1、知識點(diǎn)：回歸分析,Contents,01 回歸分析的起源,02 回歸分析的概念,內(nèi) 容,03 回歸分析的應(yīng)用,2,01-01,回歸分析的起源,“回歸”一詞的由來,英國著名生物學(xué)家、統(tǒng)計學(xué)家 高爾頓(Francis Galton,18221911）,3,01-01,“回歸”是由英國的高爾頓(生物學(xué)家達(dá)爾文的表弟)在研究人類遺傳問題時提出來的。為了研究父代與子代身高的關(guān)系，高爾頓搜集了1078對父親及其兒子的身高數(shù)據(jù)。高爾頓對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了深入的分析，發(fā)現(xiàn)了一個很有趣的現(xiàn)象回歸效應(yīng):當(dāng)父親高于平均身高時，他們的兒子身高比他更高的概率要小于比他更矮的概率；父親矮于平均身高時，他們的兒子身高比他更矮的

2、概率要小于比他更高的概率。它反映了一個規(guī)律，即這兩種身高父親的兒子的身高，有向他們父輩的平均身高回歸的趨勢。對于這個一般結(jié)論的解釋是:大自然具有一種約束力，使人類身高的分布相對穩(wěn)定而不產(chǎn)生兩極分化，這就是所謂的回歸效應(yīng)。,4,01-02,概念 回歸分析法：指將具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行測定，通過建立一個數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行統(tǒng)計估計和預(yù)測的統(tǒng)計研究方法。 自變量：一般把作為估測依據(jù)的變量叫做自變量 因變量： 待估測的變量 回歸方程：反映自變量和因變量之間聯(lián)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式 回歸模型：某一類回歸方程的總稱,回歸分析的概念,5,01-02,分類 （1）回歸分析按照涉及的變量多少，分為 一元回歸

3、分析 多元回歸分析 （2）按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為 線性回歸分析 非線性回歸分析,回歸分析的概念,6,01-02,步驟,回歸分析的概念,7,01-02,決定系數(shù) 當(dāng)變量之間的關(guān)系可以用一個數(shù)學(xué)模型來模擬時，我們用決定系數(shù)（R2）判定數(shù)學(xué)模型擬合效果的好壞。 在數(shù)學(xué)上，決定系數(shù) （y是實(shí)際值，y是模擬值）。 決定系數(shù)R2越接近于1，說明數(shù)學(xué)模型的模擬效果越好。,回歸分析的概念,8,01-03,利用Excel回歸分析工具進(jìn)行回歸分析 一元線性回歸 如果在回歸分析中只包括一個因變量和一個自變量，且二者的關(guān)系可用函數(shù)y=kx+b來模擬，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。 y=kx+b

4、y 因變量 x 自變量 k 回歸系數(shù)，回歸直線的斜率 b 常數(shù)項(xiàng)，回歸直線在縱坐標(biāo)軸上的截距,回歸分析的應(yīng)用,9,01-03,案例分析：李明應(yīng)該怎么做？（上）,回歸分析的應(yīng)用,10,例1：李明想開一家社區(qū)超市，前期去了很多小區(qū)做實(shí)地調(diào)查。經(jīng)調(diào)研得到小區(qū)超市的年銷售額（百萬元）與小區(qū)常住人口數(shù)（萬人）的數(shù)據(jù)資料如表所示，請對超市的年銷售額與小區(qū)常住人口數(shù)進(jìn)行回歸分析，幫助李明進(jìn)行選址決策。,01-03,案例分析： 表：小區(qū)超市的年銷售額（百萬元）與小區(qū)常住人口數(shù)（萬人）統(tǒng)計表,回歸分析的應(yīng)用,11,01-03,分析步驟：(一),回歸分析的應(yīng)用,12,01-03,反映模型的擬合度,13,分析步驟：

5、（二）,回歸分析的應(yīng)用,01-03,分析步驟：（三） 一元線性回歸 y=kx+b 第三組數(shù)據(jù)的第1個數(shù)據(jù)（301.665）是回歸直線的截距b，第2個數(shù)據(jù)（44.797）也叫回歸系數(shù)，其實(shí)就是回歸直線的斜率k。,14,回歸分析的應(yīng)用,01-03,多元線性回歸 如果在回歸分析中包括一個因變量和多個自變量，且因變量和自變量的關(guān)系可用函數(shù)y=k1x1+k2x2+knxn+b來模擬，這種回歸分析稱為多元線性回歸分析。 事實(shí)上，一種現(xiàn)象常常與多個因素相關(guān)，所以，由多個自變量的最優(yōu)組合來估計和預(yù)測因變量，比只用一個自變量進(jìn)行估計和預(yù)測更有效、更有實(shí)際意義。,15,回歸分析的應(yīng)用,01-03,案例分析：李明應(yīng)

6、該怎么做？（下）,16,例2：用多元回歸分析法分析上一案例中超市的銷量與超市的面積大小、促銷費(fèi)用、所在地理位置的關(guān)系，并根據(jù)回歸方程預(yù)測一家在二類地段、面積為1000平方米、月促銷費(fèi)5萬元的超市月銷售額將會是多少。,回歸分析的應(yīng)用,01-03,多元線性回歸分析步驟：,17,回歸分析的應(yīng)用,01-03,多元線性回歸分析步驟：,18,回歸分析的應(yīng)用,01-03,利用Excel散點(diǎn)圖和趨勢線進(jìn)行回歸分析 “先插入散點(diǎn)圖，再添加趨勢線”的方法求趨勢線方程、相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)，最后根據(jù)決定系數(shù)的大小判定模擬效果的好壞，并根據(jù)趨勢線方程做數(shù)據(jù)預(yù)測。 例5：利用散點(diǎn)圖求上一案例中“超市年銷售額”和“小區(qū)人數(shù)

7、”的回歸方程，“超市年銷售額”為因變量y，“小區(qū)人數(shù)”為自變量x。 （1）插入散點(diǎn)圖 （2）添加趨勢線,19,回歸分析的應(yīng)用,01-03,制作散點(diǎn)圖和趨勢線進(jìn)行回歸分析:,20,回歸分析的應(yīng)用,01-03,利用Excel散點(diǎn)圖和趨勢線進(jìn)行回歸分析：,21,回歸分析的應(yīng)用,01-03,利用Excel散點(diǎn)圖和趨勢線進(jìn)行回歸分析：,22,回歸分析的應(yīng)用,01-03,利用Excel散點(diǎn)圖和趨勢線進(jìn)行回歸分析： 在現(xiàn)實(shí)生活中，很多社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是非線性發(fā)展的，此時數(shù)據(jù)點(diǎn)分布在一條曲線附近，例如指數(shù)曲線、拋物線等。 將例中的直線模型改成指數(shù)模型，操作如下。,23,回歸分析的應(yīng)用,01-03,想一想 做一做：,24,回歸分析的應(yīng)用,已知20092015年淘寶“雙11”當(dāng)天銷量統(tǒng)計如圖所示，請利用散 點(diǎn)圖進(jìn)行回歸分析，模擬淘寶“雙11”的銷量變化規(guī)律，并預(yù)測2016年的銷量。,01-03,兩種回歸分析工具使用總結(jié)： 利用回歸分析工具進(jìn)行線性回歸的優(yōu)缺點(diǎn)如下： 優(yōu)點(diǎn)：可以進(jìn)行一元線性回歸，也可以進(jìn)行多元線性回歸。 缺