1、,第2章 電阻電路的分析方法,基本要求：,1.掌握支路電流法、節(jié)點電壓法、疊加原理和戴維寧定理等電路的基本分析方法。 2.掌握實際電源的兩種模型及其等效變換。 3.了解含有受控源電路的分析。 4.了解非線性電阻元件的伏安特性及靜態(tài)電阻、動態(tài)電阻的概念，以及簡單非線性電阻電路的圖解分析法。,第2章 電阻電路的分析方法,2. 2電阻的串聯(lián)與并聯(lián),電路特點,2.2.1電阻的串聯(lián)分壓,(a) 各電阻順序連接，流過同一電流。,(b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和。,由歐姆定律,等效,串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。,等效電阻,2. 2電阻的串聯(lián)與并聯(lián),串聯(lián)電阻的分壓,電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電

2、路可作分壓電路。,例,兩個電阻的分壓：,2. 2電阻的串聯(lián)與并聯(lián),功率,p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rni2,p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn,總功率 p=Reqi2 = (R1+ R2+ +Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2+ pn,電阻串聯(lián)時，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比；等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和。,2. 2電阻的串聯(lián)與并聯(lián),2.2.2 電阻的并聯(lián)分流,電路特點,(a)各電阻兩端為同一電壓（KVL)；,(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。,i = i1+ i2+ + ik+ +i

3、n,2. 2電阻的串聯(lián)與并聯(lián),由KCL:,i = i1+ i2+ + ik+ +in,= u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq,等效電阻,等效,i,= u/R1 +u/R2 + +u/Rn,2. 2電阻的串聯(lián)與并聯(lián),等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和。,結(jié)論,并聯(lián)電阻的分流,電流分配與電導(dǎo)成正比,2. 2電阻的串聯(lián)與并聯(lián),功率,p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2,p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn,總功率 p = Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 = G1u2+G2u2+ +Gnu2 = p1+ p2+ pn,電阻并聯(lián)時，各電阻消耗的功

4、率與電阻大小成反比；等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和。,2. 2電阻的串聯(lián)與并聯(lián),2.2.3電阻的串并聯(lián)（混聯(lián)）,電路中既有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。,2. 2電阻的串聯(lián)與并聯(lián),求: Rab,Rab70,2. 2電阻的串聯(lián)與并聯(lián),2.3 電阻Y形連接與連接,2.3.1 電阻的Y-變換,Y形網(wǎng)絡(luò), 形網(wǎng)絡(luò),包含,i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y,Y-變換的等效條件,等效條件,2.3 電阻Y形連接與連接,Y接: 用電流表示電壓,u12Y=R1i1YR2i2Y,接:

5、用電壓表示電流,i1Y+i2Y+i3Y = 0,u31Y=R3i3Y R1i1Y,u23Y=R2i2Y R3i3Y,i3 =u31 /R31 u23 /R23,i2 =u23 /R23 u12 /R12,i1 =u12 /R12 u31 /R31,(2),(1),2.3 電阻Y形連接與連接,由式(2)解得：,i3 =u31 /R31 u23 /R23,i2 =u23 /R23 u12 /R12,i1 =u12 /R12 u31 /R31,(3),根據(jù)等效條件，比較式(3)與式(1)，得Y的變換條件：,(1),2.3 電阻Y形連接與連接,2.3 電阻Y形連接與連接,2.3 電阻Y形連接與連接,R

6、=3RY,若三個電阻相等(對稱),RY=R/3,2.3 電阻Y形連接與連接,等效對外部(端鈕以外)有效，對內(nèi)不成立。,等效電路與外部電路無關(guān)。,用于簡化電路。,注意,2.3 電阻Y形連接與連接,對圖示電路求總電阻R12,Rab,Rbc,Rca,Ra,Rb,Rc,2.3 電阻Y形連接與連接,由圖：R12=2.68,2.3 電阻Y形連接與連接,方法二,2.3 電阻Y形連接與連接,計算下圖電路中的電流 I1 。,2.3 電阻Y形連接與連接,計算90電阻吸收的功率,2.3 電阻Y形連接與連接,2.3 電阻Y形連接與連接,2.4 實際電源的電路模型,2.4.1實際電壓源,實際電壓源不允許短路。因其內(nèi)阻小

7、，若短路，電流很大，可能燒毀電源。,伏安特性,一個好的電壓源要求,i,i,實際電流源不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。,2.4.2實際電流源,伏安特性：,2.4 實際電源的電路模型,2.4.3 電源的等效變換,實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。,u=uS RS i,i =iS GSu,i = uS/RS u/RS,iS=uS /RS GS=1/RS,實際電壓源,實際電流源,端口特性,2.4 實際電源的電路模型,i,i,i,電壓源,電流源,2.4 實際電源的電路模型,利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算,I=0.5A,2

8、.4 實際電源的電路模型,=20V,2.4 實際電源的電路模型,試用電壓源與電流源等效變換的方法計算流過2的電阻中的電流I。,2.4 實際電源的電路模型,由圖(d)可得,2.4 實際電源的電路模型,試用電壓源與電流源等效變換的方法計算圖示電路中1 電阻中的電流。,2.4 實際電源的電路模型,2.4 實際電源的電路模型,2.4 實際電源的電路模型,2.4 實際電源的電路模型,應(yīng)用電源等效變換法分析計算電路時要注意的幾點：,1. “電路等效”是指對外等效，對內(nèi)不等效（因為兩則內(nèi)部結(jié)構(gòu)完全不同）； 2. 兩種電源模型等效變換的條件是： Us=Rs. Is 或：Is=Us/Rs； 3. 等效變換時電壓

9、源的電壓與電流源的電流參考方向相反； 4. 理想電壓源和理想電流源之間沒有等效關(guān)系，所以不能 進(jìn)行等效變換（端口特性不同）。,實際電源一般有三種工作狀態(tài)：有載工作、開路與短路,有載工作,開路,短路,2.4.4實際電源的三種工作狀態(tài),開關(guān)閉合,接通電源與負(fù)載,電源或負(fù)載端電壓,U = Us IR0,特征:,(1) 電流的大小由負(fù)載決定。,(2) 在電源有內(nèi)阻時， I U 。,或 U = IR,當(dāng) R0R 時，則U Us，表明當(dāng)負(fù)載變化時，電源的端電壓變化不大，即帶負(fù)載能力強。,1. 電源有載工作,UI = UsI I2Ro,P = PE P,負(fù)載取 用功率,電源產(chǎn) 生功率,內(nèi)阻消 耗功率,負(fù)載大

10、小的概念: 負(fù)載增加指負(fù)載取用的電流和功率增加(電壓一定)。,電源的外特性：,功率：,U = Us IR0,功率 平衡式,(3) 電源輸出的功率由負(fù)載決定； 任何電路的功率總是平衡的。,1. 電源有載工作,例1已知:電路中U=220V，I=5A，內(nèi)阻R01= R02= 0.6。,求: (1) 電源的電動勢Us1和負(fù)載的反電動勢Us2 ； (2) 說明功率的平衡關(guān)系。,解：(1) 對于電源 U= Us1-U1= Us1-IR01 即 Us1= U +IR01= 220+50.6=223V 負(fù)載： U= Us2+U2= Us2+IR02 即 Us2= U -IR02= 220-50.6 = 217

11、V,(2)由上面可得，Us1=Us2 +IR01+IR02 等號兩邊同時乘以 I，則得 Us1 I =Us2 I +I2R01+I2R02 代入數(shù)據(jù)有 223 5=217 5+52 0.6+ 5+52 0.6 1115W=1085W+15W+15W。,- U1 +,+ U2 -,電源與負(fù)載的判別,U、I 參考方向不同，P = -UI 0，負(fù)載； P = -UI 0, 電源。,U、I 參考方向相同，P = UI 0，負(fù)載； P = UI 0，電源。,(1) 根據(jù) U、I 的實際方向判別,(2) 根據(jù) U、I 的參考方向判別,電源：U、I 實際方向相反，即電流從“+”端流出。 （發(fā)出功率）；,負(fù)載

12、：U、I 實際方向相同，即電流從“-”端流出。 （吸收功率）。,1. 電源有載工作,電源與負(fù)載的判別,例 2,已知：圖中 UAB= 3 V， I = 2 A,解 P = UI = (2) 3 = 6 W,求：N 的功率，并說明它是電源還是負(fù)載。,因為此例中電壓、電流的參考方向相同,而 P 為負(fù)值，所以 N 發(fā)出功率，是電源。,想一想，若根據(jù)電壓電流 的實際方向應(yīng)如何分析？,1. 電源有載工作,電氣設(shè)備的額定值,額定值: 電氣設(shè)備在正常運行時的規(guī)定使用值,電氣設(shè)備的三種運行狀態(tài)(U=UN),欠載(輕載)： I IN ，P PN (不經(jīng)濟),過載(超載)： I IN ，P PN (設(shè)備易損壞),額

13、定工作狀態(tài)： I = IN ，P = PN (經(jīng)濟合理安全可靠),(1) 額定值反映電氣設(shè)備的使用安全性；,(2) 額定值表示電氣設(shè)備的使用能力。,注意：電氣設(shè)備在額定電壓下工作時，電流及功率 的實際值不一定都等于其額定值，要能夠加以區(qū)別。,1. 電源有載工作,特征:,開關(guān)斷開,處于空載,(1) 開路處的電流等于零：I = 0 (2) 開路處的電壓 U 視電路情況而定。,電路中某處斷開時的特征:,2. 電源開路,電源兩端被短接,特征:,電源端電壓,負(fù)載功率,電源產(chǎn)生的能量全被內(nèi)阻消耗掉,短路電流（很大）,U = 0,PE = P = IR0,P = 0,電源短路是一種嚴(yán)重事故,(1) 短路處的

14、電壓等于零：U = 0 (2) 短路處的電流 I 視電路情況而定。,電路中某處短路時的特征:,2. 電源短路,2.5 支路電流法,凡不能用電阻串并聯(lián)等效變換化簡的電路，稱為復(fù)雜電路。 在分析計算復(fù)雜電路的各種方法中，支路電流法是最基本的，也是基礎(chǔ)！ 支路電流法的理論依托是基爾霍夫定律。 支路電流法的出發(fā)點是以電路中各支路的電流 I 為未知變量，然后根據(jù)基爾霍夫定律列出所需方程組并求解計算出未知支路電流。,2.5 支路電流法,以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫定律（KCL、KVL）列方程組求解。,對于有n個結(jié)點、b條支路的電路，要求解支路電流,未知量共有b個。只要列出b個獨立的電路方程，便可以求解

15、這b個變量。,2.5 支路電流法,1. 在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對選定的回路標(biāo)出回路循行方向。,2. 應(yīng)用 KCL 對結(jié)點列出 ( n1 )個獨立的結(jié)點電流方程。,3. 應(yīng)用 KVL 對回路列出 b( n1 ) 個獨立的回路電壓方程（通?？扇【W(wǎng)孔列出）。,4. 聯(lián)立求解 b 個方程，求出各支路電流。,支路電流法的解題步驟:,2.5 支路電流法,對結(jié)點a：,I1+I2I3=0,對網(wǎng)孔1：,對網(wǎng)孔2：,I1 R1 +I3 R3=Us1,I2 R2+I3 R3=Us2,2.5 支路電流法,支路電流法的特點,支路法列寫的是 KCL和KVL方程， 所以方程列寫方便、直觀，但方程數(shù)較多，宜于在支路

16、數(shù)不多的情況下使用。,2.5 支路電流法,求各支路電流及各電壓源發(fā)出的功率。,a,n1=1個KCL方程,結(jié)點a: I1I2+I3=0,b( n1)=2個KVL方程,11I2+7I3= 6,7I111I2=70-6=64,I1=6A,I2=-2A,I3=4A,P70=706=420W,P6=-62=-12W,2.5 支路電流法,結(jié)點a:I1I2+I3=0,(1)n1=1個KCL方程,列寫支路電流方程 (電路中含有理想電流源）,(2)b( n1)=2個KVL方程,11I2+7I3= U,7I111I2=70-U,7,增補方程：I2=6A,方法一,2.5 支路電流法,由于I2已知，故只列寫兩個方程,

17、結(jié)點a： I1+I3=6,避開電流源支路取回路,7I17I3=70,方法二,2.5 支路電流法,列寫支路電流方程(電路中含有受控源）,I1I2+I3=0,11I2+7I3= 5U,7I111I2=70-5U,結(jié)點a,增補方程：U=7I3,先將受控源看作獨立源列方程。 將控制量用未知量表示，并代入中所列的方程，消去中間變量。,注意,2.5 支路電流法,列寫支路電流方程,結(jié)點a：,結(jié)點b：,結(jié)點c：,i1+i4+i5=0,-i1+i2+i6=0,-i2-i4+i3=0,回路1：,回路2：,回路3：,R4i4+ri3-R2i2-R1i1=0,R5i5+Us5-Us6-R1i1=0,R2i2+R3i3

18、-Us6=0,支路電流法的一般步驟：,標(biāo)定各支路電流（電壓）的參考方向；,選定(n1)個結(jié)點，列寫其KCL方程；,選定b(n1)個獨立回路，指定回路繞行方 向，結(jié)合KVL和支路方程列寫；,求解上述方程，得到b個支路電流；,進(jìn)一步計算支路電壓和進(jìn)行其它分析。,重點強調(diào),支路電流法小結(jié),解題步驟,結(jié)論與引申,1,2,對每一支路假設(shè)一未知電流,a. 假設(shè)未知電流時，參考方向可任意選擇。,對每個節(jié)點有,a. 未知數(shù)=b，,4,解聯(lián)立方程組,根據(jù)未知數(shù)的正負(fù)決定電流的實際方向。,3,列電流方程：,列電壓方程：,b. 原則上，有b個支路就設(shè)b個未知電流。,若電路有N個節(jié)點，則可以,列出 (N-1)個獨立方

19、程。,b. 獨立回路的選擇：,已有(N-1)個節(jié)點方程，,需補足 b (N -1)個方程。,一般按網(wǎng)孔選擇,2.6 結(jié)點電壓法,以結(jié)點電壓為未知量列寫電路方程分析電路的方法，適用于支路數(shù)較多、結(jié)點較少的電路。,選結(jié)點電壓為未知量，則KVL自動滿足，無需列寫KVL方程。各支路電流、電壓可視為結(jié)點電壓的線性組合，求出結(jié)點電壓后，便可方便地得到各支路電壓、電流。,基本思想,2.6 結(jié)點電壓法,列寫的方程,結(jié)點電壓法列寫的是結(jié)點KCL方程，所以獨立方程數(shù)為：,注意,與支路電流法相比，方程數(shù)減少b-(n-1)個。,結(jié)點電壓：任意選擇一個結(jié)點作為參考結(jié)點，其它結(jié)點（獨立結(jié)點）與參考結(jié)點間的電壓即為結(jié)點電壓

20、，方向為從獨立結(jié)點指向參考結(jié)點。,一. 2個結(jié)點電路結(jié)點電壓方程,設(shè)：Vb = 0 V，結(jié)點電壓為 U，參考方向從 a 指向 b。,2. 應(yīng)用歐姆定律求各支路電流,1. 用KCL對結(jié)點 a 列方程 I1 + I2 I3 I4 = 0,將各電流代入KCL方程則有,整理得,注意： (1) 上式僅適用于兩個結(jié)點的電路。,(2) 分母是各支路電導(dǎo)之和, 恒為正值； (3) 分子中各項可以為正，也可以可負(fù)。電壓源的參考方向與結(jié)點電壓參考方向一致，取正；否則，取負(fù)。,結(jié)點電壓公式,例1：,試求各支路電流。,解: (1) 求結(jié)點電壓 Uab,(2) 應(yīng)用歐姆定律求各電流,電路中有一條支路是理想電流源，故節(jié)點

21、電壓的公式要改為,IS與Uab的參考方向相反取正號, 反之取負(fù)號。,例2:,電路如圖：,已知：E1=50 V、E2=30 V IS1=7 A、 IS2=2 A R1=2 、R2=3 、R3=5 ,試求：各支路電流。,解：(1) 求結(jié)點電壓 Uab,注意： 恒流源支路的電阻R3不應(yīng)出現(xiàn)在分母中。,(2) 應(yīng)用歐姆定律求各電壓源電流,例3:,計算電路中A、B 兩點的電位。C點為參考點。,I3,I1 I2 + I3 = 0 I5 I3 I4 = 0,解：(1) 應(yīng)用KCL對結(jié)點A和 B列方程,(2) 應(yīng)用歐姆定律求各電流,(3) 將各電流代入KCL方程，整理后得,5VA VB = 30 3VA +

22、8VB = 130,解得: VA = 10V VB = 20V,2.6 結(jié)點電壓法,結(jié)點電壓法的一般步驟,(1)選定參考結(jié)點，標(biāo)定n-1個獨立結(jié)點；,(2)對n-1個獨立結(jié)點，以結(jié)點電壓為未知量，列寫其KCL方程；,(3)求解上述方程，得到n-1個結(jié)點電壓；,(5)其它分析。,(4)通過結(jié)點電壓求各支路電流；,2.6 結(jié)點電壓法,寫結(jié)點電壓方程,選定參考結(jié)點，標(biāo)明其余n-1個獨立結(jié)點的電壓。,列KCL方程,i1+i2=iS1+iS2,-i2+i4+i3=0,-i3+i5=-iS2,二.多接點電路結(jié)點電壓方程,2.6 結(jié)點電壓法,把支路電流用結(jié)點電壓表示,2.6 結(jié)點電壓法,整理得：,令 Gk=

23、1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5,標(biāo)準(zhǔn)形式的結(jié)點電壓方程,2.6 結(jié)點電壓法,G11=G1+G2 結(jié)點1的自電導(dǎo),G22=G2+G3+G4 結(jié)點2的自電導(dǎo),G33=G3+G5 結(jié)點3的自電導(dǎo),結(jié)點的自電導(dǎo)等于接在該結(jié)點上所有支路的電導(dǎo)之和。,G12= G21 =-G2 結(jié)點1與結(jié)點2之間的互電導(dǎo),G23= G32 =-G3 結(jié)點2與結(jié)點3之間的互電導(dǎo),互電導(dǎo)為接在結(jié)點與結(jié)點之間所有支路的電導(dǎo)之和，總為負(fù)值。,2.6 結(jié)點電壓法,iSn3=-iS2uS/R5 流入結(jié)點3的電流源電流的代數(shù)和。,iSn1=iS1+iS2 流入結(jié)點1的電流源電流的代數(shù)和。,流入結(jié)點取正號，流出取負(fù)號。,由結(jié)點

24、電壓方程求得各結(jié)點電壓后即可求得各支路電壓，各支路電流可用結(jié)點電壓表示,2.6 結(jié)點電壓法,結(jié)點法標(biāo)準(zhǔn)形式的方程,Gii 自電導(dǎo)，總為正。,iSni 流入結(jié)點i的所有電流源電流的代數(shù)和。,Gij = Gji互電導(dǎo)，結(jié)點i與結(jié)點j之間所有支路電導(dǎo)之和，總為負(fù)。,2.6 結(jié)點電壓法,試列寫電路的結(jié)點電壓方程,(G1+G2+GS)U1-G1U2GsU3=GSUS,-G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0,GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3 =USGS,2.6 結(jié)點電壓法,無伴電壓源支路的處理,以電壓源電流為變量，增補結(jié)點電壓與電壓源間的關(guān)系。,(G1+G2)U1-G1U2

25、 =I,-G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0,-G4U2+(G4+G5)U3 =I,U1-U3 = US,增補方程,看成電流源,2.6 結(jié)點電壓法,選擇合適的參考點,U1= US,-G1U1+(G1+G3+G4)U2- G3U3 =0,-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0,2.6 結(jié)點電壓法,受控電源支路的處理,對含有受控電源支路的電路，先把受控源看作獨立電源列方程，再將控制量用結(jié)點電壓表示。,2.6 結(jié)點電壓法,列寫電路的結(jié)點電壓方程,設(shè)參考點,把受控源當(dāng)作獨立源列方程；,2.6 結(jié)點電壓法,用結(jié)點電壓表示控制量。,2.6 結(jié)點電壓法,列寫電路的結(jié)點電壓方

26、程,增補方程,U = Un2,與電流源串接的電阻不參與列方程,注意,2.6 結(jié)點電壓法,求電壓U和電流I,2.7 疊加定理,在線性電路中，任一支路的電流(或電壓)可以看成是電路中每一個獨立電源單獨作用于電路時，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。,獨立電源不作用（值為零）,電壓源（us=0) 短路,電流源 (is=0) 開路,2.7 疊加定理,求電路中的電流I1和I2,2.7 疊加定理,由圖(b)，當(dāng)E 單獨作用時,由圖(c)，當(dāng)IS 單獨作用時,2.7 疊加定理,同理 I2 = I2 + I2,根據(jù)疊加原理,2.7 疊加定理,解方程得:,列方程（支路電流法）,I1,I1,I2,I2,2.7

27、 疊加定理,疊加原理只適用于線性電路。,不作用電源的處理： E = 0，即將E 短路；Is=0，即將 Is 開路 。,線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計算，但功率P不能用疊加原理計算。例：,注意事項：,應(yīng)用疊加原理時可把電源分組求解 ，即每個分電路中的電源個數(shù)可以多于一個。,解題時要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時，疊加時相應(yīng)項前要帶負(fù)號。,2.7 疊加定理,電路如圖，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 ，R2= R3= 5 ，試用疊加原理求流過 R2的電流 I2和理想電流源 IS 兩端的電壓 US。,(b) E單獨作用 將IS斷

28、開,由圖(b),2.7 疊加定理,(c) IS單獨作用,由圖(c),2.7 疊加定理,已知：US =1V、IS=1A 時， Uo=0V US =10 V、IS=0A 時，Uo=1V 求：US = 0 V、IS=10A 時， Uo=?,電路中有兩個電源作用，根據(jù)疊加原理可設(shè) Uo = K1US + K2 IS,當(dāng)US =10 V、IS=0A 時，,當(dāng)US = 1V、IS=1A 時，,得 0 = K1 1 + K2 1,得 1 = K1 10+K2 0,聯(lián)立兩式解得： K1 = 0.1、K2 = 0.1,所以 Uo = K1US + K2 IS = 0.1 0 +( 0.1 ) 10 = 1V,2

29、.7 疊加定理,電路如圖，求電壓 U,電流源置零（開路）,2.7 疊加定理,電壓源置零（短路）,2.7 疊加定理,計算電壓u、電流i。,畫出分電路圖,受控源始終保留,2.7 疊加定理,10V電源作用,5A電源作用,2.8 戴維寧與諾頓定理,二端網(wǎng)絡(luò)的概念： 二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個出線端的部分電路。 無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有獨立源。 有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有獨立源。,無源二端網(wǎng)絡(luò),有源二端網(wǎng)絡(luò),2.8 戴維寧與諾頓定理,無源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個電阻,2.8 戴維寧與諾頓定理,實際中，常常碰到只需研究某一支路的電壓、電流或功率的問題。對所研究的支路來說，電路的其余部分就成為一個有源二端網(wǎng)絡(luò)，可

30、等效變換為較簡單的含源支路(電壓源與電阻串聯(lián)或電流源與電阻并聯(lián)支路), 使分析和計算簡化。戴維寧定理和諾頓定理正是給出了等效含源支路及其計算方法。,2.8 戴維寧與諾頓定理,電壓源與電阻串聯(lián) （戴維寧定理）,電流源與電阻的并聯(lián) （諾頓定理）,有源二端網(wǎng)絡(luò)可等效為一個實際電源模型,2.8 戴維寧與諾頓定理,6.1 戴維寧定理,任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò),都可以等效為一個理想電壓源和電阻的串聯(lián)。,2.8 戴維寧與諾頓定理,電阻Req等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源置零后（理想電壓源短路，理想電流源開路）所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò) a 、b兩端之間的等效電阻。,電壓源的電壓 就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓,即將負(fù)載

31、斷開后 a 、b兩端之間的電壓。,2.8 戴維寧與諾頓定理,電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4， R3=13 ，試用戴維寧定理求電流I3。,Uoc,a,a,b,有源二端網(wǎng)絡(luò),等效電源,2.8 戴維寧與諾頓定理,解：(1) 求等效電源的電壓 Uoc,U0c= E2 + I R2 = 20V +2.5 4 V= 30V,或U0 c= E1 I R1 = 40V 2.5 4 V = 30V,2.8 戴維寧與諾頓定理,(2)求等效電源的內(nèi)阻Req（理想電壓源短路，理想電流源開路）,從a、b兩端看進(jìn)去， R1 和 R2 并聯(lián),求內(nèi)阻Req時，關(guān)鍵要弄清從a、b兩端看進(jìn)去時各電阻之間

32、的串并聯(lián)關(guān)系。,2.8 戴維寧與諾頓定理,a,(3)畫出等效電路求電流I3,2.8 戴維寧與諾頓定理,求圖示電路中的電流 I。已知R1 = R3 = 2, R2= 5, R4= 8, R5=14, E1= 8V，E2= 5V, IS= 3A。,(1)求UOC,2.8 戴維寧與諾頓定理,(2)求 R0,R0 = (R1/R3)+R5+R2=20 ,(3)求 I,2.8 戴維寧與諾頓定理,6.2 諾頓定理,任何一個有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個電流為IS的理想電流源和內(nèi)阻 R0 并聯(lián)的電源來等效代替。,等效電源,2.8 戴維寧與諾頓定理,等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源

33、短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò) a 、b兩端之間的等效電阻。,等效電源的電流 IS 就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，即將 a 、b兩端短接后其中的電流。,2.8 戴維寧與諾頓定理,已知：R1=5 、R2=5 、R3=10 、R4=5 、E=12V、RG=10 ，試用諾頓定理求檢流計中的電流IG。,2.8 戴維寧與諾頓定理,(1)求短路電流IS,R =(R1/R3) +( R2/R4 ) = 5. 8,因 a、b兩點短接，所以對電源E 而言，R1 和R3 并聯(lián)，R2 和 R4 并聯(lián)，然后再串聯(lián)。,IS = I1 I2 = 0. 345A,2.8 戴維寧與諾頓定理,(2)求等效電源的內(nèi)阻 R0,R0 =(R1/R2) +( R3/R4 ) = 5. 8,R0,2.8 戴維寧與諾頓定理,(3)畫出等效電路求檢流計中的電流 IG,2.8 戴維寧與諾頓定理,若一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻 Req= 0，該一端口網(wǎng)絡(luò)只有戴維寧等效電路，無諾頓等效電路。,注意,若一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻 Req=，該一端口網(wǎng)絡(luò)只有諾頓等效電路，