安徽省巢湖市第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量《2.3 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示》同步測試題 新人教A版必修4（通用）_第1頁
安徽省巢湖市第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量《2.3 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示》同步測試題 新人教A版必修4（通用）_第2頁
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文檔簡介

1、2.3 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示同步測試題一、選擇題1.(2020遼寧文)已知四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A(0，2)，B(-1，-2)，C(3，1)，且，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為().A. B. C.(3，2) D.(1，3)考查目的：考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算和共線向量的綜合應(yīng)用.答案：A.解析：設(shè)，則，.，解得，答案選A.2.設(shè)是不共線的兩個(gè)非零向量，已知，.若A、B、D三點(diǎn)共線，則的值為().A.1 B.2 C.-2 D.-1考查目的：考查共線向量定理的簡單應(yīng)用.答案：D.解析：，由A、B、D三點(diǎn)共線知，存在實(shí)數(shù)，使.不共線，.3(2020全國卷文)在ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，CD平分ACB，若，

2、則().A. B. C. D.考查目的：考查平面向量的加、減法運(yùn)算和三角形的內(nèi)角平分線性質(zhì)定理.答案：B.解析：如圖，由題設(shè)知，.二、填空題4.已知是兩個(gè)不共線的向量，而與是兩個(gè)共線向量，則實(shí)數(shù)_.考查目的：考查平面向量基本定理的簡單應(yīng)用.答案：或.解析：由題設(shè)知，解得或.5.在坐標(biāo)平面內(nèi)，已知A(2，1)，B(0，2)，C(-2，1)，O(0，0)，給出下面的結(jié)論：直線OC與直線BA平行；.其中所有正確命題的序號為_.考查目的：考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算及有關(guān)性質(zhì).答案：.解析：，正確；，錯誤；，正確；，正確.6.已知點(diǎn)A(7，1)，B(1，4)，若直線與線段AB交于點(diǎn)C，且，則實(shí)數(shù)_.考查目的：考查平面共線向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算.答案：1.解析：設(shè)，則，.，解得.三、解答題7.設(shè)向量，試求滿足的的坐標(biāo).考查目的：考查平面向量平行、垂直的坐標(biāo)運(yùn)算及其綜合應(yīng)用.答案：.解析：設(shè)，則，解得.又，.8.在OAB中，AD與BC交于點(diǎn)M，設(shè)，以為基底表示.考查目的：考查平面向量基本定理及其坐標(biāo)表示與靈活應(yīng)用.答案：.解

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