1、1.2 電路模型,1.3 電壓和電流的參考方向,1.4 電源有載工作、開路與短路,1.5 基爾霍夫定律,1.11 電路中電位的計(jì)算,第1章 電路及其分析方法,1.6 電阻的串聯(lián)與并聯(lián),1.7 支路電流法,1.8 疊加原理,1.9 電壓源與電流源及其等效變換,1.10 戴維寧定理,1.1 電路的作用與組成部分,第 1 章電路及其分析方法,電路的基本概念及其分析方法是電工技術(shù)和電子技術(shù)的基礎(chǔ)。,本章首先討論電路的基本概念和基本定律，如電路模型、電壓和電流的參考方向、基爾霍夫定律、電源的工作狀態(tài)以及電路中電位的計(jì)算等。這些內(nèi)容是分析與計(jì)算電路的基礎(chǔ)。,然后介紹幾種常用的電路分析方法，有支路電流法、疊

2、加定理、電壓源模型與電流源模型的等效變換和戴維寧定理。,最后討論電路的暫態(tài)分析。介紹用經(jīng)典法和三要素法分析暫態(tài)過程。,1.1 電路的作用與組成部分,1. 電路的組成與功能,電路就是電流流通的路徑，它是由一些元件或設(shè)備組成的，是能夠傳輸、轉(zhuǎn)換電能或者能夠采集、傳遞和處理電信號的有機(jī)整體。,電力系統(tǒng)示意圖,擴(kuò)音器示意圖,1. 電路的組成與功能,電路中電源和信號源的電壓或電流稱為激勵，它推動電路的工作。,激勵,響應(yīng),由激勵在電路中產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應(yīng)。,電路分析是在已知電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)的條件下，討論,與,的關(guān)系。,1. 電路的組成與功能,實(shí)際的電路是由一些按需要起不同作用的元件或器件所組成，如發(fā)電

3、機(jī)、變壓器、電動機(jī)、電池、電阻器等，它們的電磁性質(zhì)是很復(fù)雜的。,例如：一個白熾燈在有電流通過時，,消耗電能 (電阻性),產(chǎn)生磁場 儲存磁場能量 (電感性),忽略 L,為了便于分析與計(jì)算實(shí)際電路，在一定條件下常忽略實(shí)際部件的次要因素而突出其主要電磁性質(zhì)，把它看成理想電路元件。,1.2 電路模型,電源,負(fù)載,連接導(dǎo)線,電路實(shí)體,電路模型,1.2 電路模型,用理想電路元件組成的電路，稱為實(shí)際電路的電路模型。,開關(guān),物理中對基本物理量的方向的規(guī)定,1. 電路基本物理量的實(shí)際方向,1.3 電壓和電流的參考方向,2. 電流、電壓的參考方向,a),b),U、I、E的實(shí)際方向與參考方向圖,圖a中電流、電壓、電

4、動勢的方向可根據(jù)物理學(xué)中的定義直接標(biāo)出。而在圖b中則不能確定電流是否從電源的正極流出，必須做具體的計(jì)算。,(2) 參考方向的表示方法,電流：,電壓：,(1) 參考方向,在分析與計(jì)算電路時，對電量任意假定的方向。,2.電流、電壓的參考方向,實(shí)際方向與參考方向一致，電流(或電壓)值為正值； 實(shí)際方向與參考方向相反，電流(或電壓)值為負(fù)值。,(3) 實(shí)際方向與參考方向的關(guān)系,注意：在參考方向選定后，電流 ( 或電壓 ) 值才有正負(fù)之分。,若 I = 5A，則電流從 a 流向 b；,例：,若 I = 5A，則電流從 b 流向 a 。,若 U = 5V，則電壓的實(shí)際方向從 a 指向 b；,若 U= 5V

5、，則電壓的實(shí)際方向從 b 指向 a 。,+,_,U = 3 ( 2 ) = 6 V,3.歐姆定律式中的正負(fù)號,U 、I 參考方向相同,U = RI,U、 I 參考方向相反,電流的參考方向 與實(shí)際方向相反,或,圖 (b),I,+,電壓與電流參 考方向相反,圖 (b) 中若 I = 2 A，R = 3 ，求U?,E,I,U,1. 電壓與電流,R0,R,a,b,c,d,電源的外特性曲線,當(dāng) R0 R 時， 則 U E,說明電源帶負(fù)載能力強(qiáng),+,_,+,_,U = RI,或 U = E R0I,1.4 電源有載工作、開路與短路,1.4.1 電源有載工作,1.4.1 電源有載工作,1.電壓與電流,U =

6、 RI,U = E R0I,UI = EI R0I2,P = PE P,電源產(chǎn) 生功率,內(nèi)阻消 耗功率,電源輸 出功率,功率的單位：瓦特(W) 或千瓦(kW),電源產(chǎn) 生功率,=,負(fù)載取 用功率,+,內(nèi)阻消 耗功率,功率 平衡式,E,I,U,R0,R,a,b,c,d,+,_,+,_,2.功率與功率平衡,1.4.1 電源有載工作,1).根據(jù)電壓、電流的實(shí)際方向判別,U 和 I 的實(shí)際方向相反，則是電源，發(fā)出功率；,U 和 I 的實(shí)際方向相同，是負(fù)載，取用功率。,3.電源與負(fù)載的判別,U、I 參考方向不同， P = -UI 0，負(fù)載； P =-UI 0，電源。,U、I 參考方向相同， P =UI

7、0，負(fù)載； P = UI 0，電源。,2). 根據(jù) U、I 的參考方向判別,1.4.1 電源有載工作,3.電源與負(fù)載的判別,例 1,已知：圖中 UAB= 3 V， I = 2 A,解 P = UI = 3 (2) = 6 W,求：N 的功率，并說明它是電源還是負(fù)載。,因?yàn)榇死须妷?、電流的參考方向相?而 P 為負(fù)值，所以 N 發(fā)出功率，是電源。,額定值是為電氣設(shè)備在給定條件下正常運(yùn)行而規(guī)定的允許值。額定電壓、額定電流、額定功率分別用UN、IN和PN表示。,電氣設(shè)備不在額定條件下運(yùn)行的危害：,不能充分利用設(shè)備的能力；,降低設(shè)備的使用壽命甚至損壞設(shè)備。,4. 額定值與實(shí)際值,U,+,I,P=UI

8、,電源輸出的電流和功 率由負(fù)載的大小決定,S1,S2,S3,電源開路時的特征,I = 0,U = U0 = E,P = 0,當(dāng)開關(guān)斷開時，電源則處于開路(空載)狀態(tài)。,1.4.2 電源開路,U,IS,U = 0,I = IS = E / R0,P = U I= 0,PE = P = R0IS2,E,R0,R,b,c,d,+,_,電源短路時的特征,a,當(dāng)電源兩端由于某種原因連在一起時，電源 則被短路。,為防止事故發(fā)生，需在電路中接入熔斷器或自動斷路器，用以保護(hù)電路。,1.4.3 電源短路,1.5 基爾霍夫定律,基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律 ( KCL )和基爾霍夫電壓定律( KVL )。它反

9、映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析電路的基本定律?；鶢柣舴蚨膳c元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。,結(jié)點(diǎn) 電路中三條或三條 以上支路連接的點(diǎn),支路 電路中的每一分支。 一條支路流過一個定電流,回路 由一條或多條支路 組成的閉合路徑,如 acb ab adb,如 abca adba adbca,如 a,b,+,_,R1,E1,+,_,E2,R2,R3,I1,I2,I3,c,a,d,b,1.5 基爾霍夫定律,網(wǎng)孔：在平面電路中，內(nèi)部不含支路的回路。,如 abca adba,在任一瞬間，某一結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。,基爾霍夫電流定律是用來確定連接在同一結(jié)點(diǎn)上的各支路電流之間的關(guān)系。,根

10、據(jù)電流連續(xù)性原理，電荷在任何一點(diǎn)均不能 堆積(包括結(jié)點(diǎn))。故有,數(shù)學(xué)表達(dá)式為,1.5.1 基爾霍夫電流定律(KCL),I符號規(guī)定:,當(dāng)I參考方向流向節(jié)點(diǎn)時取“+”號,流出節(jié)點(diǎn)時取“”號.,或,1.5.1 基爾霍夫電流定律(KCL),若以流入結(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)， 離開結(jié)點(diǎn)的電流為正，則根據(jù) KCL，結(jié)點(diǎn) a 可以寫出,I1 I2 + I3 + I4 = 0,例 1 上圖中若 I1 = 9 A， I2 = 2 A，I4 = 8 A，求 I3 。,9 ( 2) + I3 + 8 = 0,解,把已知數(shù)據(jù)代入結(jié)點(diǎn) a 的KCL方程式，有,式中的正負(fù)號由 KCL 根據(jù)電流方向確定,由電流的參考方向與實(shí)際方向是

11、否相同確定,I3 電流為負(fù)值，是由于電流 參考方向與實(shí)際方向相反所致。,I3 = 19 A,I2 = I1 + I3 + I4,IA,IB,IAB,IBC,ICA,KCL 推廣應(yīng)用,即 I = 0,IC,IA + IB + IC = 0,可見，在任一瞬間通過任一封閉面的電流的代數(shù)和也恒等于零。,A,B,C,對 A、B、C 三個結(jié)點(diǎn) 應(yīng)用 KCL 可列出：,IA = IAB ICA,IB = IBC IAB,IC = ICA IBC,上列三式相加，便得,基爾霍夫電壓定律用來確定回路中各段電壓之間的關(guān)系。,由于電路中任意一點(diǎn)的瞬時電位具有單值性，故有,在任一瞬間，沿任一回路繞行方向(順時針或逆時針

12、)，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。,即 U = 0,1.5.2 基爾霍夫電壓定律(KVL),或 U升 = U降,U符號規(guī)定:,當(dāng)U方向與回路方向一致時取“+”號,相反時取“”號.,1.5.2 基爾霍夫電壓定律(KVL),I2,左圖中，各電壓參考方向均已標(biāo)出，沿虛線所示循行方向，列出回路 c b d a c KVL 方程式。,U1 U2 + U4 U3 = 0,根據(jù)電壓參考方向，回路 c b d a c KVL 方程式為,+,_,R1,E1,+,_,E2,R2,U2,I1,U1,c,a,d,b,+,_,U3,+,U4,_,U1 + U4 = U2 + U3,或 U升 = U降,E和I的符號規(guī)定

13、:,當(dāng)E和I的方向與回路方向一致時,取“+”號,與回路方向相反時取“”號,I2,+,_,R1,+,_,E2,R2,U2,I1,U1,c,a,d,b,+,_,U3,+,U4,_,上式也可改寫為,E2 E1 = I2 R2 I1R1,即 E = IR,E1,U1 + U4 = U2 + U3,KVL 推廣應(yīng)用于假想的閉合回路,E RI U = 0,根據(jù) KVL 可列出,根據(jù) U = 0,UAB = UA UB,UA UB UAB = 0,U1 + U2 U3 U4 + U5 = 0,例 2 圖中若 U1= 2 V，U2 = 8 V，U3 = 5 V，U5 = 3 V， R4 = 2 ，求電阻 R4

14、 兩端的電壓及流過它的電流。,解 設(shè)電阻 R4 兩端電壓的極性及流過它的電流 I 的參考方向如圖示。,(2)+ 8 5 U4+(3)= 0,U4 = 2 V,I = 0.5 A,沿順時針方向列寫回路 的 KVL 方程式，有,代入數(shù)據(jù)，有,U4 = IR4,1.6.1 電阻的串聯(lián),電路中兩個或更多個電阻一個接一個地順序 相連，并且在這些電阻中通過同一電流，則這樣 的連接方法稱為電阻的串聯(lián)。,分壓公式,等效電阻,R = R1 + R2,1.6 電阻串聯(lián)與并聯(lián),1.6.2 電阻的并聯(lián),分流公式,電路中兩個或更多個電阻連接在兩個公共的 結(jié)點(diǎn)之間，則這樣的連接法稱為電阻的并聯(lián)。在 各個并聯(lián)支路(電阻)上

15、受到同一電壓。,等效電阻,圖示為變阻器調(diào)節(jié)負(fù)載電阻 RL 兩端電壓的 分壓電路。 RL = 50 ，U = 220 V 。中間環(huán)節(jié)是變阻器， 其規(guī)格是 100 、3 A。今把它平分為四段，在圖上用 a,b,c,d,e 點(diǎn)標(biāo)出。求滑動點(diǎn)分別在 a,c,d,e 時，負(fù)載和變 阻器各段所通過的電流及負(fù)載電壓，并就流過變阻器的 電流與其額定電流比較說明使用時的安全問題。,解,UL = 0 V,IL = 0 A,(1) 在 a 點(diǎn)：,例 1,解,(2)在 c 點(diǎn)：,等效電阻 R 為Rca與RL并聯(lián)， 再與 Rec串聯(lián)，即,注意，這時滑動觸點(diǎn)雖在變阻器的中點(diǎn)，但是 輸出電壓不等于電源電壓的一半，而是 73

16、.5 V。,(因?yàn)?Rca=RL),Iec,RL,UL,U,+,a,b,c,d,e,+,解,(3) 在 d 點(diǎn)：,注意：因 Ied = 4 A 3 A，ed 段有被燒毀的可能。,解,(4)在 e 點(diǎn)：,支路電流法是以支路電流(電壓)為求解對象，應(yīng)用 KCL 和 KVL 分別對結(jié)點(diǎn)和回路列出所需方程組,而后解出各支路電流(電壓)。它是計(jì)算復(fù)雜電路最基本的方法。,凡不能用電阻串并聯(lián)等效化簡的電路，稱為復(fù)雜電路。,1.7 支路電流法,1. 在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對選定的回路 標(biāo)出回路循行方向（繞行方向）。,2. 應(yīng)用 KCL 對結(jié)點(diǎn)列出 ( n1 )個獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流 方程。,3. 應(yīng)用 K

17、VL 對回路列出 b( n1 ) 個獨(dú)立的回路 電壓方程（通?？扇【W(wǎng)孔列出） 。,4. 聯(lián)立求解 b 個方程，求出各支路電流。,支路電流法的解題步驟（b條支路，n個節(jié)點(diǎn)）:,對結(jié)點(diǎn) a：,例1 ：,I1+I2I3=0,對網(wǎng)孔1：,對網(wǎng)孔2：,I1 R1 +I3 R3=E1,I2 R2+I3 R3=E2,對上圖電路 支路數(shù)： b=3 結(jié)點(diǎn)數(shù)：n =2,回路數(shù) = 3 單孔回路（網(wǎng)孔）=2,若用支路電流法求各支路電流應(yīng)列出三個方程,(1) 應(yīng)用KCL列(n-1)個結(jié)點(diǎn)電流方程,因支路數(shù) b=6， 所以要列6個方程。,(2) 應(yīng)用KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程,(3) 聯(lián)立解出 IG,支路電流法是電路分

18、析中最基本的方法之一，但當(dāng)支路數(shù)較多時，所需方程的個數(shù)較多，求解不方便。,例2：,對結(jié)點(diǎn) a： I1 I2 IG = 0,對網(wǎng)孔abda：IG RG I3 R3 +I1 R1 = 0,對結(jié)點(diǎn) b： I3 I4 +IG = 0,對結(jié)點(diǎn) c： I2 + I4 I = 0,對網(wǎng)孔acba：I2 R2 I4 R4 IG RG = 0,對網(wǎng)孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E,試求檢流計(jì)中的電流IG。,RG,1.9 電壓源與電流源及其等效變換,1.9.1 電壓源,電壓源模型,由上圖電路可得: U = E IR0,若 R0 = 0,則: U E,U0=E,電壓源的外特性,電壓源是用電動勢 E 和

19、內(nèi)阻 R0 串聯(lián)的電路模型表示的。,若 R0 RL ，則R0I U，U E ，可近似認(rèn)為是理想電壓源。,理想電壓源,O,電壓源,理想電壓源,下一頁,上一頁,理想電壓源（恒壓源）,例1：,(2) 輸出電壓是一定值，恒等于電動勢。 對直流電壓，有 U E。,(3) 恒壓源中的電流由外電路決定。,特點(diǎn):,(1) 內(nèi)阻R0 = 0,設(shè) E = 10 V，接上RL 后，恒壓源對外輸出電流為：,U = 10 V，當(dāng) RL= 1 時， I = 10A U = 10 V，當(dāng) RL = 10 時， I = 1A,電壓恒定，電 流隨負(fù)載變化,下一頁,上一頁,1.9.2 電流源,U0=ISR0,電流源的外特性,理想

20、電流源,O,IS,電流源是用電流 IS 和內(nèi)阻 R0 并聯(lián)的電路模型表示的。,由上圖電路可得:,若 R0 = ,理想電流源 : I IS,若 R0 RL ，I IS ，可近似認(rèn)為是理想電流源。,電流源,下一頁,上一頁,理想電流源（恒流源),例1：,(2) 輸出電流是一定值，恒等于電流 IS ；,(3) 恒流源兩端的電壓 U 由外電路決定。,特點(diǎn):,(1) 內(nèi)阻R0 = ；,設(shè) IS = 10 A，接上RL 后，恒流源對外輸出電壓為：,I = 10A ，當(dāng) RL= 1 時， U = 10 V I = 10A ，當(dāng) RL = 10 時， U = 100V,外特性曲線,I,U,IS,O,電流恒定，電

21、壓隨負(fù)載變化。,1.9.3 電壓源與電流源的等效變換,由圖a： U = E IR0,由圖b： U = ISR0 IR0, 等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應(yīng)。, 理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。, 電壓源和電流源的等效關(guān)系只對外電路而言， 對電源內(nèi)部則是不等效的。,例：當(dāng)RL= 時，電壓源的內(nèi)阻 R0 中不損耗功率， 而電流源的內(nèi)阻 R0 中則損耗功率。, 任何一個電動勢 E 和某個電阻 R 串聯(lián)的電路， 都可化為一個電流為 IS 和這個電阻并聯(lián)的電路。,注意,用電源等效變換方法求圖示電路中電流 I3 。,+,_,_,+,I3,90 V,140 V,20 ,5 ,6 ,20 ,7 A

22、,5 ,18 A,4,25A,解,4 ,例 1,例2:,試用電壓源與電流源等效變換的方法 計(jì)算2電阻中的電流。,解:,由圖(d)可得,例4:,求下列各電路的等效電源,解:,1.8 疊加原理,+,1.8 疊加原理,疊加原理：對于線性電路，任何一條支路的電流(電壓)，都可以看成是由電路中各個電源（電壓源或電流源）分別作用時，在此支路中所產(chǎn)生的電流(電壓)的代數(shù)和。,疊加原理,由圖 (c)，當(dāng) IS 單獨(dú)作用時,由圖 (b)，當(dāng)E 單獨(dú)作用時,同理： I2 = I2 + I2,根據(jù)疊加原理, 疊加原理只適用于線性電路。, 除去電源作用（除源）的處理： 除去電壓源：E = 0，即將E 短路； 除去電流

23、源： Is=0，即將 Is 開路 。, 線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計(jì)算， 但功率P不能用疊加原理計(jì)算。例：,注意事項(xiàng)：, 應(yīng)用疊加原理時可把電源分組求解 ，即每個分電路 中的電源個數(shù)可以多于一個。, 解題時要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。 若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方 向相反時，疊加時相應(yīng)項(xiàng)前要帶負(fù)號。,例 1 求圖示電路中 5 電阻的電壓 U 及功率 P。,+ ,10 A,5 ,15 ,20 V,+ ,U,2 ,4 ,解 先計(jì)算 20 V 電壓源單獨(dú)作用 在 5 電阻上所產(chǎn)生的電壓 U 。,電流源不作用 應(yīng)相當(dāng)于開路,例 1 求圖示電路中 5 電阻的電壓 U 及功率

24、 P。,+ ,10 A,5 ,15 ,20 V,+ ,U,2 ,4 ,解 再計(jì)算 10 A 電流源單獨(dú)作用在 5 電阻上所 產(chǎn)生的電壓 U。,電壓源 不作用 應(yīng)相當(dāng) 于短路,例 1 求圖示電路中 5 電阻的電壓 U 及功率 P。,+ ,10 A,5 ,15 ,20 V,+ ,U,2 ,4 ,U = U + U= 5 37.5 = 32.5 V,= 211.25 W,解 根據(jù)疊加原理，20 V 電壓源和 5 A 電流源作用在 5 電阻上所產(chǎn)生的電壓為,5 電阻的功率為,例2：,電路如圖，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 R2= R3= 5 ，試用疊加原理求流過 R2的電流 I2和理想

25、電流源 IS 兩端的電壓 US。,(b) E單獨(dú)作用 將 IS 斷開,(c) IS單獨(dú)作用 將 E 短接,解：由圖( b),(b) E單獨(dú)作用,(c) IS單獨(dú)作用,解：由圖(c),1.10 戴維寧定理,二端網(wǎng)絡(luò)的概念： 二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個出線端的部分電路。 無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源。 有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。,無源二端網(wǎng)絡(luò),有源二端網(wǎng)絡(luò),電壓源 （戴維寧定理）,電流源 （諾頓定理）,無源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個電阻,有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個電源,戴維寧定理:,任何一個有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個電動勢為E的理想電壓源和內(nèi)阻 R0 串聯(lián)的電源來等效代替。,等效電源的內(nèi)阻R0等于有

26、源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò) a 、b兩端之間的等效電阻。,等效電源的電動勢E 就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0，即將負(fù)載斷開后 a 、b兩端之間的電壓。,等效電源,例1：,電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4， R3=13 ，試用戴維寧定理求電流I3。,a,b,注意：“等效”是指對端口外等效,即用等效電源替代原來的二端網(wǎng)絡(luò)后，待求支路的電壓、電流不變。,有源二端網(wǎng)絡(luò),等效電源,解：(1) 斷開待求支路求等效電源的電動勢 E(開路電壓U0),例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，試用戴維寧定理求電流I3。,U0= E2 + I R2 = 20V +2.5 4 V= 30V,或：U0 = E1 I R1 = 40V 2.5 4 V = 30V,解：(2) 求等效電源的內(nèi)阻R0 除去所有電源（理想電壓源短路，理想電流源開路）,從a、b兩端看進(jìn)去， R1 和 R2 并聯(lián),求內(nèi)阻R0時，關(guān)鍵要弄清從a、b兩端看進(jìn)去時各電阻之間的串并聯(lián)關(guān)系。,解：(3) 畫出等效電路求電流I3,例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R