1、一、題目：簡(jiǎn)單邏輯2.教學(xué)目標(biāo)：理解命題的概念和構(gòu)成；理解邏輯連詞“或”、“和”、“非”的含義；理解四個(gè)命題及其相互關(guān)系；反證在證明過(guò)程中的應(yīng)用。3.教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)合命題的構(gòu)成及其真假判斷，以及四個(gè)命題之間的關(guān)系。Iv .教學(xué)過(guò)程：(一)主要知識(shí)：1.理解由簡(jiǎn)單命題組成的復(fù)合命題，如“或”、“與”、“非”；2.用真值表判斷復(fù)合命題的真值；3.四個(gè)命題之間的關(guān)系。(2)主要方法：1.邏輯連詞“或”、“與”和“不是”與集合的并、交、補(bǔ)密切相關(guān)，所以解題時(shí)要注意類(lèi)比；2.一般來(lái)說(shuō)，對(duì)復(fù)合命題“或”的否定是“和”，對(duì)“和”的否定是“或”，對(duì)“一切”的否定是“不是一切”等。3.有時(shí)一個(gè)命題的敘述方式相對(duì)簡(jiǎn)

2、短。這時(shí)，我們首先要區(qū)分條件和結(jié)論，并以“如果，那么”的形式寫(xiě)出來(lái)；4.如果反證的方法有任何矛盾，就有必要在解決問(wèn)題的過(guò)程中隨時(shí)檢查得出的結(jié)論是否與設(shè)計(jì)、定義、定理、公理、公式、規(guī)則等相矛盾。甚至自相矛盾。(三)實(shí)例分析：例1。指出下列命題的構(gòu)成形式和構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題，并判斷復(fù)合命題的真假：(1)菱形的對(duì)角線(xiàn)相互垂直且等分。(2) 解答：(1)這個(gè)命題是以“和”的形式出現(xiàn)的，菱形的對(duì)角線(xiàn)是互相垂直的；鉆石的對(duì)角線(xiàn)是等分的，是一個(gè)真實(shí)的命題，一個(gè)真實(shí)的命題，它是一個(gè)真實(shí)的命題。(2)這個(gè)命題的形式是“或”；是真命題、假命題還是真命題。注：要判斷一個(gè)復(fù)合命題是真還是假，首先要看復(fù)合命題的構(gòu)成，然后

3、判斷構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題是真還是假，再通過(guò)真值表判斷復(fù)合命題是真還是假。例2。寫(xiě)出命題“如果都為零”的逆命題、無(wú)命題和逆無(wú)命題。解決方案：否的命題是：如果，它不全是零反命題：如果所有都是零，那么逆無(wú)命題：如果不是全部為零，那么注：寫(xiě)四種命題時(shí)，首先要區(qū)分命題和結(jié)論。例3?！叭绻?，那么有一個(gè)真正的根”命題的逆命題是一個(gè)真正的命題嗎？證明你的結(jié)論。解決方案：方法1:原始命題是真實(shí)的命題，,，因此，方程有一個(gè)實(shí)根，所以原來(lái)的命題“如果，那么就有一個(gè)實(shí)根”是一個(gè)真命題；因?yàn)樵瓉?lái)的命題相當(dāng)于它的反否定命題，所以“如果，那么就有一個(gè)實(shí)根”的反否定命題就是一個(gè)真命題。方法2:原命題“如果有實(shí)根”的逆命題是“如果

4、沒(méi)有實(shí)根，那么”。*沒(méi)有真正的根認(rèn)為，原始命題的逆命題是真實(shí)命題。例4。(考點(diǎn)6智能訓(xùn)練14題)已知命題：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)負(fù)根，命題：方程沒(méi)有實(shí)根；如果“或”為真或假，它就是現(xiàn)實(shí)數(shù)的取值范圍。分析：首先，分別找出滿(mǎn)足條件和的值域，然后用復(fù)合命題的真與假進(jìn)行轉(zhuǎn)化和討論。解決方案：從這個(gè)命題中，你可以得到：從這個(gè)命題，我們可以得出：*或者是真與假是的，只有一個(gè)是真的當(dāng)它是真或假的時(shí)候，當(dāng)它是假的或真的，因此，的值范圍是或。例5。(高考A計(jì)劃測(cè)試點(diǎn)5，智能訓(xùn)練問(wèn)題14)已知函數(shù)域中的任意兩個(gè)數(shù)字，在當(dāng)時(shí)是存在的，證明最多有一個(gè)實(shí)數(shù)根。解決方案：讓我們假設(shè)至少有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。根據(jù)方程的定義：即當(dāng)已知時(shí)，這和公式(1)有矛盾因此，這一假設(shè)無(wú)法成立因此，原命題成立。注：反證法中結(jié)論的否定應(yīng)是正確的，應(yīng)注意區(qū)分命題是否為否定。例6。(高考A計(jì)劃測(cè)試中心5智能訓(xùn)練題5)用反證法證明命題：如果整數(shù)系數(shù)一元二次eA.如果它是不正確的，它就是不正確的。如果不正確，那就是正確的C.如果是正確的，那就是不正確的。如果它是正確的，它就是正確的2.“如果，沒(méi)有真正的根”，它的否定命