1、寧夏銀川市勤行2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次（3月）月考試題 文（答案不全） (試卷滿分 150 分，考試時(shí)間為 120 分鐘)一、選擇題（每題5分，共60分）1若集合A=i,i2,i3,i4(i是虛數(shù)單位),B=1,-1,則AB等于( )A.-1B.1C.1,-1D.2 已知點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為 ( 3, -1) 則它的極坐標(biāo)可以是 （ ）A . ( 2，23 ) B. ( 2，56 ) C. ( 2，53 ) D. ( 2，116 )3已知z=-3-i1+2i,則z的虛部為 ( )A . 1 B. - 1 C. - i D. i4曲線y=3sin2 x圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)

2、的2倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的13倍，所得圖像對(duì)應(yīng)的解析式為 （ ）A.y=9sin4 x B. y=sin4 x C. y=9sin x D. y=sinx5.為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系,隨機(jī)抽取5對(duì)父子的身高數(shù)據(jù)如下:父親身高x/cm174176176176178兒子身高y/cm175176177178179則y對(duì)x的線性回歸方程為 ( )A.y=x-1 B.y=x+1 C.y=88+12x D.y=1766. 已知bn為等比數(shù)列,b5=2,則b1b2b3b9=29.若an為等差數(shù)列,a5=2,則an的類似結(jié)論為 ( )A.a1a2a3a9=29B. a1+a2+a9=29C. a1+a2

3、+a9=29 D .a1a2a9=29 7 .當(dāng)實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí),復(fù)數(shù)z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i不是純虛數(shù)（ ）A.m5 B.m3. C.m-2. D.m -3 8.若z=21-i,那么z100的值為 （ ）A . 1 B. - 1 C. - i D. i9. 滿足條件|z-i|+|z+i|=4的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是( )A.一條直線B.兩條直線 C.圓 D.橢圓10.某算法的程序框圖如圖所示,若輸出1, 則輸入的實(shí)數(shù)x的值為（ ）A.1 B.2 C.4 D. 以上都不對(duì)第11題圖第10題圖11.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的結(jié)果為 ( )A.( -2,2)B

4、.( -4,0) C.( -4, -4) D.(0, -8)12.設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x+2)=13,f(1)=2,則f(2 015)等于( )A.13 B.2C.132 D.213二、填空題（每題5分，共20分）13.設(shè)a0,b0,若a+b=1,則1a+1b的最小值是.14.下列說(shuō)法正確的是.利用樣本點(diǎn)的散點(diǎn)圖可以直觀的判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可以用線性關(guān)系表示。相關(guān)系數(shù)-1 r1 且r 越大相關(guān)性越強(qiáng)用相關(guān)指數(shù)R2刻畫(huà)回歸方程的擬合效果， R2越小，擬合效果越好。 殘差平方和越小的回歸模型，擬合效果越好。15.已知集合a,b,c=0,1,3,且下列三個(gè)關(guān)系:a3;b=3

5、;c0有且只有一個(gè)正確, 則10a+5b+c等于.VACB16.在ABC中,C=60,a,b,c分別為A,B,C的對(duì)邊,則ab+c+bc+a=.三、解答題17. （12分）在三棱錐V-ABC中，VA=VB, CA=CB. 求證：AB VC.18.(12分).在復(fù)平面內(nèi),若z=m2(1+i)-m(4+i)-6i，求實(shí)數(shù)m的取為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z 是：（1）虛數(shù)（2）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限。19.（12分）從某學(xué)校對(duì)高二學(xué)生做的一項(xiàng)調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：在平時(shí)的模擬考試中，性格內(nèi)向的學(xué)生42人中有32人在考前心情緊張，性格外向的學(xué)生58人中有28人在考試前心情緊張。根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2X2列聯(lián)表，做出等高條形圖，

6、并利用K2檢驗(yàn)的方法，判斷能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)多少的前提下認(rèn)為考前心情緊張與性格類型有關(guān)。P(K2 k0)0.500.100.050.010.001k00.4552.7063.8416.63510.82820（12分）（1）用分析法證明：（2）已知函數(shù)f(x)對(duì)其定義域的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b . 當(dāng)a b時(shí)，都有f(a)0,b0,若a+b=1,則1a+1b的最小值是4.14.下列說(shuō)法正確的是.利用樣本點(diǎn)的散點(diǎn)圖可以直觀的判斷兩個(gè)變量的關(guān)系是否可以用線性關(guān)系表示。相關(guān)系數(shù)-1 r1 且r 越大相關(guān)性越強(qiáng)用相關(guān)指數(shù)R2刻畫(huà)回歸方程的擬合效果， R2越小，擬合效果越好。 殘差平方和越小的回歸模型，擬

7、合效果越好。15.已知集合a,b,c=0,1,3,且下列三個(gè)關(guān)系:a3;b=3;c0有且只有一個(gè)正確, 則10a+5b+c等于31.16.在ABC中,C=60,a,b,c分別為A,B,C的對(duì)邊,則ab+c+bc+a=.1.VACB三、解答題17. （12分）在三棱錐V-ABC中，VA=VB, CA=CB. 求證：AB VC.18.(12分).在復(fù)平面內(nèi),若z=m2(1+i)-m(4+i)-6i，求實(shí)數(shù)m的取為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z 是：（1）虛數(shù)（2）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限。19.（12分）從某學(xué)校對(duì)高二學(xué)生做的一項(xiàng)調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：在平時(shí)的模擬考試中，性格內(nèi)向的學(xué)生42人中有32人在考前心情緊張，性格外向的學(xué)

8、生58人中有28人在考試前心情緊張。根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2X2列聯(lián)表，做出等高條形圖，并利用K2檢驗(yàn)的方法，判斷能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)多少的前提下認(rèn)為考前心情緊張與性格類型有關(guān)。P(K2 k0)0.500.100.050.010.001k00.4552.7063.8416.63510.82820（12分）（1）用分析法證明：（2）已知函數(shù)f(x)對(duì)其定義域的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b . 當(dāng)a b時(shí)，都有f(a) f(b) . 用反證法證明f(x)=0至多有一個(gè)實(shí)根。21（12分） 觀察如圖所示的”三角數(shù)陣” 1(1)記第n(n2) 行的第2個(gè)數(shù)為an ，依次寫出 2 2a 2，a3，a4，a5，歸納出an+1 與an 的關(guān)系式。 3 4 3 （2）用累加法求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an(n2)。 4 7