1、1.1 抽樣方法（一） -簡單隨機抽樣,2020年7月29日星期三,總體：所要考察對象的全體。,個體：總體中的每一被考察對象。,樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做這個總體的一個樣本。,樣本容量：樣本中個體的數目。,在初中，我們學習過一些統(tǒng)計知識，知道統(tǒng)計的基本思想方法是用樣本估計總體，通過從總體中抽取一個樣本，根據樣本的情況去估計總體的相應情況.,復 習 回 顧,問 題,1. 2008高考考試中，達州市有考生有3.3萬名，如果為了了解這些考生數學的主觀題的得分情況，我們應該怎樣做？,2. 今有某燈泡廠生產的燈泡10000只，怎樣才能了解到這批燈泡的使用壽命呢？,如何抽取樣本？怎樣使抽取的樣本

2、充分地反映總體的情況？,抽樣分為不放回抽樣和放回抽樣兩種情況: 1. 當我們逐個地從總體中抽取個體時，如果每次抽取的個體不再放回總體，這種抽樣叫做不放回抽樣. 2. 如果每次抽取一個個體后，先將它放回總體，然后再抽取下一個個體，這種抽樣叫做放回抽樣.,下面我們要介紹的幾種抽樣， 都是不放回抽樣.,一般地，設一個總體含有有限個個體，并記其個體數為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。,1、簡單隨機抽樣,新 課 教 學,今用簡單隨機抽樣從含有6個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本問： 總體中的某一個體a在第一次抽取時被抽到的

3、概率是多少？ 個體a在第1次未被抽到, 而第2次被抽到的概率是多少？,分析：總體中的某一個體a在 第一次抽取時被抽到的概率是,個體a在第1次未被抽到， 而第2次被抽到的概率是,今用簡單隨機抽樣從含有6個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本問： 在整個抽樣過程中，個體a被抽到的概率是多少？,分析： 由于個體a在第一次被抽到與第2次被抽到是互斥事件，所以在整個抽樣過程中，個體a被抽到的概率是,結論： 一般地，用簡單隨機抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為 ；在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為,；,注： （1）簡單隨機抽樣的特點是，逐個抽取，

4、且各個個體被抽到的概率相等； （2）簡單隨機抽樣方法，體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復雜抽樣方法的基礎,例1對總數為N的一批零件抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽到的概率為0.25，則N的值為（）（A）120 (B)200 (C)150(D)100,分析：因為從含有N個個體的總體中抽取一個容量為30的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為 ；在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為,A,簡單 隨機抽樣的實施方法：抽簽法、隨機數表法,1、抽簽法,（1）編號：先將總體中的所有個體（共N個）編號（號碼可以從1到N）；對個體編號時，也可以利用已有的編號。例如學生的學號，座位號、身份

5、證號等。 （2）作標簽：并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號簽可以用小球、卡片、紙條等制作）； （3）然后將這些號簽放在同一個箱子里，進行均勻攪拌。 （4）抽簽時，每次從中抽出1個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。,抽簽法簡便易行，當總體的個體數不太多時適宜采用抽簽法,下面舉例說明如何用隨機數表來抽取樣本。 為了檢驗某種產品的質量，決定從40件產品中抽取10件進行檢查，在利用隨機數表抽取這個樣本時，可以按下面的步驟進行： 第一步，先將40件產品編號，可以編為00, 01, 02， 38,39。 第二步，在附錄1隨機數表中任選一個數作為開始，例如從第8行第9列的數5開始，為便于說明

6、，我們將附錄1中的第6行至第10行摘錄如下。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 0

7、0 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28,2、隨機數表法,（1）隨機數表是統(tǒng)計工作者用計算機生成的隨機數，并保證表中的每個位置上的數字是等可能出現(xiàn)的。,第三步，從選定的數5開始向右讀下去，得到一個兩位數字號碼59，由于5939，將它去掉；繼續(xù)向右讀，得到16，將它取出；繼續(xù)下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，隨后的兩位數字號碼是12，由于它在前面已經取出，將它去掉，再繼續(xù)下去，得到34。至此，10個樣本號碼已經取滿，于

8、是，所要抽取的樣本號碼是 16191012073938332134,注N100時編號可以是00,01,02，99，這樣總體中的所有個體均可用兩位數字號碼表示，便于運用隨機數表。,若總體中的個體數為100個，該如何編號？,注：當隨機地選定開始讀數的數后，讀數的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。 在上面每兩位、每兩位地讀數過程中，得到一串兩位數字號碼，在去掉其中不合要求和與前面重復的號碼后，其中依次出現(xiàn)的號碼可以看成是依次從總體中抽取的各個個體的號碼。由于隨機數表中每個位置上出現(xiàn)哪一個數字是等概率的，每次讀到哪一個兩位數字號碼，即從總體中抽到哪一個個體的號碼也是等概率的。因而利用隨機數表抽

9、取樣本保證了各個個體被抽取的概率相等。,用隨機數表法進行抽取,（1）隨機數表是統(tǒng)計工作者用計算機生成的隨機數，并保證表中的每個位置上的數字是等可能出現(xiàn)的。,（2）隨機數表并不是唯一的，因此可以任選一個數作為開始，讀數的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。,（3）用隨機數表進行抽樣的步驟：將總體中個體編號；選定開始的數字；獲取樣本號碼。,（4）由于隨機數表是等概率的，因此利用隨機數表抽取樣本保證了被抽取個體的概率是相等的。,將全班同學按學號編號,制作相應的卡片號簽,放入同一個箱子里均勻攪拌,從中抽出8個號簽,就相應的8名學生對看足球比賽的喜愛程度(很喜愛、喜愛、一般、不喜愛、很不喜愛）進行調查。,上述問題中抽取樣本的方法用隨機數表法來進行！,規(guī)則1：從55頁表中第31行第11、12列的兩位數開始，依次向下讀數，到頭后再轉向它左面的兩位數號碼，并向上讀數，以此下去，直到取足樣本。,規(guī)則2：從55頁表中第12行第11、12列的兩位數開