1、第三章決定養(yǎng)老金，牙齒章節(jié)的教育目的：通過牙齒章節(jié)學(xué)習(xí)，要求學(xué)生理解養(yǎng)老決策的概念和相互關(guān)系，尤其是養(yǎng)老支付期和利息結(jié)算期之間的關(guān)系。正確掌握確定年金的計(jì)算原理和方法。牙齒章節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：年金的概念和分類、年金支付期與利息結(jié)算期不相等時(shí)確定的年金如何計(jì)算？變額年金的現(xiàn)值和最終價(jià)值計(jì)算。牙齒章節(jié)的教育內(nèi)容：主要介紹了利息理論中有關(guān)養(yǎng)老決策的基本概念、養(yǎng)老的現(xiàn)值和養(yǎng)老的最終價(jià)值計(jì)算方法。第一，年金的定義和分類，定期支付的一系列付款稱為年金。原來的意思是，僅限于一年支付一次的支付，現(xiàn)在任何間隔長度都擴(kuò)大到系列支付。養(yǎng)老金：與牙齒人的生死無關(guān)的養(yǎng)老金在確定的期間內(nèi)支付確定金額的養(yǎng)老金，支付的固定日期

2、稱為牙齒年金的期限。兩種養(yǎng)老保險(xiǎn)付款之間的間隔稱為工資支付期。不確定的養(yǎng)老金與風(fēng)險(xiǎn)養(yǎng)老保險(xiǎn)、2、基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、基本養(yǎng)老保險(xiǎn)等時(shí)間間隔支付頻率和利息切換頻率，只要支付金額恒定，不符合一般養(yǎng)老保險(xiǎn)3360牙齒基本養(yǎng)老保險(xiǎn)3茄子約束的養(yǎng)老保險(xiǎn)與一般養(yǎng)老保險(xiǎn)分類支付時(shí)不同?；攫B(yǎng)老金/期末支付養(yǎng)老金的支付期限不同。有限養(yǎng)老保險(xiǎn)/永久養(yǎng)老保險(xiǎn)，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)圖，1 1 1 - 1 0 0 -，1 1 1 - 1 0 0 0 0 -，1 1 1-1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1的小時(shí)數(shù)為，顯然，周1:如果每個(gè)期間的利息為I，則周2:或，這些利息的現(xiàn)值如下：在第n個(gè)期

3、間，原始投資的本金1仍然被收回，現(xiàn)值為Vn。這樣，方程式兩邊都顯示了投資1的現(xiàn)值。注3:示例3.1。新車的現(xiàn)金價(jià)格為10，000美元，一位顧客想以每月18%的利率分期付款購買牙齒車。如果它在4年內(nèi)每月月底支付$250，問現(xiàn)金支付是多少。示例：示例3.2。如果一個(gè)季度投資8%的投資額1000美元的人問季度末能收回多少錢，那么第10年末會(huì)正確用完嗎？解決方案：可以在季度末收回X。10年有1000美元的貸款。如果實(shí)際利率是9%，請對以下三種茄子償還方式比較一下其利息總量。全部貸款和累計(jì)利息在第10年末一次性還清。每年產(chǎn)生利息，本金在第10年末一次性償還。貸款10年來按年度付款數(shù)等原則償還。EX，期末

4、支付養(yǎng)老保險(xiǎn)匯總與1 2 3相關(guān)的關(guān)系，=，3.2基本支付養(yǎng)老保險(xiǎn)，N個(gè)期間內(nèi)每個(gè)期間的超支付1養(yǎng)老保險(xiǎn)是超支付養(yǎng)老保險(xiǎn)。時(shí)間圖是，想：那是什么關(guān)系？和它有什么關(guān)系？是，示例3.3。一名40歲的工人計(jì)劃在25年內(nèi)每年通過初存1000存退休金，從65歲開始，牙齒工人計(jì)劃在未來15年內(nèi)每年提取一次錢。確定他從65歲開始每年取錢。其中第一個(gè)25年實(shí)際利率為8%，此后只有7%。解決方案：n1=25，k1=1000，i1=8%；N2=15，k2=？I2=7%；，如果牙齒軍隊(duì)活到79歲，牙齒投資的回報(bào)率是多少？如果牙齒軍隊(duì)活到99歲，保險(xiǎn)公司在牙齒保險(xiǎn)工作中是否合算？(a : I)3.713%；(ii)5

5、.3%)，EX2某軍為3歲的孩子投保了某種保險(xiǎn)，每年年初繳納保險(xiǎn)費(fèi)2105元，繳納15年。年率為4.77%，到15年底牙齒投資的累計(jì)額是多少？從第16年開始每年提取5000韓元，共取4年，到19年年底，牙齒投資的累計(jì)額是多少？(a : I)22.22；(ii) 33856)，實(shí)例3.3.1證明和說明，現(xiàn)值是a)，累積值是b)，3，年金是任何日期的1，年金是第一次支付前幾個(gè)期間的值。2、年金是上次支付后多個(gè)期間的值。3.年金是第一次支付和最后一次支付之間的某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的值。每3.1個(gè)期間支付一次的等額確定養(yǎng)老保險(xiǎn)、每3.1個(gè)期間支付一次的等額確定養(yǎng)老保險(xiǎn)、每2，3.1個(gè)期間支付一次的等額確定養(yǎng)老保

6、險(xiǎn)、4、永久養(yǎng)老保險(xiǎn)1 2、基本養(yǎng)老保險(xiǎn)公式提取匯總、基本養(yǎng)老保險(xiǎn)公式匯總、示例3.4 Q: (1)他每月的等額償還額是多少(2)如果他想在5月底提前還清貸款，除了當(dāng)月的等額償還額外，問問銀行一次要付多少錢。范例3.4答案，(1) (2)，范例3.5，假設(shè)從現(xiàn)在開始每6個(gè)月支付200，之后每6個(gè)月支付100，從現(xiàn)在開始滿10年，則要求這些付款的現(xiàn)值。例3.5答案，方法1:方法2:例3.6，有人30歲的時(shí)候，計(jì)劃每年年初以銀杏300韓元建立個(gè)人賬戶。假設(shè)他60歲退休，存款年率是固定的3。(1)尋求退休時(shí)個(gè)人賬戶的累積價(jià)值。(二)個(gè)人賬戶公積金作為退休后的固定養(yǎng)老金，在20年內(nèi)每年領(lǐng)取一次的情況下

7、，每年可以收到的數(shù)額。例3.6答案，(1)退休時(shí)個(gè)人帳戶累積值計(jì)算，(2)退休后每年可以領(lǐng)取年金，例3.7永久年金，一家企業(yè)想在一所學(xué)校設(shè)立永久獎(jiǎng)學(xué)金，每年支付5萬韓元獎(jiǎng)金，問年實(shí)際利率為20%的情況下，牙齒獎(jiǎng)學(xué)金基金的本金至少是多少。例3.8永久年金，A留下了10萬元的遺產(chǎn)。牙齒財(cái)產(chǎn)的前10年利息支付給受益人B，第二個(gè)10年利息支付給受益人C，此后利息支付給慈善團(tuán)體D。如果牙齒財(cái)產(chǎn)的年實(shí)際利率為7%，請確認(rèn)B，C，D在牙齒財(cái)產(chǎn)中各占多少份額。例3.8答案，例3.9，1，000元的投資用于每年年底支付100元，時(shí)間盡可能長。如果牙齒基金的年實(shí)際利率為5%，(1)假定在最后正常支付日期支付，可以

8、進(jìn)行多少正常支付，并確定小額金額。(2)最終定期付款后1年付款(3)根據(jù)結(jié)算公式，在最終付款后1年中付款。(結(jié)算時(shí))，實(shí)例3.9答案，3.2 K期間支付一次的等額確定養(yǎng)老保險(xiǎn)，即養(yǎng)老保險(xiǎn)支付期大于利息支付期(或利息頻率大于支付頻率)的確定養(yǎng)老保險(xiǎn)N是整個(gè)支付期的利息數(shù)，每個(gè)計(jì)算期的利率為I，K支付利息，付款數(shù)為n/k，全部為1，養(yǎng)老保險(xiǎn)付款次數(shù)n/k也是整數(shù)。結(jié)論1。k利息切換每期支付1的N期年金的現(xiàn)值，累計(jì)值，(4.1.1)，結(jié)論2。k利息切換期間每N期年金的現(xiàn)值，累計(jì)值，結(jié)論3。(4.1.3)，(4.1.4)，例3.10年金總R次支付1，其中第一次支付在7年年底支付，其余每3年支付一次，年

9、度實(shí)際利率為I，確定牙齒年金的現(xiàn)值。也就是說，年金支付期小于利息結(jié)算期的確定年金或年金支付頻率大于利息結(jié)算頻率的確定年金。每個(gè)利息周期內(nèi)的付款m次，n是年金的總利息周期數(shù)，I是每個(gè)利息周期的實(shí)際利率。假設(shè)m，n牙齒正整數(shù)，則付款總數(shù)為Mn。每3.3期按M次等額確定年金，考慮在年金的每個(gè)支付期結(jié)束時(shí)支付1/m的情況。因?yàn)樵诿總€(gè)利息周期內(nèi)支付m次，所以在每個(gè)利息周期內(nèi)，全部付款總計(jì)為m1/m=1，退休金總計(jì)為N個(gè)利息周期，所以退休金付款總計(jì)為N。支付頻率大于利息切換頻率。、年金分析每個(gè)利息切換期間都包含整數(shù)支付期間，則m和n都是整數(shù)。養(yǎng)老保險(xiǎn)支付次數(shù)nm也是整數(shù)。(4.1.5)，結(jié)論1。如果年金在

10、共N個(gè)利息切換期間內(nèi)，每1/m利息切換期間結(jié)束時(shí)支付1/m，則牙齒年金的現(xiàn)值為累計(jì)值，結(jié)論2。如果年金總計(jì)在N個(gè)利息切換期間內(nèi)，則將年實(shí)際利率設(shè)置為以下表達(dá)式：I (1)第一次付款前2年的現(xiàn)值表示法，(2)確定上次付款后3年的累計(jì)值。EX年金每6個(gè)月支付$1，繼續(xù)支付，第一次支付就是立即支付。牙齒年金的現(xiàn)值是$10，年實(shí)際利率是多少？每3.3期確定M次等額養(yǎng)老保險(xiǎn)匯總，1，期末支付養(yǎng)老保險(xiǎn)(P39) 1，現(xiàn)值：2，最終值：每3.3期確定M次等額養(yǎng)老保險(xiǎn)匯總，2，基本支付養(yǎng)老保險(xiǎn)1，現(xiàn)值：2，最終值：永久年金1 2，例3.11，某住房貸款8萬韓元，每月初償還一次，10年償還一次，每次償還等額，貸

11、款年利率為10.98%，計(jì)算各償還額。實(shí)例3.11答案，方法1 :方法2 3360，實(shí)例3，實(shí)例3.12答案，3.4變額養(yǎng)老保險(xiǎn)，1，隨等差數(shù)列變化的變額養(yǎng)老保險(xiǎn)1，期末養(yǎng)老保險(xiǎn)：a。增加養(yǎng)老保險(xiǎn)：a?，F(xiàn)值：b。收盤價(jià)：3.3(期末補(bǔ)紅式年金)，例3.14答案，2，隨等數(shù)列變化的變額年金：等比較年金，例3.15，期末永久年金契約金5000韓元，以后每個(gè)期間的支付額為前期的1.05倍，利率為0.08時(shí)計(jì)算牙齒永久，我國城市職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)以社會(huì)調(diào)整和個(gè)人帳戶相結(jié)合的方式計(jì)算個(gè)人賬戶如果某工人從20歲開始加入個(gè)人賬戶保險(xiǎn)，當(dāng)年工資為6000韓元工資年增長率為2，個(gè)人賬戶的累計(jì)利率為4，要求60歲退休時(shí)個(gè)人賬戶的累計(jì)價(jià)值。例如：3.16答案，3.5連續(xù)年金，支付頻率大于利息切換頻率的年金的特殊形式是支付頻率無限，即連續(xù)支付。實(shí)際上，可以作為支付頻率高(例如每日支付)的年金的近似值。支付頻率無限的年金被稱為連續(xù)年金。公式：其中利息效力、滿意度、(3.5.1)，如果一個(gè)年金連續(xù)支付N個(gè)利息切換期間，則每個(gè)期間的總支付量為1，當(dāng)前值和累計(jì)值分別用符號(hào)記錄。然后，考慮引導(dǎo)T(3.5.1)到(3 . 5 . 1)，字面上：在每個(gè)利息轉(zhuǎn)換期間以1的速度繼續(xù)存款的