1、Lecture 5 - Basic problems of INS,1,Basic Problems of Inertial Navigation System,慣導系統(tǒng)的基本問題,Lecture 5 - Basic problems of INS,2,outline,慣性導航基本概念 加速度計的測量 比力 慣導系統(tǒng)的誤差 地球表面導航情況下的加速度分解,Lecture 5 - Basic problems of INS,3,1.0*基本概念,簡化例子: 安裝了慣導平臺的載體在地球的表面運動,對加速度分量進行積分(integration)得到速度分量,Lecture 5 - Basic pro

2、blems of INS,4,1.2 計算位置,對速度分量進一步積分得到位置參數(shù) - 緯度 (latitude) 和經(jīng)度 (longitude) ,Lecture 5 - Basic problems of INS,5,1.2 系統(tǒng)組成,一個基本的慣性導航系統(tǒng)包括:,加速度計 穩(wěn)定平臺 - 模擬導航坐標系 積分器 初始對準,Lecture 5 - Basic problems of INS,6,outline,慣性導航基本概念 加速度計的測量 比力 慣導系統(tǒng)的誤差 地球表面導航情況下的加速度分解,Lecture 5 - Basic problems of INS,7,2.1*比力,一個最基本的

3、加速度 - 升降機內(nèi)的彈簧和敏感質(zhì)量 m .,作用在敏感質(zhì)量上的外力并不都是通過彈簧傳遞給它的, 例外就是萬有引力.,為了根據(jù)彈簧的形變得到敏感質(zhì)量真實的加速度, 必須知道萬有引力的大小.,在已經(jīng)知道萬有引力的情況下, 導致彈簧產(chǎn)生形變的力為:,Lecture 5 - Basic problems of INS,8,2.1*比力,對于單位質(zhì)量:,取向上為正方向, 則,實際應用中, 也經(jīng)常說加速度計是用來測量加速度, 在這種情況下相當于把萬有引力加速度 g 看成是一個向上的加速度.,Lecture 5 - Basic problems of INS,9,outline,慣性導航基本概念 加速度計

4、的測量 比力 慣導系統(tǒng)的誤差 地球表面導航情況下的加速度分解,Lecture 5 - Basic problems of INS,10,3.0 單軸導航系統(tǒng),簡化的單軸導航,X, Y, Z - 當?shù)氐乩碜鴺讼?Xp, Yp, Zp -平臺坐標系,Lecture 5 - Basic problems of INS,11,3.1*元件誤差: 加速度計,各種類型的誤差源影響著導航的精度,1器件誤差,加速度計 - 當比力 fa 作用于加速度計的敏感軸時, 加速度計實際的輸出可表示為,其中 Ka 和 AN 加速度計的標度系數(shù)誤差和偏置誤差. fa 是施加在加速度計的敏感軸上的比力,Lecture 5 -

5、 Basic problems of INS,12,3.2*陀螺誤差和初始誤差,陀螺儀 - 如果平臺的指令角速度為 c , 它的實際轉動角速度為:,Kg - 陀螺儀的比力系數(shù)誤差, - 陀螺儀的漂移誤差,這些誤差導致平臺和當?shù)厮矫嬷g出現(xiàn)失準角 .,2初始條件誤差,導航計算機所采用的和載體的初始運動狀態(tài)參數(shù)相關的誤差,Lecture 5 - Basic problems of INS,13,3.3*方框圖,Lecture 5 - Basic problems of INS,14,3.4 誤差方程,因此,Lecture 5 - Basic problems of INS,15,3.5 誤差分類

6、,求解上述誤差微分方程, 并假設在遠遠小于84.4分鐘的時間間隔 T 內(nèi), 存在一個常值加速度 , 則,誤差源的分類:,1. 有界 (bounded) 誤差, 前 5 項,2. 無界 (unbounded) 誤差, 后 2 項,Lecture 5 - Basic problems of INS,16,outline,慣性導航基本概念 加速度計的測量 比力 慣導系統(tǒng)的誤差 地球表面導航情況下的加速度分解,Lecture 5 - Basic problems of INS,17,4.1 加速度分解: 東北天坐標系的旋轉,引力補償后，加速度計的輸出反映了載體的絕對加速度.,但在實際導航中, 載體相對

7、地球表面的加速度 (表示在地理坐標系中) 往往是我們更關心的.,需要從載體的絕對加速度中去除掉牽連加速度和苛氏加速度分量.,地球的自轉角速度表示在地理坐標系中:,Lecture 5 - Basic problems of INS,18,4.1*加速度分解: 東北天坐標系的旋轉,當載體 P 在地球表面移動, 地理坐標系 EN 相對慣性空間的角速度分量為：,各項的物理意義,Lecture 5 - Basic problems of INS,19,4.2 加速度分解: 絕對加速度,苛氏定律,如果選取地球坐標系為動坐標系，則,如果選取地理坐標系作為動坐標系, 則,載體的絕對加速度和萬有引力加速度共同決

8、定了載體的平臺上加速度計的輸出.,加速度計敏感到的比力：,Lecture 5 - Basic problems of INS,20,4.3 加速度分解: 比力和相對加速度,對上述兩種動坐標系情形, 比力分別表示為:,Lecture 5 - Basic problems of INS,21,4.4 加速度分解: 分量表示式,如果選取慣性坐標系為導航坐標系 (由平臺模擬), 則,絕對加速度的分量表達式:,只考慮慣導平臺跟蹤地理坐標系的情形,Lecture 5 - Basic problems of INS,22,4.4 加速度分解: 分量表示式,其中,Lecture 5 - Basic probl

9、ems of INS,23,4.4 加速度分解: 分量表示式,對于地球表面附近的導航, 垂直速度分量經(jīng)?？梢院雎? 因此,Lecture 5 - Basic problems of INS,24,4.4 加速度分解: 簡化的分量表示式,忽略垂直速度分量經(jīng)常, 得：,記,加速度計輸出包括:,位移加速度 重力加速度 苛氏加速度 位移向心加速度,detrimental accelerations AB,Lecture 5 - Basic problems of INS,25,4.4*加速度分解: 簡化的分量表示式,在慣導系統(tǒng)中，重力加速度 g 經(jīng)常被看作是向上為正的.,Lecture 5 - Basic problems of INS,26,附錄: 當選取地理坐標系為導航坐標系