1、21.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣學(xué)習(xí)目標(biāo)1.體會(huì)隨機(jī)抽樣的必要性和重要性；2.理解隨機(jī)抽樣的目的和基本要求；3.掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟知識(shí)點(diǎn)一隨機(jī)抽樣的必要性及基本概念思考要知道一批牛奶是否達(dá)標(biāo)，為什么不采用逐一檢測(cè)的方法？梳理(1)抽樣的必要性：第一，要考查的總體中個(gè)體數(shù)往往_，而且在時(shí)刻變化，逐一調(diào)查不可能第二，考查往往具有_，所以逐一調(diào)查也不可取這就需要抽查一部分，以此來估計(jì)_(2)抽樣涉及的基本概念：(以某地區(qū)高一學(xué)生身高為例)為了了解某地區(qū)高一學(xué)生身高的情況，我們找到了該地區(qū)高一八千名學(xué)生的體檢表，從中隨機(jī)抽取了150張，表中有體重、身高、血壓、肺活量等15類數(shù)據(jù)，那么

2、總體是指_，個(gè)體是指_， 樣本是指_， 樣本容量是_知識(shí)點(diǎn)二簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣思考從含有甲、乙的9件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相同嗎？為什么？甲被抽到的機(jī)會(huì)是多少？梳理簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：一般地，從個(gè)體數(shù)為N的總體中逐個(gè)_地取出n個(gè)個(gè)體作為樣本(nN)，如果每個(gè)個(gè)體都有_的機(jī)會(huì)被取到，那么這樣的抽樣方法稱為_簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法分為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有操作_的優(yōu)點(diǎn)，在總體_的情況下是行之有效的類型一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的基本思想例1人們打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)按次序搬牌時(shí)，對(duì)任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方式是不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？為什么？反思與感悟判斷一

3、個(gè)抽樣方式是不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，就是看這個(gè)抽樣符不符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的4個(gè)特點(diǎn)，符合就是，否則就不是跟蹤訓(xùn)練1下列抽樣的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？為什么？(1)從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本(2)箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子類型二抽簽法例2某衛(wèi)生單位為了支援抗震救災(zāi)，要在18名志愿者中選取6人組成醫(yī)療小組去參加救治工作，請(qǐng)用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案反思與感悟一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制簽是否方便；二是個(gè)體之間差異不明顯一般地，當(dāng)樣本容量和總體容量較小時(shí)，可用抽簽法跟蹤訓(xùn)練2從20架鋼琴中抽

4、取5架進(jìn)行質(zhì)量檢查，請(qǐng)用抽簽法確定這5架鋼琴類型三隨機(jī)數(shù)表法例3假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，應(yīng)如何操作？反思與感悟抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法對(duì)個(gè)體的編號(hào)是不同的，抽簽法可以利用個(gè)體已有的編號(hào)，如學(xué)生的學(xué)籍號(hào)、產(chǎn)品的記數(shù)編號(hào)等，也可以重新編號(hào)，例如總體個(gè)數(shù)為100，編號(hào)可以為1，2，3，100.隨機(jī)數(shù)表法對(duì)個(gè)體的編號(hào)要看總體的個(gè)數(shù)，總體數(shù)為100，通常為00，01，99.總體數(shù)大于100小于1 000，從000開始編起，然后是001，002，.跟蹤訓(xùn)練3要考察某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，從中抽取50顆種子進(jìn)行

5、實(shí)驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取種子，先將850顆種子按001，002，850進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第3行第6列的數(shù)開始并向右讀，請(qǐng)依次寫出最先檢驗(yàn)的4顆種子的編號(hào)_(下面抽取了隨機(jī)數(shù)表第1行至第8行)03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95 97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 7316 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38

6、 58 59 88 97 54 14 1012 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 3016 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50

7、25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 791某次考試有10 000名學(xué)生參加，為了了解這10 000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1 000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，有以下三種說法：1 000名考生是總體的一個(gè)樣本；10 000名考生是總體；樣本容量是1 000.其中正確的說法有_種2關(guān)于簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣，有下列說法：它要求被抽樣本的總體的個(gè)數(shù)有限，以便對(duì)其中各個(gè)個(gè)體被抽取的可能性進(jìn)行分析；它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取，以便在抽樣實(shí)踐中進(jìn)行操作；

8、它是一種不放回抽樣；它是一種等可能抽樣，不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，各個(gè)個(gè)體被抽取的可能性相等，而且在整個(gè)抽樣過程中，各個(gè)個(gè)體被抽取的可能性也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性其中正確的命題有_個(gè)3下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是_從50個(gè)零件中一次性抽取5個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；從50個(gè)零件中有放回地抽取8個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；從實(shí)數(shù)集中逐個(gè)抽取10個(gè)正整數(shù)分析奇偶性；運(yùn)動(dòng)員從8個(gè)跑道中隨機(jī)抽取1個(gè)跑道4從100件電子產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為25的樣本進(jìn)行檢測(cè)，試用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種簡(jiǎn)單、基本、不放回的抽樣方法，常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法2抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是

9、當(dāng)總體的容量較大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，并且標(biāo)號(hào)的簽不易攪拌均勻，這樣會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平；隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)也是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體容量較大時(shí)，編號(hào)不方便兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型3簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等，均為n/N，但要將每個(gè)個(gè)體入樣的可能性與第n次抽取時(shí)每個(gè)個(gè)體入樣的可能性區(qū)分開，避免在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤答案精析問題導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一思考因?yàn)闄z測(cè)具有破壞性，且耗時(shí)費(fèi)力梳理(1)很多破壞性總體(2)該地區(qū)高一八千名學(xué)生的身高該地區(qū)高一某個(gè)學(xué)生的身高被抽到的150名學(xué)生的身高150知識(shí)點(diǎn)二思考總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是相同的因?yàn)槭菑?件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，這9件產(chǎn)品每件產(chǎn)品被抽到的機(jī)

10、會(huì)都是1/9，甲也是1/9.梳理不放回相同簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)便易行個(gè)數(shù)不多題型探究例1解不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣因?yàn)楹?jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽取樣本，而這里只是隨機(jī)確定了起始牌，其他各張牌雖然是逐張搬牌，但是各張?jiān)谡l手里已被確定，所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣跟蹤訓(xùn)練1解(1)不是因?yàn)榭傮w的個(gè)體數(shù)不是有限的(2)不是因?yàn)槌槿∈怯蟹呕氐某槿?，不符合?jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)例2解方案如下：第一步，將18名志愿者編號(hào)，號(hào)碼為01，02，03，18.第二步，將號(hào)碼分別寫在相同的紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽第三步，將得到的號(hào)簽放到一個(gè)不透明的盒子中，充分?jǐn)噭虻谒牟剑瑥暮凶又幸来稳〕?個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)第五步，與所得

11、號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者就是醫(yī)療小組成員跟蹤訓(xùn)練2解第一步將20架鋼琴編號(hào)，號(hào)碼是01，02，20.第二步將號(hào)碼分別寫在相同的紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽第三步將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中，并充分?jǐn)噭虻谒牟綇拇又兄饌€(gè)不放回地抽取5個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)第五步與所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的5架鋼琴就是要進(jìn)行質(zhì)量檢查的對(duì)象例3解第一步，將800袋牛奶編號(hào)為000，001，799.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù)(例如選出第8行第7列的數(shù)7)第三步，從選定的數(shù)7開始依次向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等)，將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取滿60個(gè)號(hào)碼為止，就得到一個(gè)容量為60的樣本跟蹤訓(xùn)練3227，665，650，267解析從隨機(jī)數(shù)表第3行第6列的數(shù)2開始向右讀，第一個(gè)小于850的數(shù)字是227，第二個(gè)數(shù)字是665，第三個(gè)數(shù)字是650，第四個(gè)數(shù)字是267，符合題意當(dāng)堂訓(xùn)練11解析總體是10 000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本是1 000名考生