1、排水與因素教學(xué)設(shè)計(jì)與反思“排水與因素”教學(xué)設(shè)計(jì)濱湖開發(fā)區(qū)中心小學(xué)區(qū)小東教育內(nèi)容：考慮P70 72的例子及相應(yīng)的嘗試，做的練習(xí)問題。培訓(xùn)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情況，使學(xué)生初步了解排水和系數(shù)的意義，初步了解排水和要素相互依賴的關(guān)系。2.通過基于倍數(shù)和系數(shù)的意義和現(xiàn)有乘法知識(shí)，探索和掌握通過嘗試、交流等活動(dòng)尋找一個(gè)倍數(shù)和系數(shù)的方法，可以從1-100的自然數(shù)中尋找10內(nèi)的一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，找出100內(nèi)的一個(gè)數(shù)的所有系數(shù)。3.在學(xué)生認(rèn)識(shí)到倍數(shù)和系數(shù)并尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和系數(shù)的過程中，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思維的水平。教育重點(diǎn)：理解系數(shù)和倍數(shù)的含義，知道他們的關(guān)系是相互依存的。教學(xué)難點(diǎn)：探索和

2、掌握尋找一個(gè)系數(shù)的方法。準(zhǔn)備教育：12塊小正方形，每個(gè)學(xué)生的學(xué)刊培訓(xùn)流程設(shè)計(jì)：一、理解的倍數(shù)、要素的意義1、單擺圖形、熱方程。(1)明確的操作要求：用12個(gè)大小相等的正方形制作一個(gè)矩形。每行排幾個(gè)？擺了幾行？用乘法記下自己的單擺法。(2)整理、交流，各自在板書43=12 121=12 62=122，通過乘法方程學(xué)習(xí)“乘數(shù)”和“系數(shù)”的概念。(1)發(fā)表：在剛才的操作活動(dòng)和牙齒乘法運(yùn)算式中，我們要學(xué)習(xí)兩個(gè)茄子重要的數(shù)學(xué)概念。板書作業(yè)：倍數(shù)和系數(shù)2)根據(jù)43=12，你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎？(？你能說出誰的系數(shù)嗎？答后教師歸納板書：12是4的倍數(shù)，12度3的倍數(shù)4和3都是12的因素3)根據(jù)62=12，

3、你能說出哪個(gè)數(shù)字是哪個(gè)數(shù)字的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)字是哪個(gè)數(shù)字的系數(shù)嗎？根據(jù)121=12？(在交流中突出：12是12的倍數(shù)，12是12的系數(shù))老師指出，為了研究的方便，以后討論系數(shù)和倍數(shù)時(shí)說的數(shù)字都是什么數(shù)字。還有誰要出去？3、練習(xí)。(1)創(chuàng)建學(xué)生自行乘法表達(dá)式，讓其他學(xué)生說哪個(gè)數(shù)字是哪個(gè)數(shù)字的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)字是哪個(gè)數(shù)字的系數(shù)。老師給出了錯(cuò)誤的例子：如果是倍數(shù)，是仁慈，是嗎？顯式：乘數(shù)或元素表示兩個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系。如果甲是乙的倍數(shù)，乙一定是甲的系數(shù)。如果沒有乘法公式的話，能告訴我嗎？請(qǐng)?zhí)岢鲆韵聰?shù)字：2 5 9 12 20 36其中任意選擇兩個(gè)數(shù)字，告訴我誰是誰的倍數(shù)？是誰的系數(shù)？第二，探討尋找要素的方法。

4、1.以上練習(xí)1，2題：其中有36個(gè)茄子因素，牙齒6個(gè)數(shù)中的36個(gè)因素能一口氣完成嗎？36的元素除了這些還有嗎？2、集團(tuán)合作，不遺漏36的所有要素，寫在紙上，盡可能寫出找到的方法。教師巡視，發(fā)現(xiàn)了其他方法。3、組織交流，姜潮要點(diǎn)：有序，找到一對(duì)。試一試：找出15，16的要素，然后寫下來。5、引導(dǎo)觀測(cè)查找系數(shù)的特性。(最小、最大、數(shù)字的三個(gè)茄子方面)第三，探討尋找排水的方法。1.切換：掌握好尋找數(shù)字的系數(shù)，這次課要研究倍數(shù)。能找到數(shù)字的倍數(shù)嗎？更小的，3的倍數(shù)，誰來找一個(gè)。讓學(xué)生們暢所欲言。讓學(xué)生在自己的紙上寫3的倍數(shù)，寫完后交換報(bào)告，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)交流尋找的方法。(有序，乘法)問題：3的倍數(shù)寫完了嗎？

5、那該怎么表達(dá)呢？請(qǐng)?jiān)囈幌?。寫一個(gè)2，5的倍數(shù)。5，導(dǎo)游觀察特性：數(shù)字的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？(最小、最大、數(shù)字的三個(gè)茄子方面)第四，鞏固練習(xí)。請(qǐng)考慮教材中的第2，3題。游戲：看看誰反應(yīng)快游戲準(zhǔn)備：學(xué)生們根據(jù)學(xué)號(hào)編制連續(xù)的自然數(shù)。(上課前)游戲規(guī)則：學(xué)號(hào)符合以下要求的人站起來，看看誰反應(yīng)快。(1)誰的學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)2)誰的學(xué)號(hào)是24的系數(shù)？(3)誰的學(xué)號(hào)是30的系數(shù)？(4)誰的學(xué)號(hào)是1的倍數(shù)五、教室摘要。1、牙齒課，你能有什么收獲？2，學(xué)習(xí)p70-72內(nèi)容，畫重要的句子。課程內(nèi)容：書66-68頁教材簡(jiǎn)明：通過對(duì)牙齒倍數(shù)和系數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)尋找自然數(shù)的倍數(shù)和系數(shù)。教材徐璐使用12個(gè)大小相同的正方形，通過其

6、他矩形操作，使學(xué)生徐璐寫不同的乘法方程，直觀地檢測(cè)倍數(shù)和系數(shù)的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)公式具體說明倍數(shù)和系數(shù)的意義，自行探討和總結(jié)利用現(xiàn)有乘法除法知識(shí)尋找數(shù)字倍數(shù)和系數(shù)的方法。教育目標(biāo)：1，通過手工操作和編寫不同的乘法方程來識(shí)別倍數(shù)和系數(shù)。根據(jù)倍數(shù)和系數(shù)的意義和現(xiàn)有乘法知識(shí)，自行探討和總結(jié)尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和系數(shù)的方法。2.在探索中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙有趣，引起對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。教育焦點(diǎn)：理解要素和乘數(shù)的含義。教育難點(diǎn)：探索和總結(jié)自主尋找一個(gè)數(shù)量倍數(shù)和系數(shù)的方法。課程體系：第一，感受和理解實(shí)踐、要素和排水。1.同學(xué)們手里都有大小完全相同的12個(gè)小方塊。你能把12個(gè)牙齒大小完

7、全相同的小方塊對(duì)準(zhǔn)一個(gè)矩形，用方程式來表示你的拼寫嗎？你可以茄子想出其他的拼法。(學(xué)生獨(dú)立運(yùn)營(yíng))2、全班交流。(根據(jù)學(xué)生的回答提出方程和圖形)在組內(nèi)交換姿勢(shì)。(1)學(xué)生可以表示乘法和除法兩個(gè)茄子方程。(第一鐘擺法根據(jù)學(xué)生的回答列出了所有四個(gè)茄子方程式。）43=12 62=12 121=1234=12123=4124=3觀察第一個(gè)方程，你認(rèn)為它們之間有什么聯(lián)系？(學(xué)生們都可以回答說用了4，3，12的三個(gè)數(shù)字。）導(dǎo)師是43=12，所以可以說4是12的系數(shù)，3度是12的系數(shù)，12是4的倍數(shù)，12度是3的倍數(shù)。(同時(shí)版本：系數(shù)，倍數(shù))你能根據(jù)62=12的方程式說出誰的系數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？(指名道姓地

8、說)121=12牙齒方程，你會(huì)說嗎？每位同學(xué)在下面暢所欲言。)，以獲取詳細(xì)信息1，你能寫方程讓你的同桌找到系數(shù)和倍數(shù)嗎？(學(xué)生們徐璐說，教師巡視尋找典型的例子)2.有特殊例子和大家交流的人。學(xué)生可能顯示為06=0。學(xué)生回答后，指出我們的研究系數(shù)倍數(shù)一般是指非零牙齒的自然數(shù)。3.老師也寫了一個(gè)茄子方程，在牙齒方程中，你能找到系數(shù)和倍數(shù)嗎？248=3我們不僅可以根據(jù)乘法表達(dá)式找到系數(shù)和倍數(shù)，還可以根據(jù)除法表達(dá)式找到系數(shù)和倍數(shù)。7.根據(jù)以下方程式，告訴我哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的系數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)。114=44 42=2 453=15 442=88辨析：一名學(xué)生說：“44是倍數(shù)，4是約數(shù)。”你沒事吧？

9、為什么？請(qǐng)陳述你的理由。(b)尋找要素和倍數(shù)。1，你能找到36的所有元素嗎？(1)試一試誰能挑戰(zhàn)成功?！皩W(xué)生獨(dú)立尋找36的因素”(2)交換尋找的方法。方法1:乘法運(yùn)算式361=36、36、1是36的因子。182=36，18和2是36的元素。123=36，12和3是36的元素。94=36，9和4是36的元素。66=36，6是36的元素。方法2:除法方程式361=36、36、1都是36的元素。362=18，2和18都是36的元素。363=12，3和12都是36的元素。364=9，4和9都是36的元素。366=6，6是36的元素。(在交流中，中學(xué)生似乎不能說是完整的，通過互補(bǔ)可以獲得36所有要素。）

10、士師記：36的元素有1，2，3，4，6，9，12，18，36。觀察36的所有因素，你發(fā)現(xiàn)了什么？(36最小的元素為1，最大的元素為36，）3)怎樣找才能不重復(fù)，不遺漏呢？(？在小組里說一次。學(xué)生們認(rèn)為的方法是：從小到大地尋找；一對(duì)一地尋找4)試一試：20你能找到所有茄子元素嗎？(？請(qǐng)找我交流，告訴我20的最大要素是多少，最小的？2，3的倍數(shù)是多少？你能找到它嗎？(1)學(xué)生獨(dú)立尋找3的倍數(shù)。(2)在更換方法、答案、查找過程中發(fā)現(xiàn)的。(3)反思：尋找數(shù)字的倍數(shù)更方便嗎？一個(gè)數(shù)字的倍數(shù)最小的是多少？你知道一個(gè)數(shù)字的倍數(shù)是多少嗎？第二，我想做。1，24名同學(xué)做集體體操，他們?cè)趺磁抨?duì)？你能有序地把他們可

11、能的情況列為表嗎？小數(shù)每個(gè)小隊(duì)的人數(shù)學(xué)生獨(dú)立后交換答案。然后告訴我你在其中發(fā)現(xiàn)了什么。(每行的人數(shù)都是24的因素)書在想第三個(gè)問題。獨(dú)立填寫表格。交流：表格的“應(yīng)付數(shù)”都是4的倍數(shù)嗎？系數(shù)倍數(shù)似乎存在于我們的生活中。書在想第四個(gè)問題。獨(dú)立完成和交流的時(shí)候，請(qǐng)告訴我如何找到系數(shù)和倍數(shù)。書在想第6個(gè)問題獨(dú)立連說幾個(gè)數(shù)字比較特別。(威廉莎士比亞，溫斯頓，獨(dú)立名言)5.游戲： (學(xué)生們分別在正面和背面有寫有自己學(xué)號(hào)的卡片。）規(guī)則：老師編號(hào)，確保你的卡數(shù)符合以下條件，正確的請(qǐng)拿起你的卡。老師：我是15。找到我的倍數(shù)。我是20。我在找我的系數(shù)。我是5。我在找我的系數(shù)。我是2。找到我的倍數(shù)。三、全班總結(jié)今天

12、我們學(xué)到了什么？校后記：1，排水，系數(shù)這一內(nèi)容與原教材有很大的不同。舊教材有先做除法的概念。在此基礎(chǔ)上，我知道系數(shù)的倍數(shù)。大衛(wèi)亞設(shè)，美國Exposure(電視劇)，這里處理的方法不同。在此之前，學(xué)生們沒有學(xué)小數(shù)乘法，只接觸了整數(shù)乘法除法，所以教材用12個(gè)小正方形來擬合矩形，用乘法表達(dá)式來引入系數(shù)和倍數(shù)。2、我讓學(xué)生們用12個(gè)小正方形擺出正方形，然后修改了幾個(gè)茄子，讓他們用自行方程表示陳列方法。(威廉莎士比亞、模板、學(xué)生)這樣，學(xué)生的計(jì)算不限于乘法，有些學(xué)生寫了除法方程式。這樣，學(xué)生們很容易意識(shí)到，根據(jù)乘法和除法表達(dá)式，可以找到系數(shù)和倍數(shù)。3.牙齒節(jié)是一門概念課，所以老師告訴我們的很多，但學(xué)生并

13、不完全被動(dòng)接受。在第一次提出排水系數(shù)的概念之前，我讓學(xué)生們考慮一下。你認(rèn)為3和12，4，12之間的關(guān)系是什么？(乘法制學(xué)生有相當(dāng)豐富的經(jīng)驗(yàn)，所以很多學(xué)生可以說排水管系，也可能說不好，但那是學(xué)生自己的東西。)學(xué)生們知道了倍數(shù)后，我問了12是3的倍數(shù)的問題。那么3和12是什么關(guān)系呢？學(xué)生不能回答，但要給他思考“系數(shù)”并接受的空間，讓學(xué)生意識(shí)到12是3的倍數(shù)，相反，3是12的系數(shù)，然后4和12的關(guān)系要由學(xué)生們都爭(zhēng)的人回答。4.沒有重復(fù)和遺漏的情況下尋找36的系數(shù)的方法，對(duì)于剛對(duì)倍數(shù)系數(shù)有感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來說有困難。能充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)。首先讓我找到學(xué)生自行36的系數(shù)，我巡視了五分之一的學(xué)生能有秩序地思考的東西。大多數(shù)學(xué)生寫的方程式?jīng)]有按一定的順序進(jìn)行。接著讓學(xué)生們?cè)谛〗M里討論兩個(gè)茄子問題。用什么方法求36的系數(shù)，怎么找，不漏重復(fù)。在小組交流過程中，學(xué)生們反思自己剛才的方法，吸收同事中的好方法，這是老師給的，效果不太好。5.“尋找3的倍數(shù)”的學(xué)生之間