1、第2章 正弦交流電電路,本章主要內(nèi)容: 正弦電路的基本概念、基本理論和基本 分析方法。,重點掌握 : 1. 電路中正弦量（向量）表示。 2.單個元件上的正弦電壓分析方法。 3.RLC串聯(lián)電路計算及特性,2.1 正弦電壓與電流,直流電路，其中的電流和電壓的大小和方向都不隨時間而變化., 正弦交流電路，電壓和電流都是按正弦規(guī)律周期性隨時間變化.,波形圖:,+,_,1、正弦電壓與電流概念,正弦電路: 當(dāng)電路中的激勵(電源)為正弦量時，電路中各部分響應(yīng)(電壓或電流)也為正弦量，這樣的電路就是正弦電路。 如 (1) 交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢; (2)正弦信號發(fā)生器輸出的電壓;,“+” 表示電流(或電壓)為

2、正值，對應(yīng)正半周，設(shè)參考方向。 “” 表示電流(或電壓)為負(fù)值，對應(yīng)負(fù)半周，,2、正弦電壓與電流方向,正弦量：正弦電壓和正弦電流等物理量，統(tǒng)稱為正弦量。 正弦量的特征：表現(xiàn)在變化的快慢、大小及初值三個方面， 特征參數(shù)：頻率(或周期)、幅值(或有效值)和初相位。,三要素 : 頻率、幅值 和 初相位,2. 1 .1 頻率與周期,1）周期T: 正弦量變化一次所需的時間(秒)稱為周期T。 2）頻率 f: 每秒鐘時間內(nèi)變化的次數(shù)稱為頻率 f 。,頻率與周期關(guān)系：,3、正弦量特征 三要素,4）工程中常用的一些頻率范圍：, 我國電力的標(biāo)準(zhǔn)頻率為50Hz； 國際上多采用此標(biāo)準(zhǔn)，但美、日等國采用標(biāo)準(zhǔn)為60Hz。

3、, 中頻電爐的工作頻率為500 8000Hz；, 高頻電爐的工作頻率為200 300kHz；, 無線電工程的頻率為104 301010Hz。, 低頻電子工程的頻率為20 20103Hz。,描述正弦量變化快慢。它與頻率和周期的關(guān)系為：,3）角頻率：,有效值:在同一周期時間內(nèi)，正弦交流電流 i 和直流電流 I 對同一電阻 具有相同的熱效應(yīng)，就用 I 表示 i 的有效值。,2.1.2幅值與有效值,瞬時值:正弦量在任一瞬間的值，用小寫字母表示； 如e、i、u分別表示電動勢、電流和電壓的瞬時值。,幅值或最大值:瞬時值中最大的值稱為幅值或最大值； 如Em、Im、Um分別表示電動勢、電流和電壓的幅值。,正弦

4、交流電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式：i =Imsint,有效值與幅值的數(shù)學(xué)關(guān)系為方均根。,對于正弦交流電壓,對于正弦交流電流:,例2-1-2,已知 u= Um sin t , Um =310V, f =50Hz，試求有效值U 和 t =0.1s 時的瞬時值。,解,2.1.3 相位及初相位,+,_,正弦電流的一般表達(dá)式,(t+ )：正弦電流的相位， ： 初相位。,兩個同頻率正弦量的相位比較：,對于,=(1 2)為相位差或初相差。,當(dāng) =(1 2) 0 時，稱 u 比 i 越前 角；,當(dāng) =(1 2) 0 時，稱 u 比 i 滯后 角；,當(dāng) =(1 2) = 0時，稱 u 與 i 同相。,當(dāng) =(1 2) =

5、180 時，稱 u 與 i 反相(相位相反)， 或相位差180,定義:,2.2 正弦量的相量表示法,1. 正弦量表示方式, 三角函數(shù)表示：,+,_, 正弦波形圖示:, 相量表示、復(fù)數(shù)表示法。,2. 用相量表示正弦量,在復(fù)數(shù)平面建立直角坐標(biāo)系OX為實軸, OY為虛軸。,設(shè)在復(fù)平面上一復(fù)數(shù)A(a,b).,在直角坐標(biāo)系上可表示為:,A = a + jb,用極坐標(biāo)系則表示為:,A = r / ,變換關(guān)系：,或：,r,A,A=r (cos + j sin ) 直角坐標(biāo)式,歐拉公式：,可改寫為：,A = r e j,簡記為：,復(fù)數(shù)的三種表示法: 直角坐標(biāo)式、指數(shù)式及極坐標(biāo)式，三者可以互換。,說明：直角坐標(biāo)

6、式便于加減運算。 指數(shù)式及極坐標(biāo)式 便于乘除運算。,指數(shù)式,極坐標(biāo)式, 旋轉(zhuǎn)矢量,演示,虛單位 j 的數(shù)學(xué)意義和物理意義,j = e j90 jj = j 2 = e j90 e j90 = e j180= 1,由此，可認(rèn)為虛單位 j 是復(fù)平面上角度為90的旋轉(zhuǎn)因子。 乘以 j 是向正方向旋轉(zhuǎn)90；除以 j 是向負(fù)方向旋轉(zhuǎn)90。,即,例題:,試寫出表示 uA=220 2 sin314t V,的相量，并畫出相量圖。分別用有效值相量A、B、C表示uA、 uB和uC,uB=220 2 sin(314t120 ) V, uC=220 2 sin(314t+120 ) V,相量圖：(右圖),A,B,C,

7、解：,A=220,小結(jié),正弦量特征三要素 大?。悍?、有效值 快慢：頻率、周期、角頻率 初始值：初相位、相位差 同相、反相、超前、滯后,相位差=(1 2),i =Imsin（t+）, 向量表示方法：在大寫字母上打點表示。有指數(shù)式、極坐標(biāo)式、向量圖, 2 . 3 單一參數(shù)的交流電路,電阻、電感或電容采用集中參數(shù)，即將它們看成是理想元件。 交流電路與直流電路對電阻、電感或電容的作用結(jié)果不同。 電容對直流電路相當(dāng)于開路；電感對直流電路相當(dāng)于短路。 在交流電路中電容有充放電現(xiàn)象，電感當(dāng)電流通過電感有自 感電動勢出現(xiàn)而阻礙電流變化。,說明:,2.3.1 電阻元件的交流電路,電流和電壓的參考方向如圖。由歐

8、姆定律可得:,即電阻端電壓與其電流成正比。,若設(shè),得,(1)大小:,或,1、電壓、電流,（2）相位：=0 電壓與電流同相。,u= iR,u= ImRsint =Um sint,Um=ImR,U=IR,(3) 相量表示：,或,比較上面，可知交流電路中的電阻，其電流和電壓相位相同。相量形式的歐姆定律：,或,2、電阻功率,(1) 瞬時功率：在任意瞬時，電壓瞬時值 u與電流瞬時值 i的乘積， 稱為瞬時功率，用字母p表示。,電阻的瞬時功率:,結(jié)論：瞬時功率是在一個直流分量UI加上一個幅值為UI的正弦量。 總有 p 0。,(2)平均功率：在一個周期內(nèi)，電路消耗電能的平均速率， 即瞬時功率的平均值，稱為平均

9、功率。,交流電路中電阻元件的平均功率為:,例：一100 電阻接入50Hz、有效值為10V的電源上，問電流是多少？若頻率改為5000Hz呢？,電阻與頻率無關(guān):,對于電感電路， 設(shè)i = sint, 應(yīng)用基爾霍夫定律可列出方程：,或,自感電動勢的方向符合楞茨定律，電感的單位：亨利(H),2.3.2 電感元件的交流電路,1、電壓與電流,u+eL=0,計算得：,比較上面，在電感元件電路中，相位上電壓超前電流90 (相位差=+90)。,t,寫成相量：, 電感電路相量形式的歐姆定律,其中：,相量歐姆定律：,其中：,-稱感抗。,其值與頻率成正比。,-稱復(fù)感抗。,2、電感電路的功率,（1）瞬時功率：,結(jié)論：p

10、是以幅值為UI、角頻率為2t 變化的交變量。 當(dāng)u 與 i 的瞬時值為同號時，p 0，電感元件取用功率(為負(fù)載) 。 當(dāng)u 與 i 的瞬時值為異號時，p 0，電感元件發(fā)出功率(相當(dāng)于電源) 。,（2）電感元件平均功率：,結(jié)論：電感元件在電路中沒有能量損耗，只與電源間進(jìn)行能量 交換。這種能量交換的規(guī)模，用無功率Q來衡量。,即電感元件的平均功率為零。,無功功率的單位是乏(Var)或千乏(kVar)。,規(guī)定無功功率為瞬時功率pL的幅值UI：,(3) 無功功率Q：,例2.3.2,已知一電感交流電路，L=100mH，f=50Hz，,(1)已知,A，求電壓u ；,(2)已知,由題知: 感抗 X L= L=

11、2 500.1=31.4,由歐姆定律：,(2) 電流為：,解:,求電流i.并畫相量圖。,電流為：,相量圖分別為：,(1),2.3.3 電容元件交流電路,1、電壓與電流,設(shè)：,則:,其中:,u=Umsint,容抗, 當(dāng)電容器所加電壓為正弦量時，其電流也為正弦量。 在相位上，電流超前電壓90( = 90)。,由上面討論可知：,或,規(guī)定：電壓超前電流的相位差為正；反之相位差為負(fù)。,t,結(jié)論：, 電壓及電流相量表示式：,其中：,-稱復(fù)容抗,及,可得：,相量歐姆定律：,- 稱容抗,2、電容元件的功率,根據(jù)電壓電流瞬時值,（1）瞬時功率：,（2）平均功率為,（3）電容元件的無功功率, 瞬時功率：, 電容元

12、件的無功功率：,規(guī)定：電容性無功功率取負(fù)值。,(2) 當(dāng) 時，求電壓U, 并畫相量圖,求各功率。, 電容的容抗：,如圖電容交流電路，C=4F, f=50Hz, (1) 當(dāng) ，求電流 i；,解:,（1）電流 i ：, 相量式：,即電流的有效值為276mA，其相位比電壓越前90,例:,（2）由相量形式的歐姆定律得,相量圖:,瞬時功率為：,平均功率為：,無功功率為：,總 結(jié)：,若設(shè) i=Imsint; u=RIm sint=Um sint,得,(1)大小:Um=RIm 或 U=RI,一、電阻元件：1、電壓、電流,（2）相位：=0 電壓與電流同相。,(3) 相量表示：,（4）相量圖：,2、電阻功率,(

13、1) 瞬時功率：p=UI (1-cos2t) p 0。,(2)平均功率：P=UI=I2R=U2/R,設(shè) i = sint,二、電感元件的交流電路,1、電壓與電流,相量式：,-稱感抗,jL-稱復(fù)感抗,2、電感電路的功率,相量圖：,（1）瞬時功率：,（2）電感元件平均功率：P=0,(3) 無功功率Q：,乏(Var),相量圖, 在相位上，電壓超前電流 90( = 90),三、 電容元件交流電路,1、電壓與電流,設(shè)：u=Umsint ;,向量式:, 在相位上，電流超前電壓90( = 90)。,-稱容抗,jXc-稱復(fù)容抗,2、電容元件的功率,（1）瞬時功率：p=UIsin2t,（2）平均功率:P=0,（

14、3）電容元件的無功功率,規(guī)定：電容性無功功率取負(fù)值。,相量圖:,相量圖,2.4 R、L、C串聯(lián)的交流電路,1. 電流與電壓的關(guān)系 (ui 關(guān)系),設(shè)電流為參考量: i=Imsint,根據(jù)基爾霍夫定律列總電壓瞬時值表達(dá)式：,u=ul+uR+uC,根據(jù) uR與 i 同相： uR = RImsin t= URmsin t, 電感上的電壓uL比電流 i 越前90, 電容上的電壓uc比電流 i 滯后90,即：,根據(jù)同一頻率的各電壓求和仍是一個同頻率的正弦量，得電路的端電壓:,由幾何關(guān)系得：,也可寫成：,相量表示式：,分析式：,| Z | 也具有對電流起阻礙作用的性質(zhì) 稱為電路的阻抗模值。單位：歐姆。,|

15、 Z | 、R、(XLXC) 三者之間的關(guān)系： 直角三角形 - 阻抗三角形。,電壓三角形與阻抗三角形是相似形， / ：總電壓與電流之間的相位差。,計算相位差 兩種方法：,頻率一定，相位差由電路參數(shù)決定,當(dāng)XLXC時，有 0，u 比 i 越前角，電路呈電感性； 當(dāng)XLXC時，有 0，u 比 i 滯后角，電路呈電容性； 當(dāng)XL=XC時，有 = 0，u 與 i 同相，電路呈電阻性。,大小、相位及相量關(guān)系:,相位差性質(zhì)分析：,復(fù)阻抗Z:,其中:,注意： （1）復(fù)數(shù)阻抗的大小反映了電路電壓與電流的大小關(guān)系；其輻角反映了電路電壓與電流的相位關(guān)系。 （2）復(fù)數(shù)阻抗是一種復(fù)數(shù)計算量，不是相量。, 幅值,. 相

16、位,2 . RLC串聯(lián)電路的功率,(1) 瞬時功率p,(2) 平均功率P（有功功率）, cos-功率因數(shù),(3)無功功率,無功功率：電路與電源之間進(jìn)行能量交換的規(guī)模用無功功率Q表示。,Q=ULIUCI=UIsin,單位：乏(Var),(4)視在功率,S=UI=I2|Z|,單位：伏安（VA）,視在功率：電路端電壓有效值與其所通過電流有效值的乘積,用S表示。,注意：平均功率P、無功功率Q及視在功率S三者所代表的意義不同， 它們的單位也有區(qū)別,同時構(gòu)成功率三角形。,（5）功率三角形,平均功率P、無功功率Q及視在功率S三者之間的數(shù)值關(guān)系：,顯然，P、Q、S構(gòu)成一個直角三角形功率三角形。,結(jié)果： 三個直

17、角三角形均為相似形，/ 相同。 P、Q、S和| Z |、R、X直角三角形只反映大小系， 不能用相量表示。 電壓三角形是向量三角形。,例1,已知RLC串聯(lián)電路，已知R=30, L=127mH, C=40F,電源電壓u=220 (sin314t+20)V,2,求: (1)電路的感抗、容抗和阻抗； (2)電流有效值及瞬時值的表達(dá)式； (3)各部分電壓有效值及瞬時值的表達(dá)式； (4)作相量圖；(5)電路的功率P、Q和S。,(1) 感抗,容抗,阻抗,(2) 電流有效值,相位差,解:,電流瞬時值,(3) 電阻端電壓,電感端電壓,電容端電壓,顯然：,只有：,(4) 相量圖如右所示：,(5) 電路的功率,電路

18、的無功功率：,視在功率：,解畢,電路有功功率：,試用相量(復(fù)數(shù))法計算上題中電流及各電壓相量。已知 u=220 2 (sin314t+20)V,電壓相量,復(fù)數(shù)阻抗,電流相量,R、L、C的電壓相量,例2,解,2.5 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián),2.5.1 阻抗的串聯(lián), 等效電阻,分壓公式：,2.5.2 阻抗的并聯(lián), 分流公式：,Y=Y1+Y2,Y稱為復(fù)數(shù)導(dǎo)納, 等效電阻,I2 =?,.,例,已知,R1=3,R2=8,XL=4,XC=6,求：（1） i、i1、i2,（2） P,解：,（1）,I 也可以這樣求：,.,瞬時值表達(dá)：,(2),功率P計算,P=UIcos =22049.2cos26.5o =9680

19、W,P=I12R1+ I22R2 =4423+ 2228=9680W,P=UI1cos53o+UI2cos（-37o）=9680W,法一：,法二：,法三：,例 ：求圖示電路的復(fù)數(shù)阻抗Zab,XL=L=10-4 104=1,XC=1 /C=1 /10-4 104=1,解 ：,a、b兩端總的等效阻抗,2.6 電路中的諧振-自學(xué),串聯(lián)諧振條件：指RLC元件串聯(lián)電路，當(dāng)XC=XL時 電路發(fā)生串聯(lián)諧振； 諧振電路特點：電路阻抗模值最小R ,電流最大。 電路對電源呈純阻性。 電源電壓電阻兩端電壓。,本節(jié)討論LC串聯(lián)及LC并聯(lián)諧振電路。 自學(xué)考慮問題：, 典型應(yīng)用：調(diào)諧,并聯(lián)諧振電路：？,2.7 功率因數(shù)的

20、提高,直流電路中，功率僅與電流和電壓的乘積有關(guān) 即：,其中cos 功率因數(shù)的大小決定于電路（負(fù)載）的參數(shù)。 純阻負(fù)載 cos =1。其他負(fù)載 cos 均介于0和1之間。,一、提高功率因數(shù)的意義,交流電路中，功率不僅與電流和電壓的乘積有關(guān)，且與電壓與電流的相位差有關(guān)即：,P =UI,P=UIcos ,功率因數(shù)不等于1時，電路與電源之間就會發(fā)生能量互換，有Q=UIsin。這樣就帶來下面兩個問題：,1、發(fā)電設(shè)備的容量不能充分利用,P=UNINcos ,例子：一臺容量為1000VA（視在功率）的發(fā)電機，如果cos =1，則能發(fā)出1000W的有功功率。能接100W的白熾燈幾盞？ 10盞.,如果接上電容C

21、后cos =0.6，能接100W的白熾燈幾盞？ 6盞.,2、增加線路和發(fā)電機繞組的功率損耗,發(fā)電機繞組和線路的電阻。,可知：功率因數(shù)的提高，能使發(fā)電設(shè)備的容量得到充分利用，同時也能 使電能得到大量節(jié)約。也就是說，在同樣的發(fā)電設(shè)備的條件下能夠多發(fā)電。,當(dāng)和一定時，與cos成反比， 而功率損耗P與cos2成反比，,功率因數(shù)不高的根本原因： 由于電感性負(fù)載的存在，電源與負(fù)載之間存在能量互換。要提高功率因數(shù)就要減少電源與負(fù)載之間的能量互換。,二、功率因數(shù)提高的方法,對于電感性負(fù)載，接入電容，其方法有二：,1、將電容與負(fù)載串聯(lián),該方法能有效地提高功率因數(shù)，但是電容的接入破壞了電路中原有 負(fù)載的工作狀態(tài)，

22、使原有負(fù)載不能正常工作。為此，該方法雖說能提高功 率因數(shù)，但實際當(dāng)中不能用。,2、將電容與負(fù)載并聯(lián),并聯(lián)電容后的總電流減小。 有功功率未變。,# 如果負(fù)載的原有功率因數(shù)為cos1， # 提高后的功率因數(shù)為cos， # 問應(yīng)并聯(lián)多大的C？,給出求C公式：,例：有一電感性負(fù)載，其功率P=10KW，功率因數(shù)cos1=0.6， 接在U=220V的電源上，電源頻率為50HZ。如要將功率因數(shù)提高到 cos=0.95，應(yīng)并聯(lián)多大的電容？電容并聯(lián)前后的線路電流是多大？,cos1=0.6，即1=53o,cos=0.95，即=18o,# 并聯(lián)前電流:,# 并聯(lián)后電流:,cos1=0.95，即1=18o,cos=1

23、，即=0o,問：如將功率因數(shù)由0.95再提高到1，則需增加的電容值：,代入公式得：C=213.6F,可見：功率因數(shù)已接近1時再繼續(xù)提高，則所需電容值是很大的，因此一般不必提高到1。,交流電路分析注意問題：,（1）將電路中的電壓、電流等用相量表示，將電路中的各元件用復(fù)數(shù)阻抗表示； （2）利用第一章所學(xué)的各種方法進(jìn)行求解。,2.8.1 三相電壓,2-8 三相電路,概述： 應(yīng)用 : 發(fā)電、輸配電和主要電力負(fù)載，一般都采用三相制。, 三相交流發(fā)電機組成：由定子和轉(zhuǎn)子組成。,定子： 三個在空間上彼此相差120對稱的繞組組成， 始端分別記為 A、B、C，末端分別記為 X、Y、Z。 轉(zhuǎn)子： 轉(zhuǎn)動的磁極。轉(zhuǎn)子

24、鐵心上繞有勵磁繞組，直流勵磁。, 三相交流發(fā)電機原理： 轉(zhuǎn)子由原動機帶動按順時針方向轉(zhuǎn)動，每相繞組依次切割磁通，產(chǎn)生電動勢，- 在三相繞組上產(chǎn)生頻率相同、幅值相同、相位相差120的三相對稱三相電壓?？囱菔?、三相對稱電動勢的表達(dá)式,eA=Emsint,eB=Emsint-120,ec=Emsint-240 =Emsint+120,、三相對稱電動勢的相量表示法, 相量表示：, 結(jié)論：對稱三相交流電的任意瞬時值之和恒為0。,、發(fā)電機三相繞組的聯(lián)接,(2) 星形(Y)接法：發(fā)電機三相繞組三個末端接在一起，該點稱為中點 或零點(N)，三個首端引出。即星形(Y)接法。,# 三相四線制：三個始端A、B、C

25、引出三根端線，加上中點引出的中線，稱三相四線制。,(3)相電壓：每相繞組兩端的電壓， 即端線與中線之間的電壓。有效值 UA、 UB、 UC，一般用U p表示。 (4) 線電壓：任意兩端線之間的電壓。 有效值為UAB、 UBC、 UCA， 一般用Ul 表示。,# 相線（端線、火線）：三個始端A、B、C引出三根線。 # 中線（零線）中點引出的線。,(1) 名詞解釋：,、線電壓與相電壓的關(guān)系,電壓有效值相量及向量圖：,線與相電壓有效值關(guān)系,星形聯(lián)接的發(fā)電機或變壓器可以輸出兩種電壓：220V和380V。,結(jié)論： Ul= Up 線電壓超前于相電壓相位30,2. 8.2 三相電路中負(fù)載的聯(lián)接方法,1、三相

26、負(fù)載聯(lián)接方法： 星形(Y)聯(lián)接 三角形()聯(lián)接,注： 我國供電系統(tǒng)提供三相對稱電源采用三相四線制， 相電壓為220V線電壓為380V，,2、三相電路的分析方法 步驟如下： 根據(jù)實際電路畫出電路模型圖； 選擇電壓或電流的參考方向； 根據(jù)基本定律和分析方法求解電路iu的關(guān)系； 再進(jìn)一步確定三相功率。,*單相負(fù)載電路-負(fù)載接電源的端線與中線之間。國標(biāo)為220V，一般家電常用。 * 三相負(fù)載電路-各相負(fù)載對電源構(gòu)成三相星形聯(lián)接。,三相負(fù)載的電流和電壓以及功率,可分相分別討論，然后再總體分析.,* 星形聯(lián)接電路中，負(fù)載的相電流等于電源的線電流：,*線電壓與相電壓的關(guān)系： 大小：,3、 星形聯(lián)接負(fù)載的電流

27、與電壓,相位：線電壓超前于相電壓相30,Ip=Il,4. 星形聯(lián)接負(fù)載的電流, 對于星形聯(lián)接的三相路, 每相負(fù)載中電流的大?。?各相負(fù)載的電壓與電流之間的相位差：,中線電流可由相量式表示：,可用各個線電流的相量幾何關(guān)系進(jìn)行求和計算。,5. 對稱負(fù)載星形聯(lián)接電路的計算,對稱負(fù)載條件：,由于三相電壓是對稱的，所以負(fù)載電流亦對稱：,總線電流：,既然中線沒有電流，中線可略。得三相三線制電路。,結(jié)論: 星形聯(lián)接的三相對稱電路，只計算一相即可。 對稱負(fù)載中線可略。,例 一星形聯(lián)接的三相對稱負(fù)載電路，每相的電阻R=6，感抗XL =8。電源電壓對稱，設(shè),試求電流。,|ZA|,|ZB|,|ZC|,i N,i A

28、,i B,i C,u B,u A,u C,解：因負(fù)載對稱，故只計算一相電路。由題意，相電壓有效值UA=220V，其相位比線電壓滯后30。 得：,A相電流：,A相iA與電壓uA的角：,得：,根據(jù)對稱關(guān)系，其它兩相電流為, 相電壓相量可分別表示為:,相電流相量可分別表示為:, 由幾何關(guān)系可求得中線電流：,6.負(fù)載不對稱的三相星形聯(lián)接電路-舉例說明,例2.8.1 相電壓為Up=220V的對稱電源；各相負(fù)載為電燈組，在額定 220V電壓下各相電阻分別為RA=5, RB=10, RC=20。試 求負(fù)載的相電壓、負(fù)載電流及中線電流。,解：雖然負(fù)載不對稱，因中線的存在，負(fù)載相電壓與電源的相電壓相等，也是對稱的，有效值為 220V。,# 相電壓:復(fù)數(shù)法計算：,# 相電流:,# 中線電流:,例2.8.2 相電壓為220V的三相對稱電源，負(fù)載為電燈組，各電阻分別為 RA=5, RB=10, RC=20， 試求（1）A相短路時，試求各相負(fù)載上的電壓。 （2） A相短路而中線又?jǐn)嚅_時，試求各相負(fù)載上的電壓。,（1） A相短路，電流很大， A相中熔斷器熔斷， B、C相電壓不變?nèi)詾?20V，,可見：B、C相電燈組所加電壓均超過額定值，這是不允許的。,（2） 此時負(fù)載中心點N即 為A 相，負(fù)載上各電壓： UA=UAN=0V, UB=UBA=380V, UC=UCA=38