1、序言 第一章 流體及其物理性質(zhì) 第二章 流體運(yùn)動(dòng)的基本特征 第三章 動(dòng)量傳輸?shù)幕径?第四章 流體動(dòng)量傳輸中的阻力 第五章 流體靜力平衡,第二章 流體運(yùn)動(dòng)的基本特征,一、流動(dòng)的起因,2.強(qiáng)制流動(dòng),1.自然流動(dòng),流體系統(tǒng)內(nèi)由密度差所產(chǎn)生的體積力引起的流動(dòng)現(xiàn)象被稱為自然流動(dòng)。 流體內(nèi)的密度差則是由系統(tǒng)內(nèi)的溫度梯度或濃度梯度所造成的。,封閉系統(tǒng)內(nèi)流體在外力作用下產(chǎn)生的流動(dòng)現(xiàn)象，稱為強(qiáng)制流動(dòng)。,第一節(jié) 流體運(yùn)動(dòng)的描述,二、流場及其描述方法,運(yùn)動(dòng)參量：速度、加速度、壓力（壓強(qiáng)）、密度 變量（變速）:空間坐標(biāo)、時(shí)間,流場：流體占據(jù)的空間,基本原理：是力學(xué)中質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)描述方法在流體力學(xué)中的推廣。它研究流場中

2、個(gè)別流體質(zhì)點(diǎn)在不同的時(shí)間其位置、流速、壓力的變化。即把流體細(xì)分為大量的流體質(zhì)點(diǎn)，著眼于流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述，設(shè)法描述出每個(gè)質(zhì)點(diǎn)自始至終的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。所有質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律知道后，整個(gè)流場的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就清楚了。,1.拉格朗日（Lanrange）法,即：研究流體內(nèi)部各微團(tuán)（質(zhì)點(diǎn)）的運(yùn)動(dòng)情況。,著眼點(diǎn)：不同時(shí)刻運(yùn)動(dòng)參量的變化。強(qiáng)調(diào)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。 缺點(diǎn)：需分析記錄歷史進(jìn)程，繁瑣、工作量大。,設(shè)：時(shí)間為t0時(shí)質(zhì)點(diǎn)位置(a,b,c)，時(shí)間為t時(shí)，其位置變?yōu)椋海≒13）,質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)位置隨時(shí)間的變化規(guī)律,1）流體質(zhì)點(diǎn)的速度（坐標(biāo)隨時(shí)間的變化率） 2）流體質(zhì)點(diǎn)的加速度（速度隨時(shí)間的變化率）,2.歐拉（Euler）法,方

3、法：研究整個(gè)流場中各個(gè)固定的空間位置上的流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參量隨時(shí)間的變化特征。,著眼點(diǎn)：同一時(shí)刻，各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參量 or：同一點(diǎn)，不同時(shí)刻運(yùn)動(dòng)參量 or：各點(diǎn)不同時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)參量。,以固定空間、固定斷面或固定點(diǎn)為對象，應(yīng)采用歐拉法,著眼點(diǎn)不是流體質(zhì)點(diǎn)，而是空間點(diǎn)，研究每一個(gè)空間點(diǎn)上流體流過時(shí)的速度（壓力、密度等）隨時(shí)間的變化情況或是在某一時(shí)刻各空間點(diǎn)上流體速度分布。例如在氣象觀測中廣泛使用歐拉法。,本地加速度（時(shí)間加速度）,遷移加速度（對流加速度）,流體質(zhì)點(diǎn)的加速度：,流場中流體的加速度(也稱全加速度)由兩部分組成：右端第一項(xiàng)代表的當(dāng)?shù)丶铀俣?也稱為時(shí)間加速度)，即流場中固定點(diǎn)流體質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間的變化

4、率；右端第二項(xiàng)代表的遷移加速度(也稱為對流加速度)，即在相同時(shí)刻，流體質(zhì)點(diǎn)從流場中一個(gè)位置移動(dòng)到另一個(gè)位置的速度變化率。,拉普拉斯算子,同理：,在x軸上的加速度：,分解到各坐標(biāo)軸：,三、數(shù)量場與向量場,數(shù)量場：無方向物理參量的場。如：壓力、密度、濃度、溫度etc. 向量場：有方向物理參量的場。如：速度、加速度、力、動(dòng)量etc.,流體運(yùn)動(dòng)過程中，若各空間點(diǎn)上對應(yīng)的物理量不隨時(shí)間而變化，則稱此流動(dòng)為恒定流動(dòng)，反之為非恒定流動(dòng)。,四、恒定流動(dòng)和非恒定流動(dòng),流體運(yùn)動(dòng)過程中，若所有物理量皆不隨空間點(diǎn)坐標(biāo)而變，則稱此流動(dòng)為均勻流動(dòng)，反之為非均勻流動(dòng)。,五、均勻流動(dòng)和非均勻流動(dòng),一、流動(dòng)的分類,3.按流動(dòng)的

5、依時(shí)性分：穩(wěn)定流動(dòng) / 不穩(wěn)定流動(dòng) （速度、壓力、密度是否具有依時(shí)性）,4.按流動(dòng)與空間的關(guān)系分：一維（一元）/ 二維（二元）/ 三維（三元）流動(dòng),2.按流動(dòng)形式分：有旋流動(dòng) / 無旋流動(dòng) 層流 / 紊流 亞音速流動(dòng) / 超音速流動(dòng),1.按流體性質(zhì)分：理想流體流動(dòng) / 粘性流體流動(dòng) 可壓縮流體流動(dòng) / 不可壓縮流體流動(dòng),第二節(jié) 流動(dòng)的分類及特征,a為速度恒定，代表穩(wěn)定流。 b為速度作小幅變化，可近似為穩(wěn)定流。 c為周期性諧波脈動(dòng)流（正弦波）。 d為周期性非諧波脈動(dòng)流（生理波）。 e為非周期性脈動(dòng)流（衰減波）。 f為隨機(jī)流動(dòng)（湍流）。,穩(wěn)定流動(dòng)定義為流動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間變化的流動(dòng)，否則稱非穩(wěn)定流動(dòng)。

6、,二、跡線、流線,1.跡線：流體質(zhì)點(diǎn)在空間運(yùn)動(dòng)時(shí)描繪的軌跡。它給出了同一流體質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的空間位置。,跡線微分方程，對任一質(zhì)點(diǎn)：,跡線微分方程,拉格朗日坐標(biāo)下的一個(gè)概念,2.流線：指某一瞬時(shí)流場中一組假想的曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線都與速度矢量相重合。,性質(zhì)：一般情況下不相交、不折轉(zhuǎn)，只能是光滑曲線。,流線歐拉坐標(biāo)下概念：流場中某一時(shí)刻不同質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的曲線，此時(shí)，在曲線上每一質(zhì)點(diǎn)的速度矢量總是在該點(diǎn)與該曲線相切。,流線微分方程： 流線上任一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)速度矢量一致，即：,流線微分方程,(1)穩(wěn)定流動(dòng)，及速度（大小、方向）穩(wěn)定的非穩(wěn)定流動(dòng)中，流線不變且與跡線重合。 (2)速度非穩(wěn)定流動(dòng)中，流

7、線隨時(shí)間變化且不與跡線重合。 (3)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)只有一條流線通過，即流線不可能相交。 (4)流線光滑連接，一般不突然轉(zhuǎn)折（否則存在兩個(gè)速度） (5)流線的疏密代表速度大小，疏-速度小，密-速度大。 -（質(zhì)量守恒）,流線的特征：,例1：速度場ux=a，uy=bt，uz=0（a、b為常數(shù)） 求:（1）流線方程及t=0、1、2時(shí)流線圖； （2）跡線方程。,解：（1）流線： 積分：,o,y,x,c=0,c=2,c=1,t=0時(shí)流線,o,y,x,c=0,c=2,c=1,t=1時(shí)流線,o,y,x,c=0,c=2,c=1,t=2時(shí)流線,流線方程,（2）跡線： 即：,跡線方程（拋物線）,注意：流線與跡線不重合,例

8、2：已知速度ux=x+t，uy=y+t 求：在t=0時(shí)過（1，1）點(diǎn)的流線和跡線方程。,解：（1）流線： 積分： t=0時(shí)，x=1，y=1c=0,流線方程（雙曲線）,（2）跡線：,非齊次常系數(shù)線性微分方程,由t=0時(shí)，x=1，y=1得c1=c2=0,跡線方程（直線）,（3）若恒定流：ux=x，uy=y（速度不隨時(shí)間變化） 流線 跡線,注意：恒定流中流線與跡線重合,三、流管、流束、有效截面、流量、平均流速,1.流管：流場中，通過一封閉曲線上各點(diǎn)作流線，由無數(shù)條流線構(gòu)成的管狀空間稱為流管。 特點(diǎn)： (1)流線不可穿越流管（流線不可能交叉） (2)流管在流場內(nèi)部不能突然中斷 (3)穩(wěn)定流動(dòng)的流管不隨

9、時(shí)間變化 (4)無限小的流管（微元流管）為流線。管內(nèi)橫截面上運(yùn)動(dòng)參量相等。,2.流束：流管中的流線群,3.有效截面（過流斷面）：流管中與每一條流線均垂直正交的截面?？蔀槠矫婊蚯?。曲面曲率半徑較小時(shí)為“緩變流動(dòng)”。,注意：只有均勻流的過流斷面才是平面,4.流量：單位時(shí)間內(nèi)通過有效截面的流體量。,體積流量Q：單位時(shí)間內(nèi)通過有效截面的流體體積m3/s（默認(rèn)） 質(zhì)量流量Qm：單位時(shí)間內(nèi)通過有效截面的流體質(zhì)量kg/s 重量流量QG：單位時(shí)間內(nèi)通過有效截面的流體重量N/s,5.平均流速v：有效截面上流速的平均值。,元流過流斷面無限小的流束 總流過流斷面為有限大小的流束，它由無數(shù)元流構(gòu)成。,6.元流與總流

10、,第三節(jié) 流體微元的運(yùn)動(dòng)分析,剛體平移、旋轉(zhuǎn) 流體平移、旋轉(zhuǎn)、變形（線變形、角變形）,平移,線變形,旋轉(zhuǎn),角變形,流體微元的速度：,1.平移速度：ux，uy，uz,2.線變形速度：,x方向線變形:,是單位時(shí)間微團(tuán)沿x方向相對線變形量（線變形速度，注意每一方向）,同理,3.旋轉(zhuǎn)角速度：角平分線的旋轉(zhuǎn)角速度,逆時(shí)針方向的轉(zhuǎn)角為正 順時(shí)針方向的轉(zhuǎn)角為負(fù),是微團(tuán)繞平行于oz軸的旋轉(zhuǎn)角速度。,同理,微團(tuán)的旋轉(zhuǎn)：,兩者方向相反，因此微團(tuán)的旋轉(zhuǎn)角為兩者差的一半,4.角變形速度：直角邊與角平分線夾角的變化速度,微團(tuán)的角變形：,是微團(tuán)在xoy平面上的角變形速度,同理：,例：平面流場ux=ky，uy=0（k為大于

11、0的常數(shù)），分析流場運(yùn)動(dòng)特征。,解：流線方程： 線變形： 角變形： 旋轉(zhuǎn)角速度：,x,y,o,（流線是平行與x軸的直線族）,（無線變形）,（有角變形）,（順時(shí)針方向?yàn)樨?fù)）,例：平面流場ux=ky，uy= kx （k為大于0的常數(shù)），分析流場運(yùn)動(dòng)特征。,解：流線方程：,（流線是同心圓族）,線變形：,（無線變形）,角變形：,（無角變形）,旋轉(zhuǎn)角速度：,（逆時(shí)針的旋轉(zhuǎn)）,剛體旋轉(zhuǎn)流動(dòng),1）有旋流動(dòng),2）無旋流動(dòng),即：,5.有旋流動(dòng)和無旋流動(dòng),例：速度場ux=ay（a為常數(shù)），uy=0，流線是平行于x軸的直線，此流動(dòng)是有旋流動(dòng)還是無旋流動(dòng)？,解： 是有旋流,x,y,o,ux,相當(dāng)于微元繞瞬心運(yùn)動(dòng),例：

12、速度場ur=0 ，u=b/r（b為常數(shù)），流線是以原點(diǎn)為中心的同心圓，此流場是有旋流動(dòng)還是無旋流動(dòng)？,解：用直角坐標(biāo)：,x,y,o,r,ux,uy,u,p,是無旋流（微元平動(dòng)）,小結(jié)：流動(dòng)作有旋運(yùn)動(dòng)或無旋運(yùn)動(dòng)僅取決于每個(gè)流體 微元本身是否旋轉(zhuǎn)，與整個(gè)流體運(yùn)動(dòng)和流體微 元運(yùn)動(dòng)的軌跡無關(guān)。,無旋有勢,1）速度勢函數(shù),由無旋條件： 上式成立，意味著在流動(dòng)空間構(gòu)成一個(gè)函數(shù)，滿足全微分的充分必要條件，用(x,y,z)表示，該函數(shù)的全微分為： 函數(shù)稱為速度勢函數(shù)，無旋流動(dòng)必然是有勢流動(dòng)。,6.速度勢函數(shù),（斯托克司公式-推論）,全微分存在的充分必要條件： 若u=f(x,y,z)的各偏導(dǎo)數(shù)都存在且連續(xù)，則有

13、：,由函數(shù)的全微分： 得：,對于一個(gè)無旋流動(dòng)，如果求解出它的勢函數(shù)，就可以找到流場的速度分布，進(jìn)一步可以得到流場的壓強(qiáng)分布。,（方向?qū)?shù)等于流動(dòng)分速）,2）拉普拉斯方程,由不可壓縮流體的連續(xù)性方程 將代入得： 即拉普拉斯方程,為拉普拉斯算子， 稱為調(diào)和函數(shù)(滿足Laplace方程的函數(shù)就叫做調(diào)和函數(shù)),推導(dǎo)見下一章,不可壓縮平面流場滿足連續(xù)性方程：,即：,上式是uxdyuydx 成為某一函數(shù)（x，y）（普西）全微分的充分必要條件，即：,7.流函數(shù),推導(dǎo)見下一章,平面流動(dòng)：指對任一時(shí)刻，流場中各點(diǎn)的速度都平行于某一固定平面的流動(dòng)，并且流場中物理量（如溫度、速度、壓力、密度等）在流動(dòng)平面的垂直方向

14、上沒有變化。即所有決定運(yùn)動(dòng)的函數(shù)僅與兩個(gè)坐標(biāo)及時(shí)間有關(guān)。,流函數(shù)的主要性質(zhì)： （1）流函數(shù)的等值線是流線（見P17）,證明：,流線方程,由函數(shù)的全微分： 比較兩式得：,符合該條件的函數(shù)（x，y）叫做二維不可壓縮流場的流函數(shù)。,（2）兩條流線間通過的流量等于兩流函數(shù)之差。（見P17）,在平面流動(dòng)情況下，兩條流線之間流體的流量為dQ，ab為這兩種流線之間的過流面積，由圖可知，a點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，b點(diǎn)坐標(biāo)為(x-dx，y+dy)，設(shè)流過ab的速度分量為ux，uy，則流量為：,對上式積分，得到：,（3）流線族與等勢線族正交,斜率：,斜率：,利用（2）、（3）可作流網(wǎng),第四節(jié) 流體的管流特性,一、層流

15、與紊流(湍流),層流(laminar flow)或滯流(viscous flow): 當(dāng)流體在管中流動(dòng)時(shí)，若其質(zhì)點(diǎn)始終沿著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)之間沒有遷移，互不混合，整個(gè)管的流體就如一層一層的同心圓筒在平行地流動(dòng)。,湍流(turbulent flow)或紊流: 當(dāng)流體在管道中流動(dòng)時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)除了沿著管道向前流動(dòng)外，各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度在大小和方向上都會(huì)發(fā)生變化，質(zhì)點(diǎn)間彼此碰撞并互相混合，這種流動(dòng)狀態(tài)稱為湍流或紊流。,過渡流：流動(dòng)類型不穩(wěn)定，可能是層流，也可能是湍流，或是兩者交替出現(xiàn)，與外界干擾情況有關(guān)。過渡流不是一種流型。,流速小時(shí)，有色流體在管內(nèi)沿軸線方向成一條直線。表明，水的質(zhì)點(diǎn)在

16、管內(nèi)都是沿著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動(dòng)，各層之間沒有質(zhì)點(diǎn)的遷移。（層流）,當(dāng)開大閥門使水流速逐漸增大到一定數(shù)值時(shí)，有色細(xì)流便出現(xiàn)波動(dòng)而成波浪形細(xì)線，并且不規(guī)則地波動(dòng)。（過度流）,速度再增，細(xì)線的波動(dòng)加劇，整個(gè)玻璃管中的水呈現(xiàn)均勻的顏色。顯然，此時(shí)流體的流動(dòng)狀況已發(fā)生了顯著地變化。（紊流）,雷諾實(shí)驗(yàn)：(裝置見課本),滯流或?qū)恿?湍流或紊流,實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，圓管內(nèi)流型由層流向湍流的轉(zhuǎn)變不僅與流速ue有關(guān)，而且還與流體的密度、粘度 以及流動(dòng)管道的直徑d 有關(guān)。將這些變量組合成一個(gè)數(shù)群due/，根據(jù)該數(shù)群數(shù)值的大小可以判斷流動(dòng)類型。這個(gè)數(shù)群稱為雷諾準(zhǔn)數(shù)，用符號Re表示，即：,上臨界雷諾數(shù)：層流紊流 下臨

17、界雷諾數(shù)：紊流層流,二、雷諾數(shù)(Reynolds number),慣性力與粘性力作用之比判斷流態(tài),在兩根不同的管中，當(dāng)流體流動(dòng)的Re數(shù)相同時(shí)，只要流體邊界幾何條件相似，則流體流動(dòng)狀態(tài)也相同。這稱為流體流動(dòng)的相似原理。,流體在圓形直管內(nèi)流動(dòng)時(shí)：,Re2320，流動(dòng)類型為層流； Re13800，流動(dòng)類型為湍流； 2320Re13800，流動(dòng)類型不穩(wěn)定，可能是層流，也可能是湍流，或是兩者交替出現(xiàn)，與外界干擾情況有關(guān)。,雷諾通過實(shí)驗(yàn)知：下臨界雷諾數(shù)為一定值，而上臨界雷諾數(shù)與實(shí)驗(yàn)遇到的外界擾動(dòng)有關(guān)。所以一般以下臨界雷諾數(shù)判別流態(tài)，即：,管道當(dāng)量直徑:,對園管，Re式中的d為直徑；對非園形管，d則應(yīng)換為當(dāng)

18、量直徑de，其值為：,式中，A為過流斷面的面積()； 為A面上流體與固體邊界的接觸長度，即被流體潤濕的固體管道周長(稱為濕周)。,顯然，對于特殊形狀的管道，根據(jù)當(dāng)量直徑de計(jì)算得到的臨界雷諾數(shù)將不同于園管的下臨界雷諾數(shù)(Rec=2320)。,下表列出了按照公式 計(jì)算的幾種異形管道的臨界雷諾數(shù)值。,異形管道的臨界雷諾數(shù),例：20C的水在內(nèi)徑為50mm的管內(nèi)流動(dòng)，流速為2m/s，試分別用SI制和物理制計(jì)算Re數(shù)的數(shù)值。 (20C時(shí)，=998.2kg/m3，=1.00510-3Pa.s) 解：1）用SI制計(jì)算：,管徑d=0.05m，流速u=2m/s，,2）用物理單位制計(jì)算：,1Pas=10P=100

19、0cP,三、圓管中的穩(wěn)態(tài)層流,1.圓管中的穩(wěn)態(tài)層流特點(diǎn),流體在圓管中層流時(shí)的速度分布如圖所示：,速度分布為拋物線形狀。 管中心的流速最大； 速度向管壁的方向漸減； 靠管壁的流速為零； 平均速度為最大速度的一半。,如圖所示，流體在半徑為R 的水平管中作穩(wěn)定流動(dòng)。在流體中取一段長為l，半徑為r的流體圓柱體。在水平方向作用于此圓柱體的力有兩端的總壓力(P1-P2)及圓柱體周圍表面上的內(nèi)摩擦力F。,作用于圓柱體兩端的總壓力分別為: P1r2p1 P2r2p2 式中的p1、p2分別為左、右端面上的壓強(qiáng)，N/m2。,2.速度分布方程式,式中的負(fù)號表示流速沿半徑增加的方向而減小。,流體作層流流動(dòng)時(shí)內(nèi)摩擦力服

20、從牛頓粘性定律，即：,作用于流體圓柱體周圍表面2rl上的內(nèi)摩擦力為:,由于流體作等速流動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，這些力的合力等于零。即：,故：,式中 p 兩端的壓力差(p2p1)。,利用管壁處的邊界條件，rR時(shí)，u0 。可得：,積分,得：,上式為速度分布微分方程式。由此式可知，速度分布為拋物線形狀（如圖所示）。,管截面上的平均速度（見課本）：,即管內(nèi)流體層流流動(dòng)時(shí)的平均速度為管中心最大速度的1/2。,即流體在圓形直管內(nèi)層流流動(dòng)時(shí)，其速度呈拋物線分布。,管中心流速為最大，即r0時(shí)，uumax,3.流量和切應(yīng)力,由速度分布可求通過斷面的流量q。如下圖半徑為r處寬度為dr的微小環(huán)形面積流量為 ，則通過斷

21、面的總流量為：,切應(yīng)力：,此式說明在圓管層流過流斷面上，切應(yīng)力與半徑成正比，其分布規(guī)律如右圖。,四、流體流動(dòng)邊界層,邊界層-流體內(nèi)粘性效應(yīng)起作用的區(qū)域，或是流體內(nèi)存在著速度梯度的區(qū)域。 邊界層厚度-實(shí)際應(yīng)用中，將流速為邊界層外側(cè)均勻流速的95-99%處距固體壁面的垂直距離定義為邊界層厚度，即固體壁面至流速為0.950.99uo處的垂直距離就是邊界層的厚度。,邊界層區(qū)（邊界層內(nèi)）：沿板面法向的速度梯度很大，需考慮粘度的影響，剪應(yīng)力不可忽略。流體流動(dòng)由動(dòng)量微分方程描述。 主流區(qū)（邊界層外）：速度梯度很小，剪應(yīng)力可以忽略，可視為理想流體。由理想流體歐拉方程描述。,1.邊界層概念,邊界層流型：層流邊界

22、層和湍流邊界層。,層流邊界層：在平板的前段，邊界層內(nèi)的流型為層流。 湍流邊界層：離平板前沿一段距離后，邊界層內(nèi)的流型轉(zhuǎn)為湍流。,P21-22,速度均勻分布層流,流體在邊界層內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)的變化，即由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?，亦可用臨界雷諾數(shù)的數(shù)值來判別。此時(shí)，式(2-15)中管道直徑(d)應(yīng)用流體從平板前端流入的臨界距離Xe 代替，即：,臨界距離Xe的大小與壁面前端形狀、壁面的粗糙度、流體性質(zhì)和流速大小有關(guān)。對于光滑平板壁面，邊界層內(nèi)流體由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯呐R界雷諾數(shù)值的范圍為2105-3105，通常取值為Rexec=2.5105。,實(shí)驗(yàn)證明，層流速度的拋物線分布規(guī)律要流過一段距離后才能充分發(fā)展成拋物線的形狀

23、。,當(dāng)液體深入到一定距離之后(=r0)，管中心的速度等于平均速度的兩倍時(shí)，層流速度分布的拋物線規(guī)律才算完全形成。尚未形成層流拋物線規(guī)律的這一段，稱為層流起始段。,2.流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的邊界層,充分發(fā)展的邊界層厚度為圓管的半徑。 進(jìn)口段內(nèi)有邊界層內(nèi)外之分。 也分為層流邊界層與湍流邊界層。,若管道內(nèi)流體的雷諾數(shù)低于臨界值(即ReRec)則管道內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)為層流，其流速分布為拋物線；當(dāng)雷諾數(shù)大于臨界值時(shí)，則為紊流，其流速分布亦與層流流態(tài)時(shí)不同。應(yīng)當(dāng)指出，即使是紊流邊界層，在靠近管壁面的流體薄層內(nèi)，仍存在著一層層流底層。,四、圓管中紊流及其邊界層,1.紊流的特點(diǎn)及起因,原因：除沿軸向的運(yùn)動(dòng)外，在徑向

24、上還有舜時(shí)脈動(dòng)，從而產(chǎn)生漩渦。 特點(diǎn)：流體質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)是紊流的最基本特點(diǎn)。,湍流主體：速度脈動(dòng)較大，以湍流粘度為主，徑向傳遞因速度的脈動(dòng)而大大強(qiáng)化。 過渡層：分子粘度與湍流粘度相當(dāng)。 層流底層：速度脈動(dòng)較小，以分子粘度為主，徑向傳遞只能依賴分子運(yùn)動(dòng)。,2.影響漩渦形成的主要原因,1）流體的粘性,由于粘性的作用，具有不同流速的相鄰流層之間將產(chǎn)生剪應(yīng)力。流速較大的流層界面所受的剪應(yīng)力的作用方向是順著流動(dòng)方向，而流速較小的流層界面所受的剪應(yīng)力的作用方向則與流動(dòng)方向相反，這兩種方向相反的剪應(yīng)力就構(gòu)成一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，使該流層有產(chǎn)生漩渦的傾向。,2）流層的波動(dòng) （見課本）,AC：流道截面積逐漸減小，流速逐漸增

25、加，壓力逐漸減?。槈禾荻龋?CS：流道截面積逐漸增加，流速逐漸減小，壓力逐漸增加（逆壓梯度）； S點(diǎn)：物體表面的流體質(zhì)點(diǎn)在逆壓梯度和粘性剪應(yīng)力的作用下，速度降為0。 SS以下：邊界層脫離固體壁面，而后倒流回來，形成渦流，出現(xiàn)邊界層分離。,3）邊界層的分離,邊界層分離的后果： 產(chǎn)生大量旋渦； 造成較大的能量損失。,邊界層分離的必要條件： 流體具有粘性； 流動(dòng)過程中存在逆壓梯度。,4）管壁的表面幾何特性,當(dāng)管壁表面存在著尖角時(shí)，流體流過亦會(huì)形成漩渦。,流道壁凸出尖端處漩渦的形成,3.速度時(shí)均化原則及時(shí)均速度,注意與“有效截面平均速度對比”-相同之處：同為“平均”一種“抹殺”個(gè)性的簡化。不同之處

26、：對面積與對時(shí)間。,比較,（1）瞬時(shí)速度u(真實(shí)速度),（2）時(shí)均速度,在時(shí)間間隔T 內(nèi)，盡管u隨時(shí)間變化，但時(shí)均速度 不隨時(shí)間變化，它只是空間點(diǎn)的函數(shù)。,真實(shí)速度u與時(shí)均速度 的差值稱脈動(dòng)速度 ，即：,脈動(dòng)速度 的均值 為：,由上可見，采用時(shí)均速度后，紊流可作為恒定流來處。,4.水力“光滑管”與“粗糙管”,p24,絕對粗糙度e ：管道壁面凸出部分的平均高度。 相對粗糙度e/d ：絕對粗糙度與管內(nèi)徑的比值。,圓管內(nèi)紊流的流態(tài)結(jié)構(gòu)由三部分構(gòu)成（如圖）： 層流底層的厚度 與管壁絕對粗糙度e 的相對大小，對管道中流體流動(dòng)的影響是不同的，管壁對流動(dòng)造成的能量損失亦有很大的差別。,如果：e,層流流動(dòng)時(shí)： 流速較慢，與管壁無碰撞，阻力與e/d 無關(guān)，只與Re有關(guān)。,湍流流動(dòng)時(shí)：,管壁的絕對粗糙度完全淹沒在層流底層中，因而對紊流核心流體流動(dòng)的影響很小，造成的能量損失也較小，此時(shí)的管道就稱為“水力光滑管”。,注意“水力光滑”與“水力粗糙”只是相對概念。P25,管壁的粗糙凸起就暴露于層流層之外，流體質(zhì)點(diǎn)流過凸起部分時(shí)將發(fā)生撞擊而分離，形成較大的旋渦，