1、4.1.2圓的一般方程，第4章圓和方程，復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，3。圓：的標(biāo)準(zhǔn)方程的兩個(gè)基本元素是和，1。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x-a)2 (y-b)2=r2，其中中心坐標(biāo)為C(a，b)，半徑為r。圓的一般方程，研究圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，展開(kāi)，簡(jiǎn)化和整理圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，我們可以得到x2 y2-2ax-2乘(a2 b2-r2)=0，取D=-2a，E=-2b，F(xiàn)=a2 b2-r2，可寫(xiě)成：x2 y2 Dx Ey F=0。也就是說(shuō)，33。任何圓的方程都可以通過(guò)展開(kāi)式寫(xiě)成下面的方程：x2 y2 Dx Ey F=0，圓的一般方程，(x-a)2 (y-b)2=r2，研究二元二次方程所表示的圖形，然后將配點(diǎn)法應(yīng)用到上面方程x2

2、y2 Dx Ey F=0的左側(cè)，得到(x )2 (y )2=，顯然，圓的方程是否與它是什么樣的數(shù)密切相關(guān)， (1)當(dāng)D2 E2-4F0時(shí)，該方程可以表示為(x)2(y)2=(2)，并且該方程表示以(-，-)作為其中心和半徑的圓。 (2)當(dāng)D2 E2-4F=0時(shí)，方程可以表示為()。-)。(3)當(dāng)D2 E2-4F0時(shí)，方程可以變?yōu)?x )2 (y )20，并且方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，因此它不代表任何圖形曲線。圓的一般方程，并得出結(jié)論，方程x2 y2 Dx Ey F=0的軌跡可以是圓、點(diǎn)或無(wú)軌跡。在D2 E2-4F0，由x2 y2 Dx Ey F=0表示的圓的方程稱(chēng)為圓的一般方程。圓(x-a)2 (y-b

3、)2=r2的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓x2 y2 Dx Ey F=0的一般方程突出了3360的形式特征。(1)x2和y2的系數(shù)相同，不等于0 (2)沒(méi)有xy以上兩點(diǎn)是二元二次方程Ax2 Bxy Cy2 Dx Ey F=0表示圓的條件，充要條件和不充要條件明確指出圓的中心和半徑以及圓的一般方程。示例分析，示例1。求解了具有o (0，0)、m1 (1，1)和m2 (4，2)三個(gè)點(diǎn)的圓的方程，求出了圓的中心坐標(biāo)和半徑。用待定系數(shù)法，通過(guò)求解：得到的圓的方程假定為x2 y2 Dx Ey F=0。因?yàn)閛，M1和M2在圓上，他們的坐標(biāo)就是方程的解。通過(guò)求解這個(gè)方程組，我們可以得到3360d=-8，e=6，f=0。獲得的

4、圓的方程是：x22-8x6y=0。公式這個(gè)方程的左邊得到圓(x-4)2 (y 3)2=52的標(biāo)準(zhǔn)方程，所以中心坐標(biāo)是(4，-3)，半徑是r=5。方法3360將通過(guò)系數(shù)法和匹配法、圓的一般方程、示例分析、圓的一般方程、示例2來(lái)確定。通過(guò)點(diǎn)M(-6，0)要找到線段AB中點(diǎn)P的軌跡，求解：圓C的方程可表示為(x-3)2 (y-2)2=4，中心為C(3，2)，半徑為2。讓P(x，y)是軌道上的任意一點(diǎn)。CPMP kCPkMP=-1，也就是=-1。1.補(bǔ)充練習(xí)：課堂練習(xí)，注意：圓(x-a)2 (y-b)2=m2的半徑為|m|的一般方程。(1)由方程x2 y2 Dx Ey F=0表示的曲線是以(-2，3)為中心，4為半徑的圓。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，首先，我們應(yīng)該掌握?qǐng)A的一般方程，并且能夠?qū)A的一般方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相互轉(zhuǎn)化。其次，應(yīng)根據(jù)已知條件和圓的兩種形式方程的不同特點(diǎn)靈活選擇合適的