1、第六屆，曲線運(yùn)動(dòng)1 .知識(shí)點(diǎn)的回顧1 .曲線運(yùn)動(dòng)的條件和特征(1)曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體受到的外力和速度不在同一直線上。(2)曲線運(yùn)動(dòng)的特征：運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向：曲線在該點(diǎn)的切線方向。 因?yàn)榍€運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向不斷變化。 進(jìn)行曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)所受到的外力不一定為零，一定具有加速度。2 .運(yùn)動(dòng)的合成和分解運(yùn)動(dòng)合成與分解的基本關(guān)系：分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性運(yùn)動(dòng)的等價(jià)性(合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)是等價(jià)替代關(guān)系，不能并存)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性運(yùn)動(dòng)的向量性(加速度、速度、位移都是向量，其合成與分解遵循平行四邊形的法則。 中所述)1 ) .如何確定合體運(yùn)動(dòng)和分體運(yùn)動(dòng)？物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)。 合并運(yùn)動(dòng)是兩(或

2、若干)部分運(yùn)動(dòng)合成的結(jié)果。 分解一個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)，確定其分量運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分量運(yùn)動(dòng)必須是實(shí)際的。2 ) .運(yùn)動(dòng)合成規(guī)律(1)合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)有等時(shí)性；(2)分運(yùn)動(dòng)各有獨(dú)立性。3.)如何合成或分解已知的運(yùn)動(dòng)(1)直線上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成：例如，速度相等的勻速直線運(yùn)動(dòng)和同一直線上的初速度等于零的均勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)是初速度相等的均勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(2)相互成角度的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)：兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)也是勻速直線運(yùn)動(dòng)。一部分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一部分運(yùn)動(dòng)是均勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其合成運(yùn)動(dòng)是均勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 相反，一個(gè)仿真曲線運(yùn)動(dòng)可被分解成一個(gè)方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和另一個(gè)方向上的仿真

3、直線運(yùn)動(dòng)，并提供了研究復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)的方法。初始速度為零的兩個(gè)模擬直線運(yùn)動(dòng)的組合運(yùn)動(dòng)是初始速度為零的模擬直線運(yùn)動(dòng)?？偨Y(jié)規(guī)則：對(duì)于上述特例，我們可以通過圖示研究會(huì)更加簡(jiǎn)便。 具體而言，在對(duì)速度進(jìn)行合成之后對(duì)加速度進(jìn)行合成，并觀察合成速度和合成加速度的方向是否為共線，由此判定是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)。 如圖所示。三、渡河問題關(guān)于小船渡河問題是運(yùn)動(dòng)合成和分解的節(jié)的典型例子，難易度高。 小船渡河問題有： (1)渡河時(shí)間最短；(2)渡河時(shí)間最短；(2)渡河位移最短。 現(xiàn)就問題討論如下，希望大家參考。有兩種方法可以解決這些問題：(1)將船的渡河問題視為水流的運(yùn)動(dòng)(水不流時(shí)的船的運(yùn)動(dòng))和船的運(yùn)動(dòng)(也就是水不流時(shí)

4、的船的運(yùn)動(dòng))的合并運(yùn)動(dòng)。(2)將船的速度在與河岸平行的方向和與河岸垂直的方向上直交分解，如圖5所示，水流速度的話，是船實(shí)際沿水流方向的運(yùn)動(dòng)速度，是船與河岸垂直的方向的運(yùn)動(dòng)速度。問題1 :渡河位移最短河寬是所有渡河位移中最短的，但是在什么情況下渡河位移最短的一定是河寬？關(guān)于這個(gè)問題如下討論(1)要使渡河的位移最小化為河寬，只需垂直橫渡船，即只有小船才能垂直橫渡河岸，此時(shí)渡河的最短位移為河寬。 過河時(shí)間。(2)從以上分析可知，此時(shí)小船不能垂直于河岸過河。以水流速度的末端a為圓心，小船的航行速度的大小為半徑形成圓，越過o點(diǎn)形成該圓的切線，使圓與b點(diǎn)相交，此時(shí)，船速和半徑AB平行，如圖7所示，小船的實(shí)

5、際運(yùn)動(dòng)速度(合速度)和垂直河岸方向的夾角最小，小船的渡河位移從相似的三角形知識(shí)中可以得到可以解開渡河時(shí)間可以采用上述方法(3)這時(shí)小船還不能垂直于河岸過河。 由圖8可知，船速與水速之間的夾角越大，兩者的合成速度越接近與河岸垂直的方向，即位移越小。 但是，無法求出其最小值，只能定性地判斷為船速與水速之間的夾角越大，其位移越小。q2:渡河時(shí)間最短渡河時(shí)間的長(zhǎng)短與船速和水速的大小無關(guān)，僅依賴于垂直河岸方向的速度。 這個(gè)方向的速度越大，時(shí)間就越短。 因此，只有在船的起航速度方向與河岸垂直的情況下，渡河時(shí)間最短，即。四、平投運(yùn)動(dòng)：水平方向拋出的物體僅在重力(不考慮空氣阻力)作用下的運(yùn)動(dòng)稱為平投運(yùn)動(dòng)1 .

6、平投運(yùn)動(dòng)的分解：(1)水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，水平位移隨時(shí)變化的規(guī)則如下x=vt(2)垂直方向是自由下落運(yùn)動(dòng)，垂直方向的位移隨時(shí)變化的規(guī)則如下y=gt2/2 根據(jù)上的2式，決定了平投物體在任意時(shí)間節(jié)點(diǎn)上的位置。2 .平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡：從方程式x=vt代入t=，方程式y(tǒng)=gt2，則可獲得：y=x2這就是平投物體的軌跡方程式。 可知平投物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。重點(diǎn)分析：水平投球運(yùn)動(dòng)可分解為水平勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直自由下落運(yùn)動(dòng)，一般公式如下位移公式：，速度公式：兩者的關(guān)系：(p點(diǎn)是OQ的中點(diǎn))3 .實(shí)驗(yàn)在研究平投物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，利用實(shí)驗(yàn)中描繪的軌跡曲線求出平投物體的初速度，這是本實(shí)驗(yàn)的主要目的之一

7、。平投規(guī)則法按照水平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，水平方向進(jìn)行勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直方向進(jìn)行自由下落運(yùn)動(dòng)。 實(shí)驗(yàn)中繪制的軌跡曲線如圖所示，選擇慢點(diǎn)建立坐標(biāo)原點(diǎn)o的坐標(biāo)系時(shí)二式聯(lián)立根據(jù)軌跡曲線測(cè)定多個(gè)點(diǎn)ABCDE的坐標(biāo)(，)，分別代入式求出多個(gè)值，最后求出它們的平均值就是初始速度。五、圓周運(yùn)動(dòng)1 .勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，若相等時(shí)間通過的弧形長(zhǎng)度相等，這種運(yùn)動(dòng)稱為勻速圓周運(yùn)動(dòng)2 .描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量線速度、物體在一定時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)s與該時(shí)間之比為物體的線速度，即v=s/t .線速度為矢量，其方向?yàn)閳A周上該點(diǎn)的切線方向。 線速度方向時(shí)時(shí)刻刻變化，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。 質(zhì)點(diǎn)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件受外力的

8、大小不變，方向始終是和角速度，連接運(yùn)動(dòng)物體和圓的中心的半徑在一定時(shí)間內(nèi)旋轉(zhuǎn)的角度和這個(gè)時(shí)間的比稱為勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。 即=/t .對(duì)于一定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度是一定的，角速度的單位是rad/s。周期t和頻率f :它們的關(guān)系為T=1/f3 .描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量之間的關(guān)系4、向心力：以作用效應(yīng)命名的力，其動(dòng)力學(xué)效應(yīng)是產(chǎn)生向心加速度，即僅僅改變線速度方向，不改變線速度的大小。 對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體，向心力必須由它所受到的外力提供。5 .向心加速度：沿半徑指向中心的加速度，是描繪線速度方向變化速度的物理量，其大小與線速度、角速度的關(guān)系為a=2r。1 .變速圓運(yùn)動(dòng)的特征：(1)速度大小的變化

9、具有切線加速度，速度方向的變化具有向心加速度.因此，合加速度不一定指圓心(2)并非所有外力均作為向心力提供，外力不指圓心2 .遵守的動(dòng)力學(xué)規(guī)律(1)向心加速度： a=或a=2r(2)力量與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：3 .處理圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題的程序(1)確定研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，制作運(yùn)動(dòng)草圖(2)標(biāo)繪已知量和需求的物理量(3)制作坐標(biāo)系，選擇通常質(zhì)點(diǎn)的位置作為坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)軸與半徑一致(4)用牛頓的第二定律和平衡條件建立方程求解4 .示例：典型的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)是垂直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)(1)如圖4-3-1和圖4-3-2所示，沒有被物體支承的小球在垂直面內(nèi)進(jìn)行圓運(yùn)動(dòng)并通過最高點(diǎn)臨界條件是繩索和軌道對(duì)小球沒有力的作

10、用，最高點(diǎn)v=.小球能夠通過最高點(diǎn)的條件是最高點(diǎn)v.小球不能通過最高點(diǎn)的條件是最高點(diǎn)v。圖4-3-1圖4-3-2圖4-3-3(2)如圖4-3-3所示，在球超過最高點(diǎn)的情況下，輕量桿對(duì)球的彈力在球?yàn)樽罡唿c(diǎn)v=0時(shí)是支持力，在球?yàn)樽罡唿c(diǎn)0時(shí)是拉伸力.1 .在垂直平面內(nèi)進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題如圖1、圖2所示，未被物體支撐的小球在鉛垂平面上進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)而超過最高點(diǎn)時(shí)臨界條件：繩索和軌道對(duì)小球沒有力作用r繩索圖1電視機(jī)v型r圖2v型o羅德圖3v臨界=能夠超過最高點(diǎn)的條件： v、v 時(shí)，繩給球施加張力，軌道給球施加壓力。不能超過最高點(diǎn)的條件： vv臨界(實(shí)際上球沒有達(dá)到最高點(diǎn)就偏離了軌道)。如圖3所示，小球與輕量桿相連。 桿與繩索不同，同時(shí)產(chǎn)生拉伸力和壓力最高點(diǎn)v臨界=可超過0，此時(shí)支持力N=mg在0v 時(shí)，n是支持力，有0Nmg，并且n隨著v變大而變小3045