1、2019年度“一師一優(yōu)課，一課一名師”優(yōu)課展示活動(dòng),滬科版初中八年級(jí)下冊(cè)第16章第1課 16.1二次根式,牛 志 安,16.1 二次根式,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.理解二次根式的概念，能夠判斷一個(gè)式子 是否為二次根式 2.會(huì)根據(jù)二次根式有意義的條件確定二次根 式里被開方數(shù)中字母的取值范圍. 2.理解 的雙重非負(fù)性及應(yīng)用,1、什么叫做平方根?,一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.（用 來(lái)表示）,2、什么叫算術(shù)平方根?,正數(shù)的正平方根叫做算術(shù)平方根.特別地0的算術(shù)平方根是0。,復(fù)習(xí)引入,1、16的平方根是什么?16的算術(shù)平方根是什么？,2、0的平方根是什么？0的算術(shù)平方根是什么？,3、7

2、有沒(méi)有平方根？有沒(méi)有算術(shù)平方根？,正數(shù)和0都有算術(shù)平方根；負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根。,練一練,表示7的算術(shù)平方根,5、 表示什么？a需要滿足什么條件？為什么？,下球體,S,1. 圓形的下球體在平面圖上的面積為S， 則半徑為_.,2.如圖所示的值表示正方形的面積，則正方形的邊長(zhǎng)是,b-3,3.一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的實(shí)踐t（單位：s)與開始落下的高度h（單位：m)滿足關(guān)系h=5t2.如果用含h的式子表示t,則t=_,表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根,其中 叫做二次根號(hào)，a叫做被開方數(shù).,你認(rèn)為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點(diǎn)？,二次根式的兩個(gè)特征：,有二次根號(hào)；被開方數(shù)是正數(shù)或0，兩者缺一不可.,形

3、如 的式子叫做二次根式,二次根式的概念：,2. a可以是數(shù),也可以是式子.,3. 形式上含有二次根號(hào),4. a0, 0,5.既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.,1.表示a的算術(shù)平方根,( 雙重非負(fù)性),談?wù)勀銓?duì) 的認(rèn)識(shí),注意：判斷一個(gè)式子是否是二次根式，不 僅要看形式，還要看是否具備a0的條件.,例1.下列各式是二次根式嗎?,2.判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式？,（3）,（4）,（5）,是二次根式嗎？ 為什么？ 如果不是,請(qǐng)改正.,二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍必須滿足:,思考,被開方數(shù)大于或等于零,例2.當(dāng)x滿足怎樣的條件時(shí)，下列式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？,二次根式 有意義的條件: _,掌握

4、二次根式有意義的條件,被開方數(shù)大于或等于零；,分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。,練習(xí),1、求下列二次根式中字母的取值范圍：,快速口答,2.當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，下列式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？,例3：(1)要使 有意義，字母x的取值必須滿足什么條件？,想一想：假如把題目改為：要使 有意義，字母x的取值必須滿足什么條件？,(2)已知a.b為實(shí)數(shù)，且滿足 你能求出a及b 的值嗎？,例4（1）若 , 則a=_ b=_,當(dāng)堂檢測(cè),1、下列式子一定是二次根式的是 （ ）,2、若代數(shù)式 有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( ) A. x1 B.x0 C.x0 D.x0且x1,3、已知 求xy的值.,4、已知x、y為實(shí)數(shù)，且y= 求xy的值,（1）二次根式的概念 （2