1、前言（Preface）,交流電概述,三種理想元件的電壓與電流的關(guān)系,矢量圖解法,交流電路的復(fù)數(shù)解法,交流電的功率,諧振電路與Q值的意義,變壓器原理（自己閱讀）,一、本章的基本內(nèi)容及研究思路：,本章討論的是非穩(wěn)恒電路問題，嚴格地講，電路中的變化與周圍電磁場的變化密切不可分割，這就使非穩(wěn)恒電路問題變得十分復(fù)雜。但是在隨時間變化不太快的情況下，交流電路每一瞬間的情況可與一直流電路相當，電路可看成“似穩(wěn)的”，可以認為電路中各點的電場均同步地變化，使得電路中各點電流的位相相同，因此電流的大小和方向也相同。即它保留了穩(wěn)恒電路的許多重要特征。有關(guān)似穩(wěn)電路的概念及其條件，將在下章討論，本章假定，似穩(wěn)條件是滿足

2、的。,1 前言（Preface）,本章，我們將從交流電的基本概念講起,研究三種基本元件在交流電路中的作用，由于交流電路中存在著“位相”和“位相差”的問題，因此與直流電路相比就顯得復(fù)雜多了。正是“位相”在交流電路中的重要影響，導(dǎo)致矢量圖解法和復(fù)數(shù)解法的出現(xiàn)。我們先講矢量圖解法，解決簡單電路中的一些問題；然后再講復(fù)數(shù)解法，進一步解決較為復(fù)雜的問題，最后講交流電路中的功率、功率因數(shù)以及諧振等問題。,在學習本章時，首先要弄清簡諧交流電的基本概念，以及交流電路簡諧量的正方向的規(guī)定與選取。掌握住三種理想元件的電壓與電流的位相關(guān)系，能較熟練地應(yīng)用矢量圖解法和復(fù)數(shù)解法去解決交流電路問題，并對所得結(jié)果的物理意義

3、有清楚了解。在此基礎(chǔ)上掌握交流電的功率,功率因數(shù)和諧振等問題就不會有困難了。,二、本章的基本要求：,交流電的三要素:振幅 頻率 初位相及交流電的瞬時值 有效值是交流電的基本概念,應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上牢固掌握; 交流電路中各類元件（純電阻 純電感 純電容）的電壓 電流及元件電性能之間的位相關(guān)系是重點,要牢固掌握; 掌握串,并聯(lián)電路的矢量圖解法,并能進行有關(guān)計算; 掌握復(fù)數(shù)解法,了解電壓復(fù)有效值,電流復(fù)有效值及復(fù)阻抗的概念, 并能進行有關(guān)計算; 掌握交流電路的功率和功率因素的概念,了解提高功率因素的方法; 了解串聯(lián)諧振的特點與品質(zhì)因素Q的意義； 掌握變壓器中變換電壓、電流、阻抗等關(guān)系式并能進行有關(guān)計算

4、,（1）市電是50周的簡諧波；,（2）電子示波器用來掃描的訊號是鋸齒波；,（3）電子計算機中采用的訊號是矩形脈沖；,（4）激光通訊用來載波的是尖脈沖；,（5）廣播電臺發(fā)射的訊號在中波段是535KC1605KC的調(diào)幅波（即振幅隨時間變化的簡諧波）；,（6）電視臺和通訊系統(tǒng)發(fā)射的訊號兼有調(diào)幅和調(diào)頻波（即頻率隨時間變化的簡諧波）。,這里講的“波”是習慣說法，其實都是電流i隨時間t的變化狀態(tài)（即振動狀態(tài)），而不是波。我們知道，波方程必須既是時間t又是空間r（或其中之一，如x）的函數(shù)。雖然交流電的波形多種多樣,但其中最重要的是簡諧交流電，這是因為：,在以下各節(jié)種我們講看到，由于同頻率簡諧函數(shù)疊加的結(jié)果仍

5、舊是該頻率的簡諧函數(shù)，簡諧函數(shù)的微商和積分也是同一頻率的簡諧函數(shù)。這樣一來，不但使簡諧交流電路問題處理和運算特別簡單，而且不同頻率的簡諧交流電在電路中彼此獨立，互不干擾。因為當有不同頻率的簡諧成分同時存在時，我們可以一個個單獨處理。 由于以上幾點理由，在一切波形的交流電中，簡諧交流電是最基本的，以后各節(jié)只討論簡諧交流電，它是處理一切交流電問題的基礎(chǔ)。,首先對本章所用的符號作一說明：,（1）瞬時值用小寫字母（i,u,）表示；,（2）有效值用大寫字母（I，U,）表示；,（3） 峰值用大寫字母加下標“m”（Im,Um,）表示；,（4）復(fù)有效值在大寫字母頂上加“”( )表示；,（5）復(fù)阻抗及阻抗分別用

6、大寫 與小寫z表示（P504）,簡諧交流電的任何變量都可寫成時間的正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的形式，我們將采用余弦函數(shù)的形式：,交變電動勢,交變電壓,交變電流,從這些表達式中可以看出，描述任何一個變量，都需要三個特征量，即頻率、峰值和位相。現(xiàn)在分別討論如下：,1.頻率 上式中的 是角頻率（圓頻率），它與頻率f之間的關(guān)系是 ，f的含義是單位時間內(nèi)交流電作周期性變化的次數(shù)，頻率表示交流電瞬時值變化的快慢，單位： 或 。例如市電的頻率為50Hz，有的國家發(fā)電廠發(fā)出的交流電頻率為60Hz。,2.峰值和有效值 簡諧量在一個周期所能達到的最大瞬時值，稱為簡諧量的幅值（或峰值），它們的意義是瞬時值隨時間變化的幅度。

7、,在電工測量中，常使用交流電流表和電壓表。但所測得的讀數(shù)都是“有效值”。平常我們說交流電壓是220V也是指有效值，今后在交流電路問題中不加解釋給的讀數(shù)一律指有效值。所謂交流電的有效值，是指在一個周期內(nèi)，一交流電流在電阻R上所產(chǎn)生的焦耳熱與多大數(shù)值的穩(wěn)恒電流在該電阻上產(chǎn)生的熱量相等。,3.位相 等叫做位相 ， 叫做初位相。表示交流電在某一時刻達到的狀態(tài)，即它不僅決定瞬時值的大小和方向，而且還能表示出簡諧量變化的趨勢（是變大或變小）。在研究單一簡諧交流電時，初位相的作用尚不明顯，如果要比較兩個或兩個以上的交流電時，則其重要意義就顯示出來了，要用到位相差的概念，位相差是不隨時間改變的常數(shù)，他表示兩個

8、簡諧量在變化過程中位相相差的程度，在交流電知識中，常常涉及的就是電壓與電流之間的位相差，位相差 表示兩個簡諧量同相； 表示兩個簡諧量反相； 表示電壓的位相超前電流的位相 角； 表示電壓的位相落后電流的位相角 。這些關(guān)系在作矢量圖時特別重要，不要弄錯。位相和位相差的概念卻是直流電路中全然沒有的，交流電路的復(fù)雜性和它的豐富多彩，多半表現(xiàn)在這里。學習本章從頭起就應(yīng)密切注意位相和位相差這個因素在交流電路中所起的作用。,(2)在交流電路中，電流、電壓之間的關(guān)系復(fù)雜了。 電路的 清楚，那麼只要知道電壓隨時間的變化情況，就可知電流隨時間的變化情況，反之亦然。,交流電路所討論的基本問題和直流電路一樣，仍然是電

9、路中同一元件上電壓和電流的關(guān)系，以及電壓、電流和功率在電路中的分配，但交流電路比直流電路復(fù)雜。,在交流電路中反映某一元件上電壓 和其中電流 的關(guān)系，需要有兩個量，一是二者峰值之比（即有效值之比），這叫做該元件的阻抗，用Z表示： 另一個是二者位相之差 。 總起來代表著元件本身的特性。,所以對于每種元件的特性和作用，我們都應(yīng)該注意這兩方面，得到結(jié)果后還應(yīng)注意頻率對它們的影響，先把R,C,L三種元件在電路中的作用討論清楚，再去研究它們的組合問題。除了理論上的推導(dǎo)之外，我們還輔以演示圖,交流電路中各種元件性能的演示,（電源是音頻信號發(fā)生器，它的頻率可調(diào)節(jié)，可通過揚聲器的音調(diào)來監(jiān)聽；電流的大小通過小燈泡

10、的亮度來顯示；電壓電流間的位相差可在雙蹤示波器上觀察）,三、交流電路中的電容元件,電容元件,（4）在三種理想元件中，相位差這一因素未曾表現(xiàn)明顯的效果，它作為一種內(nèi)在因素，將在元件組合的電路中起著突出的作用。此外，即使對于單純元件，在功率問題上位相差的作用也是很重要的； （5）實際元件嚴格說來都不是單純的元件，實際上每一個元件一定是電阻、電容、電感幾方面的綜合特性。絕對的純是沒有的，所謂純元件不過是以某一方面的特性為主而已，指出這一點，并不是說上面對純元件的討論沒有意義，恰恰相反，單純元件是實際元件的抽象，將它們的特性弄清楚之后，一切實際元件可以作為純元件的適當組合來處理。,（1）串聯(lián)電路中，通

11、過各元件的電流i（t）是一樣的，而電路兩端的總電壓u（t）等于各元件上分電壓u1（t）、 u2 （t）之和，即 u（t）=u1（t）+ u2 （t）,（2）并聯(lián)電路中，各元件兩端的電壓u(t)是共同的，而總電流 i（t）等于通過各元件得分電流i1（t)、i2(t)之和，即 i(t)=i2 (t)+i2(t),然而實驗表明：對于有效值來說，一般在串聯(lián)電路中U U1+U2 ，在并聯(lián)電路中，I I1+I2（為什么？） 那么，有效值的疊加又服從怎樣的規(guī)律呢？,綜上所述，矢量法把電路的計算變成求矢量合成的計算，使電路中各物理量間的位相關(guān)系非常直觀地展現(xiàn)在矢量圖中，為串聯(lián)和并聯(lián)電路提供了比較方便的計算方法

12、。但在混聯(lián)電路里，從上面的計算可看出已相當復(fù)雜了。若要研究更復(fù)雜的電路，則需采用另一手段復(fù)數(shù)解法。,5. 交流電路的復(fù)數(shù)解法,矢量圖解法比較直觀，運算簡單。但在一些復(fù)雜的電路中，特別是要用交流電路的基爾霍夫方程組才能解決的復(fù)雜電路，矢量圖往往無法預(yù)先畫出，采用矢量圖解法就甚感困難。這里我們介紹另一種普遍性計算方法，即借助復(fù)數(shù)理論討論簡諧交流電路，這種方法稱復(fù)數(shù)解法。用復(fù)數(shù)表示，交流電路的各種公式都寫成和直流電路十分相似的形式，這是復(fù)數(shù)解法的一個很大優(yōu)點。,2、純電容或純電感元件,p(t)的正負號每隔1/4T改變一次， p(t)0的時刻,表示有能量輸入該元件；p(t)0的時刻，表示能量從元件中輸

13、出，這里只存在著能量的相互轉(zhuǎn)換而無消耗。 表示在整個周期內(nèi)平均為零，在純電容或純電感元件中能量的轉(zhuǎn)換過程完全是可逆的。 3、普遍情況 任意一個與外界有二聯(lián)接點的電路（稱為二端網(wǎng)絡(luò)），它兩端 的電壓與其中電流之間的位相差,以上說明，提高負載的功率因素可以減少輸電線路的損失，這是提高功率因素的一種意義。 提高功率因素另一種意義是可以充分發(fā)揮電力設(shè)備（發(fā)電機及變壓器等）的潛力。 發(fā)電機的容量是用它所能允許的最高電壓和最大電流的有效值的乘積 IU來表示，即為發(fā)電機可能輸出的最大功率，它表示發(fā)電機的潛力。至于發(fā)電機實際上輸出多少功率，則還與用電器的功率因素密切有關(guān)。,3、L及C上的電壓分配 當電路發(fā)生諧振時，在L和C上的電壓大小相等，方向相反，從整體上說它們的作用互相抵消，但它們的單獨作用卻不能忽視。 設(shè)電路的總電壓為U，則,由于R0L，Q值可以很大，可達幾十乃至幾百。因此就出現(xiàn)了分電壓比總電壓大得多的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象只能出現(xiàn)在LCR串聯(lián)電路之中，所以串聯(lián)諧振又稱為電壓