1、直線與平面平行的判定一、教學(xué)目標(biāo)通過直觀感知觀察操作確認(rèn)的認(rèn)識方法理解并掌握直線與平面平行的判定定理，掌握直線與平面平行的畫法并能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號語言、文字語言表述判定定理。培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力、邏輯思維能力。讓學(xué)生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，在自主合作、交流中學(xué)習(xí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)自信心，樹立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)的自我效能感。二、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)教材選自人教A版數(shù)學(xué)必修第二章第一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容在立體幾何學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。本節(jié)課是在前面已學(xué)空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的基礎(chǔ)作為學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合有關(guān)的實(shí)物模型，通過直觀感知、操作確認(rèn)(合情推

2、理，不要求證明)歸納出直線與平面平行的判定定理。本節(jié)課的學(xué)習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生空間感與邏輯推理能力起到重要作用，特別是對線線平行、面面平行的判定的學(xué)習(xí)作用重大。三、新課引入：a回顧直線與平面的位置關(guān)系：a，面內(nèi)，無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)； a=A，面外，一個(gè)公共點(diǎn)； a/，面外，沒有公共點(diǎn)。平行是一種很重要的關(guān)系，它不僅應(yīng)用較多，而且是學(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)，在我們身邊有很多直線與平面平行的實(shí)例。例如：日光燈所在的直線與地面是平行的；門的外沿所在直線與墻面是平行的，還有許多例子，你想到了那些呢?誰想和大家分享一下你的想法。在這些實(shí)例中，根據(jù)定義判定線面平行，但是直線無限伸長，平面無限延展，直線與平面的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)并不

3、很好判斷，所以，這節(jié)課我們一起來研究有沒有其它方法判定直線與平面平行。四、探究思考門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)系，無論門如何轉(zhuǎn)動，這條直線都與平面平行，有什么約束條件使得線面平行呢？如果，把三角板的一個(gè)頂點(diǎn)放在這個(gè)平面內(nèi)，轉(zhuǎn)動三角板，三角板的外沿所在的直線與墻面平行嗎？（不平行）。為什么門可以，而三角板卻不可以呢？門轉(zhuǎn)動的過程中外沿直線與軸所在的直線保持平行，這樣線面平行。足球門的上沿直線與球場地面平行，為什么?橫梁外沿直線與天花板平面平行，為什么?五、歸納確認(rèn)同學(xué)總結(jié)定理，強(qiáng)調(diào)：面外、面內(nèi)、平行。直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面

4、平行。 （強(qiáng)調(diào)：三個(gè)條件缺一不可）線線平行線面平行平面問題空間問題六、定理運(yùn)用1、課堂練習(xí)：如圖，在正方體六個(gè)表面中，（）與AB平行的直線有：CD、C1D1、A1B1（）與AB平行的平面有：平面A1C1、平面CD1C1D1B1A1CDAB2、思考：有一塊木料如圖，P為面BCEF內(nèi)一點(diǎn)，要求過點(diǎn)P在平面BCEF內(nèi)畫一條直線和平面ABCD平行，那么應(yīng)如何畫線？CABDEFP3、例題演示：例1：已知空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，求證：EF | 平面BCD.AEFBDC4、高考鏈接：如圖,四棱錐ADBCE中, F為AE的中點(diǎn). 求證:AB/平面DCF. (04年天津高考)5、思考

5、： C1D1B1A1CDABFE如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為BC為的中點(diǎn)，F(xiàn)為C1D1的中點(diǎn).求證:EF/平面BB1D1D.七、總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容：1、直線與平面平行的判定：定義；判定定理；2、判定定理：面外、面內(nèi)、平行；3、判斷線線平行的方法：中位線定理；線段成比例；平行四邊形的性質(zhì)；角的關(guān)系。八、反思本節(jié)“直線與平面平行的判定”是學(xué)生學(xué)習(xí)空間位置關(guān)系的判定與性質(zhì)的第一節(jié)課，也是學(xué)生開始學(xué)習(xí)立幾演澤推理論述的思維方式方法，因此本節(jié)課學(xué)習(xí)對發(fā)展學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力是非常重要的。本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循“直觀感知操作確認(rèn)思辯論證”的認(rèn)識過程，注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作

6、交流、討論、有條理的思考和推理等活動，從多角度認(rèn)識直線和平面平行的判定方法，讓學(xué)生通過自主探索、合作交流，進(jìn)一步認(rèn)識和掌握空間圖形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展合情推理、發(fā)展空間觀念與推理能力。本節(jié)課的設(shè)計(jì)注重訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)符號語言、文字語言及圖形語言，加強(qiáng)各種語言的互譯。比如上課開始時(shí)的復(fù)習(xí)引入，讓學(xué)生用三種語言的表達(dá)，動手實(shí)踐、定理探求過程以及定理描述也注重三種語言的表達(dá)，對例題的講解與分析也注意指導(dǎo)學(xué)生三種語言的表達(dá)。本節(jié)課對定理的探求與認(rèn)識過程的設(shè)計(jì)始終貫徹直觀在先，感知在先，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，感知生活中包涵的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)原理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)即生活的道理，比如讓學(xué)生舉生活中能感知線面平行的例子，學(xué)生會舉出日光燈與天花板，電線桿與墻面，轉(zhuǎn)動的門等等。然后引導(dǎo)學(xué)生從中抽象概括出定理。本節(jié)課對定理