1、練習(xí)課：磁場或復(fù)合場中帶電粒子的運動學(xué)習(xí)目標(biāo) 1。熟悉磁場中帶電粒子的運動分析方法，分析邊界磁場中帶電粒子的運動2。復(fù)合場中帶電粒子的運動分析。首先，帶電粒子在邊界磁場中的運動1.邊界磁場中帶電粒子圓周運動的幾個茄子概況(1)直線邊界(入口和出口磁場是對稱的，如圖1所示)圖1(2)平行邊界(具有臨界條件，如圖2所示)圖2(3)圓形邊界(必須沿徑向射出，如圖3所示)圖3邊界磁場中帶電粒子運動的臨界問題帶電粒子在邊界磁場中運動，經(jīng)常出現(xiàn)臨界條件，需要找到臨界條件，挖掘隱含條件。示例1平面OM與平面ON之間的角度為30，其橫截面(紙)在平面OM上方有均勻磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向指向紙外，如圖4

2、所示。帶電粒子的質(zhì)量為M，電荷為q(q0)。粒子位于OM中某點的左上角，大小為V，沿紙。圖4A.b.c.d .答案d帶電粒子在磁場中圓周運動的軌道半徑為r=。軌跡與ON相切，繪制粒子的運動軌跡，如圖所示。=2r sin 30=r，因此AOD是等邊三角形，o da=60，然后如圖5所示，PN和MQ兩個板是平行的，板塊之間有垂直紙張向內(nèi)的均勻磁場。兩個板塊之間的距離、PN和MQ長度都為D，一對正電質(zhì)子在PN板的中間O點以速度v0垂直發(fā)射磁場，測試磁感應(yīng)強度B的大小，以使質(zhì)子在兩個板塊之間發(fā)射。質(zhì)子帶電荷為E，質(zhì)量為M。圖5答案B解釋通過左手定律，質(zhì)子向上偏轉(zhuǎn)，表明質(zhì)子可以發(fā)射兩個板塊之間的條件。b

3、相對較小，質(zhì)子從M點發(fā)射(見圖)，牙齒時運動軌跡的中心是O 點，由平面幾何得到。(阿爾伯特愛因斯坦，美國電視電視劇)R2=D2 (r-d) 2，r=d質(zhì)子在磁場中ev0B=所以r=，也就是d=，B1=b較大時，質(zhì)子在N點發(fā)射，此時質(zhì)子移動半圓周，運動軌跡半徑R=。所以d=，也就是B2=，綜合以上兩種茄子情況，b的大小為b。第二，在復(fù)合場中帶電粒子的運動電場，磁場組合場中帶電粒子的運動是指從電場到磁場，或從磁場到電場的粒子的運動。一般按時間順序分成幾個小過程，從每個運動過程中粒子的力、力、速度方向的關(guān)系開始，分析粒子在電場中做什么運動，分析粒子在磁場中做什么運動。1.在電場中移動：(1)與超速v

4、0牙齒電場線平行時，粒子進行一定的變速直線運動。(2)與初始速度v0牙齒電場線垂直時，粒子進行平面投擲運動。2.在磁場中移動：(1)初始速度v0牙齒與磁感應(yīng)線平行時，粒子進行勻速直線運動。(2)與超速度v0牙齒磁感線垂直時，粒子進行勻速圓周運動。3.在復(fù)合場中解決帶電粒子運動問題所需的知識如下。示例2在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限具有沿Y軸負方向的均勻電場，象限具有垂直于坐標(biāo)平面的均勻磁場，磁感應(yīng)強度為B。具有質(zhì)量為M、電荷為Q的正電荷的粒子在Y軸正半軸上的M點以速度v0垂直于Y軸入射電場。X軸的N點和X軸的正向為=圖6(1)M，n兩點之間的電勢UMN；(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r；

5、(3)粒子從m點移動到p點的總時間t答案(1) (2) (3)分析粒子在電場中進行平面投擲運動，在磁場中進行勻速圓周運動，兩個牙齒的連接點是N點的速度。(1)將粒子超過n點時的速度設(shè)置為v=cos，v=2v 0。粒子從m點移動到n點的過程是qUMN=mv2-mv，因此UMN=。(2)粒子在磁場中以O(shè) 為中心進行勻速圓周運動，半徑為ON，qvB=，因此r=。(3)通過幾何關(guān)系on=rsin ，將粒子在電場中運動的時間設(shè)置為t1，將on=v0t1設(shè)置為t1，因此t1=。粒子在磁場中以恒定速度圓周運動的周期t=，將粒子在磁場中運動的時間設(shè)置為T2，T2=；三、帶電粒子在疊加場的運動帶電粒子在重疊場中

6、的運動通常有兩種茄子情況。(1)直線運動：帶電粒子在疊加的場中進行直線運動，必須進行勻速直線運動，合力為零。(2)圓周運動：帶電粒子在疊加場進行圓周運動時，必須進行勻速圓周運動。重力和電場力的合力為零，洛倫茲力提供向心力。例3如圖7所示，地面附近有足夠大的相互垂直的均勻電場和均勻磁場。均勻磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向為水平，垂直紙張向外。質(zhì)量為M、電荷為-Q的帶電粒子在牙齒區(qū)域中進行均勻的圓周運動，速度大小正好為V。(重力加速度為G)圖7(1)尋找牙齒地區(qū)場強的大小和方向。(2)如果粒子從地面移動到高度為H的P點，則速度和水平為45度。粒子從地面移動到最高點至少需要多長時間？最高點離地面有多高？

7、答案(1)方向垂直下(2) h分析(1)滿足有負電的粒子，進行勻速圓周運動的步驟：Qe=mg e=，方向垂直向下。(2)如圖所示，粒子第一次到達最高點時，=135，T=t=t=T=所以：T=，因為粒子做勻速圓周運動，QVB=M，R=，因此地面上最高點的高度為：H1=r rsin45 h=h。1.半徑為R的圓形空間具有垂直于紙面的均勻磁場。帶電粒子(不考慮重力)在A點以速度v0垂直磁場的方向進入磁場，在B點發(fā)射。AOB=120如圖8所示，帶電粒子在磁場中移動的時間為()。圖8A.b.c.d .答案d2.(多重選擇)如圖9所示，左右邊界分別為PP ，QQ 的均勻磁場的寬度為D，磁感應(yīng)強度為B，方向

8、垂直紙向內(nèi)圖9A.b .C.d .回答B(yǎng)C粒子進入磁場后，進行勻速圓周運動。由r=知道。粒子的入射速度v0牙齒越大，r牙齒越大。粒子的軌跡與邊界QQ 接觸時，粒子不能從QQ 正確發(fā)射。此時入射速度v0牙齒應(yīng)最大。粒子帶正電荷時，運動軌跡如圖(a)所示賦值表達式V0=，B項正確。如果粒子帶負電荷(B)，那么很容易看到R2 R2COS45=D(此時中心為O 點)，很容易知道R2=賦值表達式V0=，C項是正確的。3.如圖10所示，具有理想邊界的均勻磁場方向垂直紙向外，磁感應(yīng)強度為B，帶電粒子的比例(電荷與質(zhì)量比)大小為K，通過靜止電壓為U的電場加速，然后在O點垂直發(fā)射磁場，從P點穿透磁場。下面的話是

9、對的圖10A.如果只添加u，粒子就可以在dP之間的一個位置通過磁場B.如果只減少b，則粒子可以在ab邊位置通過磁場C.減少u和增加b可以使粒子在BC邊緣的某個地方通過磁場D.只要添加k，粒子就可以在dP之間的一個位置通過磁場答案d分析是已知qu=mv2，k=，r=，r=，r=，r=。對于選項a，僅增加u，r，粒子不能在dP之間的一個位置通過磁場。對于選項b，粒子電不變，不能在ab邊的一個位置通過磁場。對于選項c4.如圖11所示，第一象限具有均勻磁場，磁感應(yīng)強度方向垂直于紙張(xOy平面)。第四象限有沿X軸負方向均勻的強電場。以與y軸正向半軸正X軸平行且大小為v0的速度發(fā)射帶正電荷的粒子。牙齒粒

10、子在(d，0)點垂直于X軸的方向進入電場。不考慮重力。如果粒子離開電場時速度和Y軸負方向的角度為；圖11(1)場強大小與磁柔道強度大小之比；(2)粒子在電場中運動的時間。答案(1)v0tan2 (2)像分析(1)一樣，粒子進入磁場后，進行勻速圓周運動。將磁感應(yīng)強度的大小設(shè)定為B，粒子質(zhì)量和導(dǎo)入的電荷數(shù)量分別為M和Q，圓周運動的半徑為R0。由牛頓第二定律得到Qv0b=在標(biāo)題和幾何關(guān)系中，可以看到r0=d 將電場強度大小設(shè)置為E，粒子進入電場后X軸負方向的加速度大小為ax，在電場中運動的時間為T，離開電場時沿X軸負方向的速度大小為VX，由牛頓運動定律和運動學(xué)公式得出。Eq=最大值Vx=axtT=d

11、 因為粒子在電場中進行平面投擲運動(見圖)Tan =聯(lián)立931=v0tan 2 。(2)聯(lián)立型獲得T=。第一，選擇題(1-5是選擇題，6-10是選擇題)1.如圖1所示，非帶電電子垂直掃描寬度為D、磁感應(yīng)強度為B的均勻磁場區(qū)域可以從右邊界發(fā)射牙齒區(qū)域，至少初始速度大小必須為()。圖1A.b .C.d .答案b要使電子在右邊界射牙齒區(qū)域，如果有Rd，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，并能得到R= D，那么至少秒速大小必須為V=，B是正確的。2.如圖2所示，第一象限具有垂直紙向內(nèi)的均勻磁場。一對正，負電子以相同的速度沿X軸和30度角從原點向磁場發(fā)射。正，負電是在磁場中運動的時間比例。圖2A.1: 2b.2:

12、1C.1: d.1: 1答案b如圖所示，大致繪制了第一象限內(nèi)有正負電子的均勻磁場的運動軌跡。幾何關(guān)系表明，正電子軌跡對應(yīng)的中心角為120，運動時間為T1=。其中T1是正電子運動的周期，稱為T=和qvB=T1=。同樣，負電子在磁場中運動的周期T2=T1=，但幾何上，負電子在磁場中旋轉(zhuǎn)的中心角是60，因此在磁場中運動的時間T2=。因此，正，負電在磁場中運動的時間比例是=，所以B選項是正確的。3.如圖3所示，空間的一個區(qū)域具有垂直于徐璐的均勻電場和均勻磁場。帶電粒子以特定初始速度從A點進入牙齒區(qū)域，沿直線移動，在C點離開牙齒區(qū)域。如果牙齒區(qū)域只有電場，粒子會在B點離開場。如果牙齒區(qū)域只有磁場，粒子就

13、會從D點離開場。設(shè)置粒子。以上三種茄子中，從a到b、從a到c、從a到d所用的時間分別為t1、T2、T3，如果比較t1、T2、T3的大小(忽略粒子重力)()圖3A.t1=T2=t3b.t2 t1 T3C.t1=T2 T2答案c在復(fù)合場中沿直線移動時，傳記粒子速度的大小和方向保持不變。只有電場時，粒子初始速度方向的分速不變，因此T1=T2。只有磁場時，粒子進行勻速圓周運動，速度大小不變，方向總是變化，運動軌跡變長，時間變長，因此T1=T2 T3，C是正確的。4.圓柱在磁感應(yīng)強度大小為B的均勻磁場中，磁場方向與筒體的軸平行，筒體的橫截面如圖4所示。在插圖中，直徑MN的兩端各有一個小孔，筒管繞中心軸線

14、以角速度順時鐘旋轉(zhuǎn)圖4A.b.c.d .答案a分析的粒子的運動軌跡是洛倫茲力作為向心力，QVB=M，T=，聯(lián)立T=，如圖所示幾何知識能得到的軌跡的中心角度為=，在磁場中運動時間t=t，粒子運動和圓柱體運動等時性，t=，分析=，因此選項a是正確的。5.如圖5所示，正六角形abcdef區(qū)域內(nèi)有與紙張垂直的均勻磁場。一帶正電粒子在F點向FD方向進入磁場區(qū)域，速度大小為VB時在B點離開磁場，在磁場中運動的時間為TB，速度大小為VC時在C點離開磁場，在磁場中運動的時間為TB。圖5A.vb: VC=1: 2，TB: TC=2: 1B.vb: VC=2: 1，TB: TC=1: 2C.VB:VC=2:1；T

15、B:TC=2:1D.vb: VC=1: 2，TB: TC=1: 2答案a解釋正電粒子在均勻磁場中勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，運動軌跡為幾何關(guān)系，RC=2RB， B=120， C=60，QVB=M，V=，VB: VB，如圖所示6.如圖6所示，兩個橫截面分別是圓和正方形，磁感應(yīng)強度相同的均勻磁場。圓的直徑D等于正方形邊的長度。兩個電子以相同的速度飛向兩個磁場區(qū)域。速度方向都垂直于磁場方向，進入圓形區(qū)域的電子速度方向指向中心。進入正方形區(qū)域的電子沿著一個中心垂直進入邊界線。圖6A.兩個電子在磁場中運動的半徑必須相同B.兩個電子在磁場中運動的時間可能相同C.進入圓形區(qū)域的電子必須先在磁場中飛行。D.進入圓形區(qū)域的電子不得離開磁場。答復(fù)ABD7.帶電粒子在圖7所示的正交均勻電場和均勻磁場的垂直平面上進行均勻圓周運動。重力是不可忽視的。已知軌跡圓的半徑為R，電場強度的大小為E，磁感應(yīng)強度的大小為B，重力加速度為G()圖7A.牙齒粒子帶正電B.帶電粒子逆時針旋轉(zhuǎn)C.帶電粒子順時針旋轉(zhuǎn)。D.粒子圓周運動的速度答復(fù)BD帶電粒子在重力場、均