1、河南省淇縣2011-2012學年高一數學下學期 2.1平面向量的實際背景及其基本概念導學案 滬教版【溫馨寄語】年輕是資本,資本不是常量,而是變量,有最值【學習目標】1、通過力和力的分析等實例，了解向量的實際背景.2、掌握向量的幾何表示，能用字母表示向量3、理解平面向量和相等向量的含義. 重點：向量的有關概念及向量的表示難點：向量的概念，對平行向量也叫共線向量的理解知識鏈接1、數量的定義是什么？數量能否比較大??？2、物理學中的位移，力及矢量等概念?！緦W習過程】一、認真閱讀本章引言問題1:本章研究什么?距離與位移是同一概念嗎？問題2:向量可以運算嗎?向量有哪些作用與用途?二、探索平面向量的實際背景

2、,歸納其概念思考1：在物理中，怎樣區(qū)分作用于同一點的兩個力？思考2：物體受到的重力、物體在液體中受到的浮力的方向分別如何？受力的大小分別與哪些因素有關？思考3：在如圖所示的彈簧中，被拉長或壓縮的彈簧的彈力方向如何？在彈性限度內，彈力的大小與什么因素有關？思考4：力既有大小，又有方向，在物理學中稱為矢量，你還能指出哪些物理量是矢量嗎？嘗試 ：歸納數學中向量的概念.思考5：向量有哪些要素?向量與數量的區(qū)別是什么？練習:1、年齡、身高、長度、面積,質量、溫度是向量還是數量？位移、速度呢？2、向量的兩個要素是什么？ 向量能比較大小嗎？3、一個物體所受重力為18N，請畫出示意圖（1cm表示10N） 二、

3、探索平面向量的幾何表示及其相關概念思考1：一條小船從A地出發(fā)，向西北方向航行15km到達B地，可以用什么方式表示小船的位移？思考2：對于一個實數，可以用數軸上的點表示；對于一個角的正弦、余弦和正切，可以用三角函數線表示；對于一個二次函數，可以用一條拋物線表示.數學中有許多量都可以用幾何方式表示，你認為如何用幾何方式表示向量最合適？ 問題1:什么是有向線段？三要素是什么？如何用有向線段來表示向量？如何用字母表示向量?問題2: 什么叫模? 什么是零向量?什么是單位向量?什么叫平行向量?你能畫出幾組嗎？零向量如何規(guī)定平行的?思考3：平面直角坐標系內，起點在原點的單位向量，它們終點的軌跡是什么圖形？完

4、成課本例1及課本上對應練習練習： 1、什么是有向線段？畫法，記法，長度如何規(guī)定？2、什么是零向量？單位向量？3、溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（判斷題）4、向量的模是一個正實數（判斷題）三,相等向量與共線向量思考1:非零向量滿足什么條件才是相等向量?相等向量是平行向量嗎？為什么？思考2: 向量與有向線段區(qū)別是什么？你能舉例說明嗎？向量是由什么決定的？思考3:任一組平行向量可以在同一直線上嗎？若可以，你能舉例畫出嗎？平行向量也叫共線向量嗎？為什么？應用:1.判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.向量 與 是共線向量，則A、B、C、D 四點必在一直線上；( )單位向量都相等； ( )任一向量與它的相反向量(長度相同,方向相反的向量)不相等；( )共線的向量，若起點不同，則終點一定不同。( )2.下面幾個命題： (1）若則;(2）