1、華師大九上,2019 / 01,242直角三角形斜邊中線的性質(zhì),點(diǎn)擊此處添加正文，文字是您思想的提煉，請(qǐng)盡量言簡(jiǎn)意賅的闡述觀點(diǎn)。,華師大九上,2019 / 01,一、情境引入【請(qǐng)你來做設(shè)計(jì)師】,今年洛陽將建造一個(gè)地鐵站，設(shè)計(jì)師想把地鐵站的出口建造在離附近的三個(gè)公交站點(diǎn)1路、6路、9路的距離相等的位置。而這三個(gè)公交站點(diǎn)的位置正好構(gòu)成一個(gè)直角三角形。如果你是設(shè)計(jì)師你會(huì)把地鐵站的出口建造在哪里？,華師大九上,2019 / 01,華師大九上,2019 / 01,二、學(xué)習(xí)目標(biāo),1、能熟練說出直角三角形的性質(zhì)；2、能利用直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明；3、體驗(yàn)“操作-觀察-猜測(cè)-論證”的數(shù)學(xué)探究過程

2、， 感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,華師大九上,2019 / 01,四、探究新知,1直角三角形的兩個(gè)銳角_ 2直角三角形兩直角邊的平方和等于_(勾股定理) 3直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的_ 4在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的,華師大九上,2019 / 01,四、探究新知【活動(dòng)一】做一做,1、（畫一畫）每個(gè)同學(xué)畫一個(gè)RtABC，ACB=90，并畫出斜邊上的中線CD。,華師大九上,2019 / 01,量一量中線CD和斜邊AB的長(zhǎng)度，做好記錄。,2量一量,華師大九上,2019 / 01,對(duì)比自己的數(shù)據(jù)，你得到了什么結(jié)論？小組內(nèi)進(jìn)行交流。,3 猜一猜,華師大九上,2019 /

3、01,以小組為單位，相互合作，用準(zhǔn)備好的兩三角形紙片拼圖，通過拼圖進(jìn)行驗(yàn)證你的結(jié)論，把結(jié)果和方法與同伴分享,4、拼一拼,華師大九上,2019 / 01,用一個(gè)三角形通過折疊來進(jìn)行驗(yàn)證，小組內(nèi)交流，代表展示分享。,5、折一折,2019 / 01,你能否用邏輯推理的方法證明你的猜想呢？ 已知：如圖，在RtABC中，ACB90，CD是斜邊AB上的中線 求證：CDAB. 分析：可“倍長(zhǎng)中線”，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使DECD，易證四邊形ACBE是矩形。 CEAB2CD. 思考還有其他方法來證明嗎？還可作如下的輔助線,【活動(dòng)二】證一證：,華師大九上,2019 / 01,性質(zhì)3：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的

4、一半 幾何語言：在RtABC中，ACB=90 AD=BD CD=AB,歸納結(jié)論,華師大九上,2019 / 01,例：如圖，在RtACB中，ACB90，A30. 求證：BCAB. 分析：構(gòu)造斜邊上的中線，作斜邊上的中線CD，易證BDC為等邊三角形，所以BCBDAB.,【活動(dòng)三】試一試,華師大九上,2019 / 01,幾何語言：在RtABC中，ACB=90 A=30 BC= AB,歸納結(jié)論：,華師大九上,2019 / 01,（一）【請(qǐng)你來做設(shè)計(jì)師】 今年洛陽將建造一個(gè)地鐵站，設(shè)計(jì)師設(shè)想把地鐵站的出口建造在離附近的三個(gè)公交站點(diǎn)1路、6路、9路的距離相等的位置。而這三個(gè)公交站點(diǎn)的位置正好構(gòu)成一個(gè)直角三角形。 如果你是設(shè)計(jì)師你會(huì)把地鐵站的出口建造在哪里？,【活動(dòng)四】用一用,華師大九上,2019 / 01,1、三角形三個(gè)角度數(shù)比為123，它的最大邊長(zhǎng)是4 cm，那么它的最小邊長(zhǎng)為_cm. 2、如圖，在ABC中，ACB=90, A=15,AB=8cm，CD為AB的中線，求ABC的面積。,（二）當(dāng)堂檢測(cè),華師大九上,2019 / 01,本節(jié)課你有什么收獲？給大家分享一下 1、知識(shí) 直角三角形的性質(zhì)1、2、3、4 2、能力 證明線段關(guān)系的方法：見中點(diǎn)，構(gòu)造中線或者中位線，還可以倍長(zhǎng)中線，構(gòu)造特殊四邊形 3、情感 “動(dòng)手操作-直觀觀察-大膽猜測(cè)-推理論證”得出幾何結(jié)論的思想方法,