1、第94課 排列與組合一課標(biāo)解讀理解排列與組合的基本概念和意義,并且能判斷出實際問題中有序和無序問題;掌握排列與組合的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題.二課前預(yù)習(xí)題1.把15個人分成前后三排,每排5人,不同的排法數(shù)為 2.用數(shù)字1,2,3,4,5這5個數(shù)字可以組成比20000大且百位數(shù)字不是3的沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)共有的個數(shù)為 3.在一張節(jié)目表中原有6個節(jié)目,如果保持這些節(jié)目相對順序不變,再添加進(jìn)去3個節(jié)目,那么不同的安排方法有_種.4.已知集合,其中含5個元素且至少有2個偶數(shù)的子集有 5.某幢樓從二樓到三樓的樓梯共10級,上樓可一步上一級,也可一步上兩級,若規(guī)定從二樓到三樓用8步走完,則上

2、樓梯的方法有 種6.從0,1,2,39這十個數(shù)字中取出3個奇數(shù)和2個偶數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),共有_個.7.停車場上有一排七個停車位,現(xiàn)在四輛汽車要停放,若要使三個空位連在一起,則停放的方法有_種.8.四棱錐的8條棱分別代表8種不同的化工產(chǎn)品,有公共點的兩條棱所代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是危險的,沒有公共點的兩條棱所代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是安全的.現(xiàn)打算用編號的4個倉庫存放這8種化工產(chǎn)品,那么安全存放的不同方法種數(shù)為 三典型例題例1.(1)有5本不同的書,從中選3本送給3名學(xué)生,每人1本,共有多少種不同的送法?(2)有5種不同的書,每種都有若干本,要買3本送給3名學(xué)生,每人1本,共有多

3、少種送法?例2.有四個男生和三個女生排成一排,按下列要求各有多少種不同排法:(1)男生甲排在正中間;(2)男生甲不在排頭,女生乙不在排尾;(3)三個女生排在一起;(4)三個女生兩兩都不相鄰;(5)男生甲,女生乙兩人不站排頭和排尾;(6)男生甲,女生乙必須相鄰.例3.某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名,外科醫(yī)生8名,現(xiàn)選派5名參加賑災(zāi)醫(yī)療隊,其中: (1)某內(nèi)科醫(yī)生必須參加,某外科醫(yī)生不能參加,有幾種選法?(2)至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和至少一名外科醫(yī)生參加,有幾種選法?例4.用數(shù)字0,1,2,3,4,5,可組成無重復(fù)數(shù)字的數(shù)(1)能組成多少個是25的倍數(shù)的四位數(shù);(2)能組成多少個比的數(shù);(3)若把所組成的全部

4、六位數(shù)從小到大排列起來,是第幾個數(shù);(4)第100個數(shù)是多少?例5.1.有4個不同的小球,全部放入3個不同的盒子中,要求不能有空盒,則有多少種不同的放法?2.六本不同的書,按照下列要求處理,各有幾種方法?(1)一堆一本,一堆兩本,一堆三本; (2)平均分成三堆；(3)平均分給甲,乙,丙三人. 班級_姓名_學(xué)號_ 四課外作業(yè)1.若從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯,導(dǎo)游,導(dǎo)購,保潔四項不同工作,則選派方案共有 種 .2.由1,2,3,4,5這5個數(shù)字組成五重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中奇數(shù)有_個.3.三名醫(yī)生和6名護士,被分配到三所學(xué)校為學(xué)生體檢,每校分配1名醫(yī)生和2名護士,不同的分配方法共有 種。4.

5、某一天的課程表要排政治,語文,數(shù)學(xué),物理,體育,美術(shù)六門課,如果第一節(jié)不排體育和美術(shù),最后兩節(jié)不排數(shù)學(xué),那么共有_種不同的排法.5.身高各不相同的7名同學(xué)排成一排照相,要求正中間的同學(xué)最高,左右兩邊分別順次一個比一個低,這樣的排法種數(shù)是 6.某儀器顯示屏上有7個小孔排成一排,每個小孔可顯示出0或1,若每次顯示其中3個孔,但相鄰的兩個孔不能同時顯示,則這個顯示屏共能顯示出的信號種數(shù)是_7.8名世界網(wǎng)球頂尖選手在上海大師賽上分成兩組,每組各4人,分別進(jìn)行單循環(huán)賽,每組決出前2名,再由每組的第一名與另一組的第二名進(jìn)行淘汰賽,獲勝者角逐冠,亞軍,敗者角逐第3,4名,則大師賽共有_比賽.8.馬路上有編號

6、為1,2,3.9的9只路燈,為節(jié)約用電,現(xiàn)要求把其中的三只燈關(guān)掉,但不能同時關(guān)掉相鄰的兩只或三只,也不能關(guān)掉兩端的路燈,則滿足條件的關(guān)燈方法共有_種.9.四面體的頂點和各棱的中點共有10個點,在其中取4個不共面的點,不同的取法共有_種.10.兩條相互垂直的直徑把圓面分成四部分,現(xiàn)在用4種顏色涂這四個區(qū)域,相鄰區(qū)域不同色的涂法有_種.11.7名班委中有A,B, C三人,有7種不同的職務(wù),現(xiàn)對7名班委進(jìn)行職務(wù)具體分工.(1)若正,副班長兩職只能由A,B,C三人中選兩人擔(dān)任,有多少種分工方案;(2)若正,副班長兩職至少要選A,B,C三人中的1人擔(dān)任,有多少種分工方案,12.把1,2,3,4,5這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),并把它們按由小到大的順序排列成一個數(shù)列.(1)43251是這個數(shù)列的第幾項;(2)這個數(shù)列的第96項是多少?(3)求這個數(shù)列的各項和.13.有翻譯人員11人,其中5人僅精通英語,4人僅精通法語,還有2人英,法語皆通,現(xiàn)在從中找出8人,其中4人譯英語,另4人譯法語,一共可列多少張不同