1、兩角和與差的三角函數(shù)兩角和與差的三角函數(shù) 【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在的區(qū)別與聯(lián)系 【教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)】兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及其運(yùn)用 【教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)】公式的逆用及其角的變換的思想方法 【教學(xué)過程教學(xué)過程】 一、知識(shí)梳理一、知識(shí)梳理： 1 1兩角和（差)的三角函數(shù)公式： sin()= ； cos()= ； )tan( 2 2注意兩角和（差)的三角函數(shù)公式的變形運(yùn)用： = ；cossin = ；sincos = ；cos3sin = ；cossin3 = cossinba （其中 ；）tan 3 3注意幾種常見的角的變換： （1 1）

2、 ； （2 2）； （3 3）)(_)(2(_)2 二、基礎(chǔ)自測(cè)二、基礎(chǔ)自測(cè)： 1 1sin 68sin 67sin 23cos 68的值為_ 2 2已知，則_ 3 cos,(, ) 52 cos() 3 3 3已知A、B均為鈍角，且 sinA，sinB，則AB等于_ 5 5 10 10 4 4設(shè)，若，則_) 2 , 0( ), 2 ( 3 1 cos 9 7 )sin(sin 三、典型例題三、典型例題： 例例 1 1證明：cos()coscossinsin 【變式拓展變式拓展】已知，且，求證： 反思反思：sin(2)2sin0cos()cos0tan3tan() 例例 2 2（1 1）在中，

3、若，ABCsin(2)2sin(), 3cos2cos()ABAB 求的三個(gè)內(nèi)角.ABC （2 2）已知，且 7 1 cos 14 13 )cos( 2 0 求：的值； 求的值2tan 【變式拓展變式拓展】（1 1） 7158 7158 sincossin cossinsin （2 2）的值為 )10tan31 (50sin （3 3）已知ABC中，tanBtanCtanBtanC，且tanAtanBtanAtanB1， 3333 則ABC的形狀為_ 例例 3 3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊做兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓相xoyox, 交于兩點(diǎn)，已知的橫坐標(biāo)分別為.BA,BA, 5

4、 52 , 10 2 （1 1）求的值； （2 2）求的值)tan(2 【變式拓展變式拓展】已知，且，求的值 1 tan,tan2 3 090 ,270360 四、課堂反饋四、課堂反饋： 1 1計(jì)算的結(jié)果等于_ 0000 sin43 cos13cos43 sin13 2 2已知，則_ 3 (, ),sin 25 tan() 4 3 3已知，則 21 sin(),sin() 35 tan tan 4 4設(shè)為銳角，若，則 4 cos() 65 sin(2) 12 五、課后作業(yè)五、課后作業(yè)： 學(xué)生姓名學(xué)生姓名：_ 1 1已知為銳角，cos ，則 tan_ 5 5 ( 4 ) 2 2已知 tan ，t

5、an ，則 tan()的值為_ ( 6) 3 7 ( 6 ) 2 5 3 3已知 cos，則 cos xcos的值是_ (x 6) 3 3 (x 3) 4 4已知，則_ 4 3 cos()sin 65 7 sin() 6 5 5在ABC中，若 tan Atan Btan Atan B1，則 cos C的值是_ 6 6在中，根號(hào)下的表示的正整數(shù)是 tan95tan35tan95 tan35 AAA 7 7已知，且，則_ 11 cos,cos() 33 ,(0,) 2 cos() 8 8 9 sin2 9 2 tan) 1 9 cos2( 9 9若 53 0,0,sin,cos(),sin 22135 且則 1010（1）已知，求的值；0 3 1 cossin2cos （2）已知，求的值. 2 0 2 5 3 )cos(a 13 5 sintan 1111已知，均為銳角，且 sin ，tan() . 3 5 1 3 （1）求 sin()的值； （2）求 cos 的值 1212要制作一個(gè)由同底圓錐和圓柱組成的儲(chǔ)油罐（如圖），設(shè)計(jì)要求：儲(chǔ)油罐的高度和圓柱底面半徑 相等，都為米.市場(chǎng)上，圓柱側(cè)面用料單價(jià)為每平方米元，圓錐側(cè)面用料單價(jià)分別是圓柱側(cè)面ra 用料單價(jià)和圓柱底面