1、第二講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用,一、勻變速直線運(yùn)動(dòng) 1定義：在變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果在相等的時(shí)間內(nèi) 相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 2特點(diǎn)：速度隨時(shí)間 ，加速度保持不變，是直線運(yùn)動(dòng) 3分類(lèi)和對(duì)比，見(jiàn)下表：,速度的變化,均勻變化,二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 1三個(gè)基本公式 速度公式：v 位移公式：x 位移速度關(guān)系式：. 2兩個(gè)推論 (1)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間初末時(shí)刻速度矢量和的，還等于的瞬時(shí)速度,v0at,v2v022ax,平均值,中間時(shí)刻,(2)連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差等于 即x2x1x3x2xnx(n1) . 3初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特殊

2、規(guī)律 (1)在1T末，2T末，3T末，nT末的瞬時(shí)速度之比為v1v2v3vn. (2)在1T內(nèi)，2T內(nèi)，3T內(nèi)，nT內(nèi)的位移之比為x1x2x3xn. (3)在第1個(gè)T內(nèi)，第2個(gè)T內(nèi)，第3個(gè)T內(nèi)，第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為x1xxxN (4)從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為t1t2t3tn ,常數(shù),aT2,123n,122232n2,135(2n1),這幾個(gè)推論光靠死記是不行的，要能夠從基本公式推導(dǎo)出來(lái)，否則，就不能靈活地加以應(yīng)用,三、自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng) 1自由落體運(yùn)動(dòng) (1)條件：物體只在 作用下，從 開(kāi)始下落 (2)特點(diǎn)：初速度v00，加速度為重力加速度g的 運(yùn)動(dòng) (3)基本規(guī)

3、律：速度公式v . 位移公式h.,重力,靜止,勻變速直線,gt,2豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 (1)特點(diǎn)：加速度為g，上升階段做運(yùn)動(dòng)，下降階段做運(yùn)動(dòng) (2)基本規(guī)律 速度公式：v.,勻減速直線,自由落體,v0gt,一、應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決問(wèn)題應(yīng)注意 1公式中各量正負(fù)號(hào)的規(guī)定 x、a、v0、v均為矢量，在應(yīng)用公式時(shí)，一般以初速度方向?yàn)檎较?，凡是與v0方向相同的x、a、v均為正值，反之為負(fù)值，當(dāng)v00時(shí)，一般以a的方向?yàn)檎较?2兩類(lèi)特殊的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 (1)剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題 做勻減速運(yùn)動(dòng)到速度為零時(shí)，即停止運(yùn)動(dòng)，其加速度a也突然消失求解此類(lèi)問(wèn)題時(shí)應(yīng)先確定物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的時(shí)間注意題目中所給的時(shí)間與實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系

4、對(duì)末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)也可以按其逆過(guò)程即初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)處理，切忌亂套公式 (2)雙向可逆類(lèi)的運(yùn)動(dòng) 例如：一個(gè)小球沿光滑斜面以一定初速度v0向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后就會(huì)以原加速度勻加速下滑，整個(gè)過(guò)程加速度的大小、方向不變，所以該運(yùn)動(dòng)也是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，因此求解時(shí)可對(duì)全過(guò)程列方程，但必須注意在不同階段v、x、a等矢量的正負(fù)號(hào),二、解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用方法 運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的求解一般有多種方法，可從多種解法的對(duì)比中進(jìn)一步明確解題的基本思路和方法，從而提高解題能力.,1.一觀察者站在第一節(jié)車(chē)廂前端，當(dāng)列車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是() A每節(jié)車(chē)廂末端經(jīng)過(guò)觀察者的速度之比是 B每節(jié)

5、車(chē)廂末端經(jīng)過(guò)觀察者的時(shí)間之比是135 C在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車(chē)廂數(shù)之比是135 D在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車(chē)廂數(shù)之比是123 解析：由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，很容易選出正確答案為A、C選項(xiàng) 答案：AC,2一個(gè)質(zhì)點(diǎn)正在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用固定的照相機(jī)對(duì)該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行閃光照相，閃光時(shí)間間隔為1 s分析照片得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)在第1次、第2次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了2 m；在第3次、第4次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了8 m，由此不可求得() A第1次閃光時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度 B質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度 C從第2次閃光到第3次閃光這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移 D質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度,答案：D,3關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中不正確的是()

6、A自由落體運(yùn)動(dòng)是豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng) B前3 s豎直方向的位移只要滿(mǎn)足x1x2x3149的運(yùn)動(dòng)一定是自由落體運(yùn)動(dòng) C自由落體運(yùn)動(dòng)在開(kāi)始的連續(xù)三個(gè)2 s內(nèi)的位移之比是135 D自由落體運(yùn)動(dòng)在開(kāi)始的連續(xù)三個(gè)2 s末的速度之比是123 解析：自由落體運(yùn)動(dòng)是豎直方向上初速度v00，ag的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滿(mǎn)足初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，故A、C、D均正確；對(duì)B項(xiàng)，平拋運(yùn)動(dòng)也滿(mǎn)足，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤 答案：B,4(2011天津五校聯(lián)考)如右圖所示，小球沿足夠長(zhǎng)的斜面向上做勻變速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e.已知abbd6 m，bc1 m，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2 s，設(shè)小球經(jīng)b

7、、c時(shí)的速度分別為vb、vc，則() Avb m/s Bvc3 m/s Cde3 m D從d到e所用時(shí)間為4 s 答案：BD,52010年12月3日，日美舉行自1996年以來(lái)最大規(guī)模的軍演，假設(shè)一質(zhì)量為m的戰(zhàn)斗機(jī)返回基地時(shí)，降落在跑道上減速過(guò)程簡(jiǎn)化為兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)戰(zhàn)斗機(jī)以速度v0著陸后立即打開(kāi)減速阻力傘，加速度大小為a1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1；隨后在無(wú)阻力傘情況下勻減速直至停下在平直跑道上減速滑行總路程為x.求第二個(gè)減速階段戰(zhàn)斗機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度大小和時(shí)間 解析：如圖，A為戰(zhàn)斗機(jī)著陸點(diǎn)，AB、BC分別為兩個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，C點(diǎn)停下A到B過(guò)程，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有,(14分)為了測(cè)定一輛電動(dòng)汽車(chē)的加速性能

8、，研究人員駕駛汽車(chē)沿平直公路從標(biāo)桿O處由靜止啟動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三處標(biāo)桿，如圖所示已知A、B間的距離為l1，B、C間的距離為l2.測(cè)得汽車(chē)通過(guò)AB段與BC段所用的時(shí)間均為t，將汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程視為勻加速行駛求標(biāo)桿O與標(biāo)桿A的距離,本題看似一道極常規(guī)的試題，卻隱含著玄機(jī)，許多考生因沒(méi)有列出足夠多的有效方程或者缺乏計(jì)算技巧而沒(méi)有解出最后結(jié)果，解法一中，由、式得出、，然后計(jì)算出A點(diǎn)的速度，計(jì)算方法極妙，然而在考試有限的時(shí)間內(nèi)考生很難想到這么巧妙的計(jì)算方法解法二則回避了這一難點(diǎn)，更顯靈活通過(guò)此例我們能夠受到啟發(fā)，即任何題目的考查都不是無(wú)目的的，善于揣摩命題人的考查意圖，就會(huì)給審題和選擇解題方法指明方

9、向，從而避免走彎路，使解題更加方便快捷,11：質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在第1 s內(nèi)位移為6 m，停止運(yùn)動(dòng)前的最后1 s內(nèi)位移為2 m，求： (1)在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的位移大小 (2)整個(gè)減速過(guò)程共用多少時(shí)間,答案：(1)8 m(2)2 s,(湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2011屆高三聯(lián)考)取一根長(zhǎng)2 m左右的細(xì)線，5個(gè)鐵墊圈和一個(gè)金屬盤(pán)在線下端系上第一個(gè)墊圈，隔12 cm再系一個(gè)，以后墊圈之間的距離分別為36 cm、60 cm、84 cm，如圖所示站在椅子上，向上提起線的上端，讓線自由垂下，且第一個(gè)墊圈緊靠放在地上的金屬盤(pán)松手后開(kāi)始計(jì)時(shí)，若不計(jì)空氣阻力，則第2、3、4、5個(gè)墊圈() A落到盤(pán)上的聲音

10、時(shí)間間隔越來(lái)越大 B落到盤(pán)上的聲音時(shí)間間隔相等,【思路點(diǎn)撥】合理地選取運(yùn)動(dòng)學(xué)公式應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： (1)注意公式中涉及的物理量及題目中的已知量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)題目的已知條件中缺少的量去找不涉及該量的公式 (2)若題目中涉及不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，則應(yīng)重點(diǎn)尋找各段運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間等方面的關(guān)系 (3)利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論往往能使解題過(guò)程簡(jiǎn)化,答案：B,求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一般思路 (1)弄清題意，建立一幅物體運(yùn)動(dòng)的圖景為了直觀形象，應(yīng)盡可能地畫(huà)出草圖，并在圖中標(biāo)明一些位置和物理量 (2)弄清研究對(duì)象，明確哪些量已知，哪些量未知，根據(jù)公式特點(diǎn)恰當(dāng)選用公式 (3)利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論和初

11、速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，往往能夠使解題過(guò)程簡(jiǎn)化,21：一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在前4 s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移為24 m，在第二個(gè)4 s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移是60 m求這個(gè)物體的加速度和初速度各是多少？,答案：2.25 m/s21.5 m/s,一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10 m高的平臺(tái)上向上躍起，舉雙臂直體離開(kāi)臺(tái)面，此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)躍起后重心升高0.45 m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水(在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì))從離開(kāi)跳臺(tái)到手觸水面，他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是多少？(計(jì)算時(shí)可以把運(yùn)動(dòng)員看做全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s2),答案：1.75 s,1.在某

12、一高度以v020 m/s的初速度豎直上拋一個(gè)小球(不計(jì)空氣阻力)，當(dāng)小球速度大小為10 m/s時(shí)，以下判斷正確的是(g取10 m/s2)() A小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為15 m/s，方向向上 B小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方向向下 C小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方向向上 D小球的位移大小一定是15 m 答案：ACD,2以35 m/s的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球不計(jì)空氣阻力，g10 m/s2，以下判斷正確的是() A小球到最大高度時(shí)的速度為0 B小球到最大高度時(shí)的加速度為0 C小球上升的最大高度為61.25 m D小球上升階段所用的時(shí)間為3.5

13、 s,答案：ACD,3如圖所示，以8 m/s勻速行駛的汽車(chē)即將通過(guò)路口，綠燈還有2 s將熄滅，此時(shí)汽車(chē)距離停車(chē)線18 m該車(chē)加速時(shí)最大加速度大小為3 m/s2，減速時(shí)最大加速度大小為5 m/s2.此路段允許行駛的最大速度為12.5 m/s.下列說(shuō)法中正確的有() A如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車(chē)可能通過(guò)停車(chē)線 B如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過(guò)停車(chē)線汽車(chē)一定超速 C如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車(chē)一定不能通過(guò)停車(chē)線 D如果距停車(chē)線5 m處減速，汽車(chē)能停在停車(chē)線處,答案：AC,4一輛汽車(chē)沿著一條平直的公路行駛，公路旁邊有與公路平行的一行電線桿，相鄰電線桿間的間隔均為50 m，

14、取汽車(chē)駛過(guò)某一根電線桿的時(shí)刻為零時(shí)刻，此電線桿作為第1根電線桿，此時(shí)刻汽車(chē)行駛的速度大小v15 m/s，假設(shè)汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，10 s末汽車(chē)恰好經(jīng)過(guò)第3根電線桿，則下列說(shuō)法中正確的是() A汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1 m/s2 B汽車(chē)?yán)^續(xù)行駛，經(jīng)過(guò)第7根電線桿時(shí)的瞬時(shí)速度大小為25 m/s C汽車(chē)在第3根至第7根電線桿間運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為20 s D汽車(chē)在第3根至第7根電線桿間的平均速度為20 m/s,答案：ABD,5(2010新課標(biāo)全國(guó)卷)短跑名將博爾特在北京奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造了100 m和200 m短跑項(xiàng)目的新世界紀(jì)錄，他的成績(jī)分別是9.69 s和19.30 s假定他在100 m比賽時(shí)從發(fā)

15、令到起跑的反應(yīng)時(shí)間是0.15 s，起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速率后做勻速運(yùn)動(dòng).200 m比賽時(shí)，反應(yīng)時(shí)間及起跑后加速階段的加速度和加速時(shí)間與100 m比賽時(shí)相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑100 m時(shí)最大速率的96%.求： (1)加速所用時(shí)間和達(dá)到的最大速率； (2)起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度(結(jié)果保留兩位小數(shù)),答案：(1)1.29 s11.24 m/s(2)8.71 m/s2,1運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題常見(jiàn)思維轉(zhuǎn)化方法 在運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的解題過(guò)程中，若按正常解法求解有困難時(shí)，往往可以通過(guò)變換思維方式，使解答過(guò)程簡(jiǎn)單明了 一、正逆轉(zhuǎn)化 一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度自一光滑斜面底端a點(diǎn)上滑，最高

16、可到達(dá)b點(diǎn)，c是ab的中點(diǎn)，如右圖所示，已知質(zhì)點(diǎn)從a至c需要的時(shí)間為t0，問(wèn)它從c經(jīng)b再回到c，需要多少時(shí)間？,將勻減速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)正逆轉(zhuǎn)化為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可以使問(wèn)題巧解,二、動(dòng)靜轉(zhuǎn)化 一飛機(jī)在2 000 m高空水平勻速飛行，時(shí)隔1 s先后掉下兩小球A、B，求兩球在空中彼此相距的最遠(yuǎn)距離(g取10 m/s2，空氣阻力不計(jì)),答案：195 m,三、等效轉(zhuǎn)化 將“多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)”等效為“一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)” 某同學(xué)站在一平房邊觀察從屋檐邊滴下的水滴，發(fā)現(xiàn)屋檐的滴水是等時(shí)的，且第5滴正欲滴下時(shí)第1滴剛好到達(dá)地面；第2滴和第3滴水剛好位于窗戶(hù)的下沿和上沿，他測(cè)得窗戶(hù)上、下沿的高度差為1 m由此求屋檐離地面的高度,解析：作出示意圖(如右圖所示)許多滴水位置等效為一滴水自由落體連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的上、下位置右圖中自上而下相鄰點(diǎn)距離比為1357，其中點(diǎn)“3”“2”間距1 m，可知屋檐離地面高度為 (1357) m