1、擺渡 多學(xué),鑄就輝煌 演繹精彩 多學(xué)與你共筑舞臺,行測數(shù)學(xué)運算,第一節(jié)：六大思想和方法,六大思想,猜證結(jié)合思想 化歸思想 分合思想 數(shù)形結(jié)合 函數(shù)與方程思想 極限思想,找到數(shù)學(xué)的利器：猜想結(jié)合,從簡單到復(fù)雜，從陌生到熟悉：化歸思想,解決問題的兩條路線：分和思想,數(shù)字與圖形的完美結(jié)合：數(shù)形結(jié)合思想,代數(shù)的靈魂：函數(shù)與方程思想,從有限到無限：極限思維,代入排除法,根據(jù)題目中數(shù)字的奇偶性，整除性等方法排除選項，代入可能選項驗證。 某公司甲乙兩個營業(yè)部共有50人，其中32人為男性，已知甲營業(yè)部男女比例為5:3，乙營業(yè)部男女比例為2:1。問甲營業(yè)部有多少女職員。 A18 B16 C12 D9 甲乙兩個工

2、程隊，甲隊人數(shù)是乙隊的70%，根據(jù)工程需要，現(xiàn)從乙隊抽出40人到甲隊，此時乙隊人數(shù)比甲隊多136人，則甲隊原有人數(shù)（） A504 B620 C630 720,特值法,一般針對題目設(shè)置一個特殊數(shù)值。如工程問題中，把工程總量長設(shè)置成“1”或者是時間，效率的最小公倍數(shù) 有一本暢銷書，今年每冊書的成本比去年增加了10%，因此每冊書的利潤下降了20%，但是今年的銷售比去年增加了70%，則今年該書總利潤比去年增加了() A 36% B25% C20% D15% 有粗細不同的兩只蠟燭，細蠟燭的長隊是粗蠟燭的2倍，點完細蠟燭需要1小時，點完粗蠟燭需要2小時，有一次停電，將這兩只蠟燭同事點燃。來電時發(fā)現(xiàn)，兩支蠟

3、燭所用的長度一樣。則此次停電共多長時間。 A10分鐘 B20分鐘 C40分鐘 D60分鐘,聯(lián)想法,某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農(nóng)村實用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當月培訓(xùn)1290人次。問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓(xùn)？ A.8 B.10 C.12 D.15 某商品定價為進價的1.5倍，售價為定價的8折，每件商品獲利24元，該商品定價為？（ ） A.180 B.160 C.144 D.120 某商店調(diào)查該商店出售的A、B兩種商品銷售情況，在被調(diào)查的家庭對象中，有13不用A商品，有不用B商品，另外

4、有22戶既用A商品也用B商品，有的家庭則兩種產(chǎn)品都沒有用，問該商店共調(diào)查了多少戶家庭？（） A. 96B. 90C. 84D. 74 今年祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父年齡是小明的5倍，又過幾年以后，祖父的年齡是小明年齡的4倍。祖父今年是多少歲？（） A. 60 B. 72C. 84 D. 92,換元法,注意事項：保證原問題和新問題的等價性能，對于新問題的取值范圍一定要慎重 甲買了3支簽字筆、7支圓珠筆和1支鉛筆，共花了32元，乙買了4支同樣的簽字筆，10支圓珠筆和1支鉛筆，花了43元。買同樣的三種筆各一支需要多少錢。 A21 B11 C10 D17 原問題 3x+7y+z=32 4

5、x+10y+z=43 令： x + y + z=m x + 3y =n 新問題 m+2n=32 m+3n =43 解得 ： m=10 n=10 所以： x + y + z=m10,構(gòu)造法,根據(jù)題意利用數(shù)學(xué)知識，構(gòu)造出符合條件的數(shù)學(xué)模型。常用數(shù)學(xué)模型有：函數(shù)、方程、圖像、以及其他數(shù)學(xué)模型。 AB兩個村莊分別在一條公路兩側(cè)，A到公路的距離為1公里，B到公路的距離為2公里，CD相距為6公里，要建一個垃圾站，是得AB兩個村都比較方便，應(yīng)建在距離C處多少公里？ 構(gòu)造成一個三角形模型，然后根據(jù)勾股定理或者直角三角形的知識解答題目。,逆推法,逆推方法，在操作還原問題中應(yīng)用比較多 一個箱子中有若干個玩具，每次

6、拿出其中的一半再放回一個去，這樣共拿了5次，箱子里還有5個玩具，箱子原有玩具的個數(shù)？ A 76 B98 C100 D120 第五次以后：5 第四次以后：（5-1）*2=8 第三次以后：（ 8-1）*2=14 第二次以后： （14-1）*2=26 第一次以后： （26-1）*2=50 最初的個數(shù)：（ 50-1）*2=98 當然也可以根據(jù)奇偶性去直接排除或者選擇,分類討論,確定討論對象-去頂分類標準-合理分類-逐個討論-歸納結(jié)論 有顏色不同的四盞燈，每次使用一盞，兩盞，三盞或者四盞，并按著一定的此訊掛在等趕上表示信號，問可表示出多少種不同的信號？ 編寫一本書的書頁，用了270個數(shù)字，（重復(fù)的也計算

7、，如115用了2個1和1個5。共計3個數(shù)字），問這本書有多少頁？,分步法,分步法分為遞進式，平行式兩種 遞進式指的是題目層層遞進，講一個復(fù)雜的問題分解為若干步驟逐步討論并匯總。 染色問題是常見的遞進式分布討論題型 平行式是指將問題分解為阮干平行的問題分步解決，有些問題在一個大范疇下是相互影響并有一定主次的模式 例題：用六位數(shù)字表示日期，如980716表示為1998年7月16日，如果用這種方法表示2009年的日期，則全年中六個數(shù)字都不相同的日期有多少天？,整體討論,不拘泥于部分，而是注重整體的情況 某校初一年級共三個班，一班與二班人數(shù)之和是98，一班與三班人數(shù)之和是106，二班與三班之和為108

8、，則二班有人數(shù)為： A48 B50 C58 D60,圖解法,常用圖為三段圖（解析速度與路程的圖解）、（文氏圖解法，常用語容斥問題） 例題兩艘渡輪在同一時刻垂直駛離 H 河的甲、乙兩岸相向而行，一艘從甲岸駛向乙岸，另一艘從乙岸開往甲岸，它們在距離較近的甲岸 720 米處相遇。到達預(yù)定地點后，每艘船都要停留 10 分鐘，以便讓乘客上船下船，然后返航。這兩艘船在距離乙岸 400 米處又重新相遇。問：該河的寬度是多少？ A. 1120 米 B. 1280 米 C. 1520 米 D. 1760 米 J-A-B-Y 第一次相遇時甲走的距離 JA即720 第二次時到B點相遇所以，甲走了JY+YB即S+40

9、0文氏 文氏圖標,表格法,常用于工程，年齡等問題的解析 （2011年13省聯(lián)考）劉女士今年48歲，她說：我有兩個女兒，當妹妹長到姐姐現(xiàn)在的年齡時，姐妹倆的年齡之和比我到那時的年齡還大2歲。問姐姐今年多少歲?( ) A.23 B.24 C.25 D.不確定 【答案】C。如圖所設(shè)： 妹妹姐姐媽媽時刻1X48時刻2XX+N48+N,不等式法,利用不等式定理來解決問題 (a+b)/2根號下a b a b（a + b）/2的平方 例題 建造一個容積為8立方米，深為2米的長方體水池，若果池底和池壁的造價分別為120每平米和80每平米，那么水池的最低造價為（） A1560 B1660 C1760 D1860 假設(shè)地面長為a寬為b 則 a b=8/2=4 則總造價為z=4*120+80*4(a+b)=320(a+b)+480320*2倍的根號下