1、山東省樂陵市第一中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué) 第2周 正弦定理和余弦定理學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】: 掌握正弦定理、余弦定理.【難點(diǎn)】解決一些簡單的三角形度量問題.【自主學(xué)習(xí)】： 1正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理內(nèi)容2R.(R為ABC外接圓半徑)a2_b2_c2_變形形式(1)a2Rsin_A，b_c_(2)abc_(3)sin A，sin B_，sin C_.cos Acos B_cos C_解決問題(1)已知兩角和任一邊，求另一角和其他兩條邊；(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊和其他兩角.(1)已知三邊，求各角；(2)已知

2、兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個角.2.三角形常用面積公式(1)Saha(ha表示邊a上的高)；(2)Sabsin C_=_.(3)Sr(abc)(r為內(nèi)切圓半徑)【自我檢測】1判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)在ABC中，AB必有sin AsinB()(2)在ABC中的六個量中，若已知三個量，則可求另外三個量()(3)ABC中，若b2c2a2，則ABC為銳角三角形()(4)在ABC中，若A60，a4，b4，則B45或B135()2已知ABC中， ac，且A75，則b()A2 B42C42 D.3在ABC中，若A60，B45，BC3，則AC()A4B2 C.D.4設(shè)AB

3、C的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcos Cccos Basin A，則ABC的形狀為()A直角三角形 B銳角三角形C鈍角三角形 D不確定【合作探究】【例1】(2013山東高考)設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且ac6，b2，cos B.(1)求a，c的值；(2)求sin(AB)的值變式訓(xùn)練2(2013課標(biāo)全國卷)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知abcos CcsinB.(1)求B；(2)若b2，求ABC面積的最大值. 知識總結(jié)方法總結(jié)【達(dá)標(biāo)檢測】1在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，則ABC的形狀是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍

4、角三角形 D等腰三角形2在銳角ABC中，角A，B所對的邊長分別為a，b.若2asin Bb，則角A等于()A. B. C. D.3ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b2，B，C，則ABC的面積A22 B.1 C22 D.14ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若B2A，a1，b，則c()A2 B2 C. D15設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù)，且ABC,3b20acos A，則sin Asin Bsin C為()A432 B567C543 D654二、填空題6在ABC中，若a3，b，A，則C的大小為_7設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c且a1，b2，cos C，則sin B_.8已知ABC的三邊長成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為_三、解答題9(2013北京高考)在ABC中，a3，b2，B2A，(1)求cos A的值；(2)求c的值1