1、1.1.2 程序框圖與算法 的基本邏輯結構,第一課時,問題提出,1.算法的含義是什么？,在數(shù)學中，按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟稱為算法.,2.算法是由一系列明確和有限的計算步驟組成的，我們可以用自然語言表述一個算法，但往往過程復雜，缺乏簡潔性，因此，我們有必要探究使算法表達得更加直觀、準確的方法，這個想法可以通過程序框圖來實現(xiàn).,知識探究（一）：算法的程序框圖,“判斷整數(shù)n（n2）是否為質數(shù)”的算法步驟,第一步，給定一個大于2的整數(shù)n；,第二步，令i=2；,第三步，用i除n，得到余數(shù)r；,第四步，判斷“r=0”是否成立.若是，則n 不是質數(shù)，結束算法；否則，將i 的值增加1，仍

2、用i表示；,第五步，判斷“i(n-1)”是否成立，若是， 則n是質數(shù)，結束算法；否則，返回 第三步.,我們可以將上述算法用下面的圖形表示：,上述表示算法的圖形稱為算法的程序框圖又稱流程圖，其中的多邊形叫做程序框，帶方向箭頭的線叫做流程線，你能指出程序框圖的含義嗎？,用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形.,輸入、輸出框 表示一個算法輸入和輸出的信息,處理框（執(zhí)行框） 賦值、計算,判斷框 判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”；不成立時標明“否”,流程線,連接點,名稱,終端框或起止框,名稱,輸入、輸出框,名稱,處理框或執(zhí)行框,作用,作用,作用,判斷框,作用,表示算法的 起始和結束,表

3、示算法的輸入 和輸出的信息,賦值、計算,判斷某一條件是否成立， 成立在出口處標明“是”或“Y” 不成立標明“否”或“N”,名稱,程序框圖:又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、 直觀的表示算法的圖形,終端框 （起止框）,輸入、輸出框,處理框 （執(zhí)行框）,判斷框,流程線,表示一個算法的起始和結束,表示一個算法輸入和輸出的信息,賦值、計算,判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”；不成立時標明“否”或“N”,連接程序框，表示算法步驟的執(zhí)行順序,順序結構,循環(huán)結構,條件結構,順序結構及框圖表示,1.順序結構:按照步驟依次執(zhí)行的一個算法,語句A,語句B,2.順序結構的流

4、程圖,例1(1)寫出圖中程序框圖的運行結果：,圖中輸出S ；,5/2,(2)寫出下列算法的功能。,左圖算法的功能 是 ；,求兩數(shù)平方和的算術平方根,例2 設計一算法：輸入圓的半徑,輸出圓的面積，并畫出流程圖,算法分析：,第一步：輸入圓的半徑,第二步：利用公式“圓的面積=圓周率（半徑的平方）”計算圓的面積；,第三步：輸出圓的面積。,(1)在程序框圖中, 開始框和結束框不可少； (2)在算法過程中， 輸出語句是必不可少的;,例3：若一個三角形的三條邊長分別為a，b，c，令 ，則三角形的面積 .你能利用這個公式設計一個計算三角形面積的算法步驟嗎？,第一步，輸入三角形三條邊的邊長 a，b，c.,第二步

5、，計算 .,第三步，計算 .,第四步，輸出S.,上述算法的程序框圖如何表示？,練習：一個籠子里裝有雞和兔共m只，且雞和兔共n只腳，設計一個計算雞和兔各有多少只的算法，并畫出程序框圖表示.,算法分析：,第一步，輸入m，n.,第二步，計算雞的只數(shù) .,第三步，計算兔的只數(shù)y=m-x.,第四步，輸出x，y.,程序框圖：,知識探究（三）：算法的條件結構,在某些問題的算法中，有些步驟只有在一定條件下才會被執(zhí)行，算法的流程因條件是否成立而變化.在算法的程序框圖中，由若干個在一定條件下才會被執(zhí)行的步驟組成的邏輯結構，稱為條件結構，用程序框圖可以表示為下面兩種形式：,你如何理解這兩種程序框圖的共性和個性？,例4：判斷“以任意給定的3個正實數(shù)為三條邊邊長的三角形是否存在”的算法步驟如何設計？,第二步，判斷a+bc，b+ca，c+ab是否同時成立.若是，則存在這樣的三角形；否則，不存在這樣的三角形.,第一步，輸入三個正實數(shù)a，b，c.,你能畫出這個算法的程序框圖嗎？,練習：,1.就邏輯結構， 說出其算法功能,2.此為某一函數(shù)的求值程序圖，則滿足該流程圖的函數(shù)解析式為（ ）（不能寫成分段函數(shù)）