1、2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程【自主學(xué)習(xí)】閱讀課本P-P內(nèi)容，完成導(dǎo)學(xué)案自主學(xué)習(xí)內(nèi)容.一學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解橢圓的定義明確焦點(diǎn)、焦距的概念；2熟練掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，會用定義法與待定系數(shù)法橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；3.能正確運(yùn)用橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程解題。二自主學(xué)習(xí)1、橢圓的定義通過手工操作演示橢圓的形成，得出橢圓的定義：_ 注意:橢圓定義中容易遺漏的兩處地方：（1）兩個(gè)定點(diǎn)-兩點(diǎn)間距離確定（2）繩長-軌跡上任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和確定思考：定義中，“定值大于”是必要條件當(dāng)時(shí)，動點(diǎn)軌跡是 _；而當(dāng)時(shí)，動點(diǎn)軌跡是 2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程如圖，取過焦點(diǎn)的直線為軸，線段的垂直平分線為軸設(shè)為橢圓上的任意一點(diǎn)，橢圓的焦距是（）.

2、則，又設(shè)M與距離之和等于()（常數(shù)），試根據(jù)求曲線方程的一般步驟求橢圓的軌跡方程。結(jié)論：1.焦點(diǎn)在x軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 2.若坐標(biāo)系的選取不同，同理得出焦點(diǎn)在y軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程為： （ ）3. 滿足關(guān)系：(,最大)三自主檢測1橢圓上一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 （ ） A.5 B.6 C.4 D.102橢圓的焦距是 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ；若為過左焦點(diǎn)的弦，則的周長為 3. 焦點(diǎn)在軸上，且過兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 答案：1.A; 2. ;16; 3. 2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程【課堂檢測】1設(shè)為定點(diǎn)，|=6，動點(diǎn)滿足，則動點(diǎn)的軌跡是（ ） A.橢圓 B.直線 C.圓 D.線段2.寫出適

3、合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是、，橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和等于；（2）兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是和，且過（， ）；（3）兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是和，且過（,）?！就卣固骄俊刻骄恳唬阂阎獧E圓經(jīng)過點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 探究二：方程的曲線表示橢圓 ，求的取值范圍【當(dāng)堂訓(xùn)練】1橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ）A.(5，0) B.(0，5) C.(0，12) D.(12，0)2. 橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于，則點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是_3. 已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn) 若，則= 4.方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是_ _.小結(jié)與反饋：1. 理解橢圓的定義，熟練掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；注意利用橢圓的定義求解相關(guān)題型.2. 注意結(jié)合例題體會用待定系數(shù)法及定義法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，其中的關(guān)鍵點(diǎn)在于確定橢圓的焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上，若不能確定則需分類討論。【課后拓展】1.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)焦點(diǎn)在軸上，且經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn).(2)焦點(diǎn)在軸上，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，到它較近的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于.2.橢圓上一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 。3.已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過