1、7.1一元二次不等式命題探究回答：8解析：在A=在B在C，sin(B C)=2sin Bsin C，也就是說，因?yàn)锽sin=2，也就是說，tan B tan C=2tan Btan C，tan=tan-(Bc)=-tan(Bc)=-=，ABC是一個(gè)銳角三角形，tan A=0，c0,tan b=1，tan=，讓tan Btan C-1=t，然后t0,tan Atan Btan C=22(2 2)=8，并取“=”當(dāng)且僅當(dāng)t=，即tan Btan C=2。tan的最小值是8。教學(xué)大綱的解釋考試地點(diǎn)內(nèi)容解釋要求五年高考統(tǒng)計(jì)常見問題預(yù)計(jì)熱量20132014201520162017不等式的求解1.解決不等

2、式2.通過不等式找到參數(shù)C填空回答問題一維二次不等式的分析和解釋很少有獨(dú)立的命題，但通常與其他知識(shí)結(jié)合起來進(jìn)行檢驗(yàn)。五年大學(xué)入學(xué)考試測試點(diǎn)不等式的求解1.(2016浙江科學(xué)改編，1，5分)如果已知集合p=x r | 1 x 3且q=x r | x2 4，則p (rq)=。答案(-2，3)2.(2016年課程標(biāo)準(zhǔn)改編自國家一級(jí)理論，得1.5分)如果a=x | x2-4x30和b=x | 2x-30，那么AB=?；卮?.(安徽科學(xué)改編，2013，6，5分)如果f(x)0的解集已知，那么f(10x)0的解集為?；卮饃|x-lg 24.(2013陜西科學(xué)改編，9.5分)如在圖中所示的銳角三角形開放空間

3、內(nèi)建造面積不小于300 m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分)，其邊長x(單位：m)的取值范圍為?；卮?0，305.(四川科學(xué)，2013，14，5分)眾所周知，f(x)是一個(gè)偶函數(shù)，它的定義域是r。當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x2-4x。然后，不等式f(x 2)5的解集是。答案(-7，3)僅教師用書(6)6.(安徽科學(xué)，2013，17，12分)讓函數(shù)f(x)=ax-(1 a2)x2，其中a0，區(qū)間I=x|f(x)0。(1)求I的長度(注意：中區(qū)間(，)的長度定義為-)；(2)給定常數(shù)k(0，1)，當(dāng)1-ka1 k時(shí)，求I的最小長度.(1)因?yàn)榉匠蘟x-(1 a2)x2=0(a0)有兩個(gè)實(shí)根x1=0，x2=，因

4、此，f(x)0的解集為 x | X10 ，d (a)單調(diào)遞增。當(dāng)12時(shí)，實(shí)數(shù)t的取值范圍是。答案是t0或t32.(2018江蘇揚(yáng)州中學(xué)高三考試)眾所周知，函數(shù)f(x)=x2-2x，xa，b的取值范圍是-1，3，那么b-a的取值范圍是?；卮?，43.(蘇教璧5，3，2，變型)如果關(guān)于x的不等式m(x-1)x2-x的解集是x|13，5.(江蘇蘇州，2017)函數(shù)y=is的值域?；卮?-2，1)6.(2016江蘇南京三模，7)記住不等式x2 x-60的解集是集合A，函數(shù)y=lg(x-a)的定義域是集合B，如果“xA”是“xB”的充分條件，則實(shí)數(shù)A的取值范圍是。答案是(-，-3)乙組，2016-201

5、8，模擬推廣問題組(:50分鐘，時(shí)間：25分鐘)首先，填空(每個(gè)小問題5分，共20分)1.(2018江蘇海安中學(xué)階段測試)眾所周知，不等式(ax 3)(x2-b)0適用于任何x(0，)，其中a和b是整數(shù)，那么a和b的值集是?；卮?2，82.不等式x6-(x 2)3 x2x4-(x 2)2 x 2的解集為。回答-1，23.(蘇教弼5，3，2，變型)眾所周知，函數(shù)f(x)=如果f (x) 0適用于任何x1，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是?；卮餫|a-34.(2017，江蘇前黃高級(jí)中學(xué)第一次學(xué)術(shù)調(diào)查，6)已知函數(shù)f(x)=如果不等式f(x)-t 1適用于任意xR，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為。答案(-，1；3，)第

6、二，回答問題(共30分)5.(2018江蘇金陵中學(xué)高三考試)眾所周知，函數(shù)f(x)和g(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，f(x)=x2 2x。(1)求出函數(shù)g(x)的解析表達(dá)式；(2)求解不等式g(x)f(x)-| x-1 |；(3)如果h(x)=g(x)-f(x) 1是-1，1上的增函數(shù)，它就是實(shí)數(shù)的取值范圍。(1)讓函數(shù)y=f(x)的圖像中任意點(diǎn)Q(x0，y0)相對于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P(x，y)。也就是說，點(diǎn)Q(x0，y0)在函數(shù)y=f(x)的圖像上，-y=x2-2x，也就是y=-x2 2x，所以g(x)=-x2 2x。(2)從g(x)f(x)-|x-1|，可以得到2x2-|x-1|0。當(dāng)x1，2x

7、2-x 10時(shí)，不等式?jīng)]有解。當(dāng)x1，2x2 x-10,-1x時(shí)，原來不等式的解集是。(3)h(x)=(1)x2 2(1-)x1。(1)當(dāng)=-1時(shí)，h(x)=4x 1，這是-1，1上的遞增函數(shù)。當(dāng)-1時(shí)，拋物線h(x)=(1)x2 2(1-)x1的對稱軸方程為x=。(1)當(dāng)-1和1時(shí)，h(x)是-1，1上的遞增函數(shù)6.(2016江蘇淮安高級(jí)中學(xué)考試，19)讓A=-1，1，B=，函數(shù)f(x)=2x2 mx-1。(1)設(shè)不等式f(x)0的解集為c，當(dāng)c (a b)時(shí)，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)如果f(1 x)=f(1-x)適用于任何xR，當(dāng)xB時(shí)，試著找出f(x)的范圍.(1)AB=-1，1，因

8、為二次函數(shù)f(x)=2x2 mx-1的圖像是向上開的，并且=m280是常數(shù)，所以圖像總是與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，如果ca b，那么橫坐標(biāo)x1，x2-溶液為：-1m1。(2)對于任何xR，都有f(1 x)=f(1-x)，因此f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱。So -=1，所以m=-4。因此，f(x)=2(x-1)2-3，所以f(x)是上面的遞減函數(shù)。因此，f (x)最小值=-2，f (x)最大值=2，因此當(dāng)xB時(shí)，f(x)的值范圍為-2，2。丙組，2016-2018模擬方法問題組方法1一元二次不等式的求解及應(yīng)用1.(2017江蘇南京溧水中學(xué)質(zhì)量檢查，15)已知集A=x|(x-6)(x-2a-5)0，集

9、B=x|(a2 2)-x(2a-x)0。(1)如果a=5，求集合AB；(2) A是已知的，“xA”是“xB”的一個(gè)充要條件，它是實(shí)數(shù)A的取值范圍.(1)當(dāng)a=5時(shí)，x6或x15是從(x-6)(x-15)0得到的，所以A=(-，6)(15，)。當(dāng)(27-x)(10-x)0，即(x-27)(x-10)0，被求解為10，2a56，a222a， a=(-，6)(2 a5，)，b=(2a) xa 是 xB 的一個(gè)充要條件，巴，很明顯2a2a 5，a2 26，* a，1,f(2)=，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是?；卮?.給定f(x)=f(x)-1的解集為。答案是(-，-1)(0，1)(1，)方法3求解帶參數(shù)的一

10、元二次不等式5.(2017臺(tái)州市第一質(zhì)檢所)已知二次函數(shù)f(x)=mx2-2x-3，實(shí)數(shù)x的不等式f(x)0的解集為-1，n。(1)當(dāng)a0時(shí)，解出關(guān)于x的不等式ax2n 1(m1)x 2ax；(2)是否有一個(gè)實(shí)數(shù)a(0，1)，所以函數(shù)y=f(ax)-3ax 1(x1，2)關(guān)于x的最小值是-5？如果它存在，它就是實(shí)數(shù)的值；如果不存在，請說明原因。解析地，不等式mx2-2x-30的解集是-1，n，關(guān)于x mx2-2x-3=0的兩個(gè)方程是-1和n，以及m0，由根與系數(shù)的關(guān)系，得出解(1)原始不等式可以簡化為(x-2)(ax-2)0，(1)當(dāng)00和2時(shí)，解是x或x2；當(dāng)a=1時(shí)，原不等式變?yōu)?x-2)20，解為xR和x2；當(dāng)a1時(shí)，原不等式變?yōu)?x-2)0，而2，則解為x或x2。綜上所述，當(dāng)01時(shí)，原不等式的解集為。(2)存在。假設(shè)存在滿足條件的實(shí)數(shù)A，很容易知道f(x)=x2-2x-3，Y=f(ax)-3ax 1=a2x-(3a 2)ax-3。假設(shè)ax=t(a2ta)，那么y=t2-(3a 2)t-3。函數(shù)y=T2-(3a 2)t-3的圖像的對稱軸是直線t=，因?yàn)閍20，1)，a20。等式(1)兩邊均為正方形，精加工(2k-1)x2-(k2-1)x-k(k 1)2=0(xk)。當(dāng)k=，x=從得到，因?yàn)樵挤匠逃形ㄒ坏慕狻．?dāng)k時(shí)，等式被組織為(2k-1)x k(k-1)(x