1、溫故自查 1勻速直線運(yùn)動(dòng)的xt圖象 xt圖象表示運(yùn)動(dòng)的隨時(shí)間的變化規(guī)律勻速直線運(yùn)動(dòng)的xt圖象，是一條傾斜的直線速度的大小在數(shù)值上等于圖象的，即vtan.如圖a所示,位移,斜率,2直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象 vt圖象表示隨時(shí)間的變化規(guī)律vt圖象表示的規(guī)律是：給出了v、t的對(duì)應(yīng)關(guān)系 (1)勻速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象 勻速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象是與橫軸的直線 從圖象不僅可以看出速度的大小，而且可以求出位移(圖b中畫斜線部分的“面積”),速度,平行,(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象是一條傾斜直線(如圖c所示) 直線斜率的大小等于的大小，即atan，斜率越大，加速度也越大，反之則越小 若直線的斜

2、率大于零，則加速度大于零，表示 運(yùn)動(dòng)；若直線的斜率小于零，則加速度小于零，表示 運(yùn)動(dòng),加速度,勻加速,勻減速,圖形“面積”表示t時(shí)間內(nèi)的位移位移的大小在數(shù)值上等于梯形的面積,考點(diǎn)精析 1位移圖象與速度圖象的比較,2.運(yùn)用圖象時(shí)的注意問題 (1)首先明確所給的圖象是什么圖象，即認(rèn)清圖中橫、縱軸所表示的物理量及它們的函數(shù)關(guān)系特別是那些圖形相似，容易混淆的圖象，更要注意區(qū)分 (2)要清楚地理解圖象中的“點(diǎn)”、“線”、“斜率”、“截距”、“面積”的物理意義 點(diǎn)：圖線上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)研究對(duì)象的一個(gè)狀態(tài)，特別注意“起點(diǎn)”、“終點(diǎn)”、“拐點(diǎn)”，它們往往對(duì)應(yīng)一個(gè)特殊狀態(tài),線：表示研究對(duì)象的變化過程和規(guī)律，如

3、vt圖象中圖線若為傾斜直線，則表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 斜率：表示橫、縱坐標(biāo)軸上兩物理量的比值，常有一個(gè)重要的物理量與之對(duì)應(yīng)，用于求解定量計(jì)算對(duì)應(yīng)物理量的大小和定性分析變化的快慢問題如xt圖象的斜率表示速度大小，vt圖象的斜率表示加速度大小 面積：圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積常與某一表示過程的物理量相對(duì)應(yīng)如vt圖象與橫軸包圍的“面積”大小表示位移大小 截距：表示橫、縱坐標(biāo)兩物理量在“邊界”條件下的物理量的大小由此往往能得到一個(gè)很有意義的物理量.,1追及問題 追和被追的兩物體的速度相等(同向運(yùn)動(dòng))是能追上、追不上、兩者距離有極值的臨界條件 (1)速度大者減速(如勻減速直線運(yùn)動(dòng))追速度小者(如勻速運(yùn)動(dòng))

4、 兩者速度相等，追者位移仍小于被追者位移，則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)二者間有最小距離,若速度相等時(shí)，有相同位移，則剛好追上，也是二者相遇時(shí)避免碰撞的臨界條件 若位移相同時(shí)追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還能有一次追上追者，二者速度相等時(shí)，二者間距離有一個(gè)較大值 (2)速度小者加速(如初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng))追速度大者(如勻速運(yùn)動(dòng)) 當(dāng)兩者時(shí)二者間有最大距離 當(dāng)兩者時(shí)，即后者追上前者,速度相等,位移相等,2相遇問題 (1)同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及即相遇 (2)相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇,考點(diǎn)精析 1分析“追及”“相遇”問題應(yīng)注意： (1)一定要抓住一個(gè)條

5、件兩個(gè)關(guān)系：一個(gè)條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系其中通過畫示意圖找到兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的突破口 (2)若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否停止運(yùn)動(dòng) (3)仔細(xì)審題，注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件,2解決追及相遇問題分為三種方法： (1)物理分析法：抓好“兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置”這一關(guān)鍵 (2)圖象法：將兩者的速度時(shí)間圖象在同一坐標(biāo)系中畫出，然后利用圖象求解 (3)數(shù)學(xué)方法： 設(shè)相遇時(shí)間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于時(shí)間t的一元二

6、次方程，用判別式進(jìn)行討論若0，即有兩個(gè)解，說明可以相遇兩次；若0，說明剛好追上或相碰；若0，說明追不上或不能相碰 求最大距離或最小距離時(shí)，先根據(jù)條件列出距離的表達(dá)式，然后求其極值,命題規(guī)律能根據(jù)vt圖象確定物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，能正確理解vt圖象的物理意義,考例1(2010廣東理綜)下圖是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度圖象，由圖象得到的正確結(jié)果是 () A01s內(nèi)的平均速度是2m/s B02s內(nèi)的位移大小是3m C01s內(nèi)的加速度大于24s內(nèi)的加速度 D01s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向與24s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反,答案BC,總結(jié)評(píng)述(1)抓住速度圖象是速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，是物理公式的函數(shù)表現(xiàn)形式，分析問題時(shí)要做到數(shù)學(xué)與物理的有機(jī)

7、結(jié)合，數(shù)學(xué)為物理所用 (2)在速度圖象中，縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示位移，抓住以上特征，靈活分析,(2010天津)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點(diǎn)在前8 s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為() A0.25 m/s向右B0.25 m/s向左 C1 m/s向右 D1 m/s向左,答案B 解析本題考查速度時(shí)間圖象，理解vt圖象的位移計(jì)算是解題的關(guān)鍵由圖象可知，質(zhì)點(diǎn)前3 s內(nèi)的位移,命題規(guī)律對(duì)物體做往返運(yùn)動(dòng)或做多過程直線運(yùn)動(dòng)或有關(guān)極值問題討論時(shí)，利用圖象法分析能直觀快捷解答，考查利用圖象解決問題的能力,考例2摩托車在平直公路上從靜止開始啟

8、動(dòng)，a11.6m/s2，稍后勻速運(yùn)動(dòng)，然后減速，a26.4m/s2，直到停止，共歷時(shí)130s，行程1600m.試求： (1)摩托車行駛的最大速度vmax； (2)若摩托車從靜止啟動(dòng)，a1、a2不變，直到停止，行程不變，所需最短時(shí)間為多少？,(2)首先要回答摩托車以什么樣的方式運(yùn)動(dòng)可使得時(shí)間最短借助圖乙所示的vt圖象可以證明：當(dāng)摩托車先以a1勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到vmax時(shí)，緊接著以a2勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止時(shí)，行程不變，時(shí)間最短，如圖乙所示設(shè)最短時(shí)間為tmin，則,答案(1)12.8m/s(2)50s 總結(jié)評(píng)述用圖象研究物理問題是一種常用的數(shù)學(xué)方法，圖象具有直觀、簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)；但是用圖象法研究問題，

9、一定要根據(jù)題意分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)情景，正確畫出物體的運(yùn)動(dòng)圖象，這是應(yīng)用圖象解題的關(guān)鍵,(2010湖南長(zhǎng)郡中學(xué))甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過公路旁的同一個(gè)路標(biāo)在描述兩車運(yùn)動(dòng)的vt圖象中(如圖)，直線a、b分別描述了甲、乙兩車在020s的運(yùn)動(dòng)情況關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說法中正確的是() A在010s內(nèi)兩車逐漸靠近 B在10s20s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離 C在5s15s內(nèi)兩車的位移相等 D在t10s時(shí)兩車在公路上相遇,答案C 解析從vt圖象可以看出，010s內(nèi)兩物體距離越來越大，逐漸遠(yuǎn)離；10s20s內(nèi)兩車距離越來越小，逐漸靠近；5s15s內(nèi)a、b的vt圖線下所包

10、圍面積相等，故位移相等；t10s，兩車速度相同，相距最遠(yuǎn)，故只有C正確.,命題規(guī)律根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)過程，確定兩物體間的位移、時(shí)間、速度的關(guān)系，建立合理的方程式利用數(shù)學(xué)方法或用圖象法解決物理問題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力,考例3經(jīng)檢測(cè)，汽車A的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行駛時(shí)，制動(dòng)后40s停下來現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行駛發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行駛，司機(jī)立即制動(dòng)，能否發(fā)生撞車事故？ 解析如下圖汽車A以v020m/s的初速做勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)40s停下來據(jù)加速度公式可求出a0.5m/s2.當(dāng)A車減為與B車同速時(shí)是A車逼近B車距離最近的時(shí)刻，這時(shí)若能超過B車則相撞，反之則不能相撞 據(jù)v12v022as可求出A車減為與B車同速時(shí)的位移s1364m,答案能 總結(jié)評(píng)述分析追及問題應(yīng)把兩物體的位置關(guān)系圖畫好，如上圖，通過此圖理解物理情景本題也可以借圖象幫助理解，上圖中陰影區(qū)是A車比B車多通過的最多距離，這段距離若能大于兩車初始時(shí)刻的距離則兩車必相撞，小于、等于則不相撞從圖中也可以看出A車速度為零時(shí)，不是A車比B車多走距離最多的時(shí)刻，因此不能作為臨界條件分析,(2010天津高三統(tǒng)考)汽車前方120m有一自行車正以6m/s的速度勻速前進(jìn)，汽車以18m/s的速度追趕自行車，若兩