1、26.2.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù),第二課時(shí),人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),1、能運(yùn)用反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)解決實(shí) 際問(wèn)題。 2、能夠把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一 數(shù)學(xué)模型，從而解決問(wèn)題。,1某電廠有5 000噸電煤 （1）這些電煤能夠使用的天數(shù)x（天）與該廠平均每天用煤噸數(shù)y（噸）之間的函數(shù)關(guān)系是 ； （2）若平均每天用煤200噸，這批電煤能用是 天 （3）若該電廠前10天每天用200噸，后因各地用電緊張，每天用煤300噸，這批電煤共可用是 天,25,30,2設(shè)每名工人一天能做某種型號(hào)的工藝品x 個(gè)。若某工藝廠每天要生產(chǎn)這種工藝品60個(gè)，則需工人y名。 （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。 （2）若一名工

2、人每天能做的工藝品個(gè)數(shù)最少6個(gè)，最多8個(gè)，估計(jì)該工藝品廠每天需要做這種工藝品的工人多少人？,解：（1）每個(gè)工人一天能做某種型號(hào)的工藝品x個(gè)，若某工藝品廠每天生產(chǎn)這種工藝品60個(gè)，需要工人y名，,xy=60，,（2）由題意得：6x8,1/81/x1/6,7.560/x10.,要滿足要求，最少要8個(gè)工人最多要10個(gè)工人。,例3、小偉欲用雪撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米. (1)動(dòng)力F與動(dòng)力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為 1.5米時(shí),撬動(dòng)石頭至少需要多大的力? (2)若想使動(dòng)力F不超過(guò)題(1)中所用力的一半,則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少?,解: (1)根據(jù)“杠桿定

3、律”有 FL=12000.5,所以,當(dāng)L=1.5時(shí),因此撬動(dòng)石頭至少需要400牛頓的力.,(2)根據(jù)上題可知 FL=600,因此,若想用力不超過(guò)400牛頓的一半,則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)1.5米.,例4、一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110220歐姆.已知電壓為220伏,這個(gè)用電器的電路 圖如圖所示. (1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系? (2)用電器輸出功率的范圍多大?,解：（1）根據(jù)電學(xué)知識(shí)，當(dāng)U=220時(shí)， 有 ,即輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)， 函數(shù)關(guān)系式為：P=,（2）從式可以看出，電阻越大，功率越小。,把電阻的最小值R=110代入式，得到輸出功率的最大值：P=,把電阻的最大

4、值R=220代入式，則得到輸出功率的最小值P= ；,因此用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間。,2、小王駕車從甲地到乙地，他以70千米/時(shí)的平均速度4小時(shí)到達(dá)目的地，當(dāng)他按原路勻速返回甲地時(shí)，汽車的速度y（千米/時(shí)）與時(shí)間x（時(shí)）（x0）的函數(shù)關(guān)系式為 .,1、某拖拉機(jī)油箱內(nèi)有24升油，請(qǐng)寫出這些油可供使用的時(shí)間y小時(shí)與平均每小時(shí)耗油量x升之間的函數(shù)關(guān)系式 ,3、小亮花20元錢購(gòu)買了一袋玉米，若玉米的單價(jià)為x元/千克，所購(gòu)玉米的重量為y千克，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 .,4、一批零件200個(gè)，一個(gè)工人每小時(shí)做10個(gè)，用關(guān)系式表示人數(shù)y（個(gè)）與完成任務(wù)所需的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為 .

5、,5、某種燈的使用壽命為8000小時(shí)，那么它可使用的天數(shù)y與平均每天使用的小時(shí)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ,6、已知廣州市的土地總面積是7434km2，人均占有的土地面積S（單位：km2/人），隨全市人口n（單位：人）的變化而變化，則S與n的函數(shù)關(guān)系式是 ,7、某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（A） 與電阻R（Q）成反比例，其圖象如圖所示，電流I 與電阻R的函數(shù)關(guān)系式為 .,8、一定質(zhì)量的二氧化碳，其體積V（m3）是密度（kg/m3）的反比例函數(shù)，請(qǐng)根據(jù)圖中的已知條件，寫出當(dāng)=1.1kg/m3時(shí)的二氧化碳的體積V=m3,9,【分析】利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，再把=1.1kg/m3代入即

6、可求解,9、制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱，達(dá)到60后，再進(jìn)行操作，據(jù)了解，該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x（min）成反比例關(guān)系，如圖所示，已知該材料在操作加工前的溫度為15，加熱5min后溫度達(dá)到60 。 （1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于15 時(shí)，必須停止操作，那么從開(kāi)始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？,解：（1）由圖象可知，點(diǎn)（0，15）和點(diǎn)（5，60）在函數(shù)圖象上。,設(shè)加熱時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式設(shè)為y=kx+b(k0)，,則,解得,此時(shí)y=9x+15,設(shè)進(jìn)行操作時(shí)

7、y與x的函數(shù)關(guān)系式設(shè)為 (k0),則k=300.,此時(shí),（2）對(duì)于 ，,當(dāng)x=15時(shí)y=20,所以一共歷時(shí)20分鐘。,10、氣球充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓P(kPa)是氣球體積V的反比例函數(shù)。當(dāng)氣球體積是0.8m3時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓為120 kPa 。 （1）寫出這一函數(shù)表達(dá)式。 （2）當(dāng)氣體體積為1m3時(shí)，氣壓是多少？ （3）當(dāng)氣球內(nèi)氣壓大于192 kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ā榘踩鹨?jiàn)，氣球體積應(yīng)不小于多少？,解：（1）設(shè)P與V的函數(shù)關(guān)系式為,則,解得k=96，,函數(shù)關(guān)系式為,（2）當(dāng)氣體體積為1m3時(shí)，氣壓是多少？,解：當(dāng)氣球內(nèi)氣體的體積是1m3時(shí)，,氣球內(nèi)氣體的氣壓是96kPa,（3）當(dāng)氣球內(nèi)氣壓大于192 kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ā榘踩鹨?jiàn)