測(cè)誤差 價(jià) 格 預(yù)測(cè)誤差的概率分布 模擬現(xiàn)金流 現(xiàn)金流分布 凈現(xiàn)值大于0的概率,內(nèi)部收益率指標(biāo)的問(wèn)題(1),內(nèi)部收益率指標(biāo)是一個(gè)相對(duì)投資指標(biāo)，而未考慮投資規(guī)模對(duì)投資決策的影響,內(nèi)部收益率指標(biāo)的問(wèn)題(2),投資期

19、內(nèi)現(xiàn)金流量多次改變符號(hào)時(shí)，有可能出現(xiàn)多個(gè)內(nèi)部收益率值的問(wèn)題,內(nèi)部收益率指標(biāo)的問(wèn)題(3),現(xiàn)金流發(fā)生的時(shí)間不同時(shí)，用IRR和NPV得的結(jié)論可能不同,內(nèi)部收益率指標(biāo)的問(wèn)題(4),IRR implicitly assumes that cash inflows can be reinvested elsewhere at a rate equal to IRR Project E: cost of capital = 15% Time 012 CFs100010001000 IRR = 61.8,內(nèi)部收益率指標(biāo)的問(wèn)題(5),Project E assumes : Time012,1000(1.618

20、)2, 2,618, 1000,1000,1000,1000(1.618),1618,0,內(nèi)部收益率指標(biāo)的問(wèn)題(6),Modified IRR: Assume cash flows can be reinvested at the cost of capital Project E Total terminal CF: 1000+1000(1.15)=2150 IRR: sqrt(2150/1000)1=46.6%,投資回收期指標(biāo),指收回全部初始投資所需要的時(shí)間,投資回收期指標(biāo)的問(wèn)題,未考慮資金的時(shí)間價(jià)值 貼現(xiàn)投資回收期 未考慮回收期后的現(xiàn)金流量 優(yōu)點(diǎn)： NPV和IRR方法的補(bǔ)充 監(jiān)督和容易理解 Make allowance for increased risk of more distant cash flows,其它投資決策指標(biāo),平均會(huì)計(jì)利潤(rùn)率（Accounting Average Rate of Return） 現(xiàn)值指數(shù)（Present Index, PI）,削減成本型項(xiàng)目分析,資本投資為$2百萬(wàn)，設(shè)備在未來(lái)5年按直線法折舊，設(shè)備殘值為0 勞動(dòng)力成本