1、計算材料學(xué)概述,第四章 材料設(shè)計、計算及模擬,1,PPT學(xué)習(xí)交流,主要內(nèi)容,計算材料學(xué)的起源 計算材料學(xué)的方法 計算材料學(xué)的應(yīng)用,2,PPT學(xué)習(xí)交流,主要內(nèi)容,計算材料學(xué)的起源 計算材料學(xué)的方法 計算材料學(xué)的應(yīng)用,3,PPT學(xué)習(xí)交流,計算材料學(xué)的起源,1913 Niels Bohr 建立了原子的量子模型。 1920s1930s 量子力學(xué)的建立和發(fā)展。 1928 F. Bloch 將量子理論運用于固體。 1927 原子電子結(jié)構(gòu)的Thomas-Fermi理論。 1928-1930 Hatree-Fock方法建立，采用平均場近似求解電子結(jié)構(gòu)的問題。 1964-1965 密度泛函理論（DFT）和Koh

2、n-Sham方法 1998 Kohn和Pople獲得Nobel化學(xué)獎,4,PPT學(xué)習(xí)交流, all the mathematics to solve the whole of chemistry is known, but the equations are too difficult to solve P.A.M. Dirac (1930),“解決全部化學(xué)的規(guī)律的數(shù)學(xué)方法已完全知道了，困難只是在于這些方程太復(fù)雜，無法求解”,5,PPT學(xué)習(xí)交流,1953年舒爾（H. Schull）等人用手搖計算機，搖了2年才完成氮分子的哈特里福克（Hartree-Fock）等級的從頭計算。,也許我們可以相信理

3、論物理學(xué)家，物質(zhì)的所有性質(zhì)都應(yīng)當(dāng)用薛定諤方程來計算。但事實上，自從薛定諤方程發(fā)現(xiàn)以來的30年中，我們看到，化學(xué)家感興趣的物質(zhì)性質(zhì)只有很少幾個作出了準確而又非經(jīng)驗性的量子力學(xué)計算。,L. Pauling （1960）,6,PPT學(xué)習(xí)交流,7,PPT學(xué)習(xí)交流,科學(xué)計算的重要性,“科學(xué)計算已經(jīng)是繼理論科學(xué)、實驗科學(xué)之后，人類認識與征服自然的第三種科學(xué)方法?！?“現(xiàn)代理論和計算機的進步，使得材料科學(xué)與工程的性質(zhì)正在發(fā)生變化。材料的計算機分析與模型化的進展，將使材料科學(xué)從定性描述逐漸進入定量描述階段?！?90年代的材料科學(xué)與工程,8,PPT學(xué)習(xí)交流,科學(xué)計算的可行性,計算機軟、硬件條件的飛速發(fā)展為科學(xué)計

4、算提供了有力保證。 量子力學(xué)，量子化學(xué)等基礎(chǔ)理論的發(fā)展為科學(xué)計算奠定了理論基礎(chǔ)。,9,PPT學(xué)習(xí)交流,Moore定律：計算機CPU 的速度每1.5年增加一倍。 19461957 真空管,第一代 19581963 晶體管,第二代 19661970集成電路,第三代 1971 大規(guī)模和超大規(guī)模 集成電路,第四代,CPU的速度增加:Moore定律,10,PPT學(xué)習(xí)交流,多核技術(shù) 集群技術(shù),11,PPT學(xué)習(xí)交流,材料設(shè)計（Materials by design）一詞正在變?yōu)楝F(xiàn)實，它意味著在材料研制與應(yīng)用過程中理論的份量不斷增長，研究者今天已經(jīng)處在應(yīng)用理論和計算來設(shè)計材料的初期階段。 美國國家科學(xué)研究委員

5、會（1995）,材料設(shè)計,12,PPT學(xué)習(xí)交流,計算材料學(xué)是溝通理論與實驗、宏觀與微觀的橋梁。,計算材料學(xué)的概念,13,PPT學(xué)習(xí)交流,計算機 模擬,計算機模擬與材料研究四面體,使用性能,合成/加工,組織結(jié)構(gòu)/成分,性能,14,PPT學(xué)習(xí)交流,計算材料學(xué)（Computational materials science）是結(jié)合凝聚態(tài)物理、材料物理學(xué)、理論化學(xué)、材料力學(xué)、工程力學(xué)和計算機算法等相關(guān)學(xué)科，利用現(xiàn)代高速計算機，模擬材料的各種物理化學(xué)性質(zhì)，深入理解材料從微觀到宏觀多個尺度的各種現(xiàn)象與特征，對材料的結(jié)構(gòu)和物理化學(xué)性能進行理論預(yù)測，從而達到設(shè)計新材料的目的。,計算材料學(xué)的定義,15,PPT學(xué)

6、習(xí)交流,計算材料學(xué)的內(nèi)涵,通過模型化與計算實現(xiàn)對材料制備、加工、結(jié)構(gòu)、性能和服役表現(xiàn)等參量或過程的定量描述； 理解材料結(jié)構(gòu)與性能和功能之間的關(guān)系； 設(shè)計新材料； 縮短材料研制周圍； 降低材料制造過程成本。,16,PPT學(xué)習(xí)交流,可以歸納為三個方面： （1）計算機模擬是基礎(chǔ)研究和工程應(yīng)用的橋梁。 （2）計算機模擬指出了未來材料科學(xué)發(fā)展的方向。 （3）計算機模擬能夠揭示材料科學(xué)和工程的不同方面。,計算模擬的作用,17,PPT學(xué)習(xí)交流,主要內(nèi)容,計算材料學(xué)的起源 計算材料學(xué)的方法 計算材料學(xué)的應(yīng)用,18,PPT學(xué)習(xí)交流,材料研究中的尺度（時間和空間）,空間尺度 納觀 原子層次 微觀 小于晶粒尺寸 介

7、觀 晶粒尺寸大小 宏觀 宏觀試樣尺寸 時間尺度 原子振動頻率 宏觀時間尺度,19,PPT學(xué)習(xí)交流,空間尺度,20,PPT學(xué)習(xí)交流,21,PPT學(xué)習(xí)交流,聚合物中的空間和時間尺度,22,PPT學(xué)習(xí)交流,材料設(shè)計的層次,23,PPT學(xué)習(xí)交流,典型模擬方法,24,PPT學(xué)習(xí)交流,25,PPT學(xué)習(xí)交流,26,PPT學(xué)習(xí)交流,主要內(nèi)容,計算材料學(xué)的起源 計算材料學(xué)的方法 計算材料學(xué)的應(yīng)用,27,PPT學(xué)習(xí)交流,第一原理（First Principles）,不依賴于實驗數(shù)據(jù)與經(jīng)驗公式，完全從最基本的物理定律出發(fā)。 元素周期表+基本物理常數(shù)+計算機模擬 對材料科學(xué)研究來說，第一原理指的是量子力學(xué)。,28,P

8、PT學(xué)習(xí)交流,電子結(jié)構(gòu)與材料性能,電子和原子核是決定原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)，人造結(jié)構(gòu)性質(zhì)的基本粒子。 電子被稱為“量子膠水”（quantum glue）將原子核連接在一起。 電子激發(fā)態(tài)決定材料的電子、光學(xué)、磁學(xué)性能。,29,PPT學(xué)習(xí)交流,電子基態(tài)：鍵合和特征結(jié)構(gòu),a 閉殼系統(tǒng)，如惰性氣體， 成鍵很弱 b 離子晶體，可認為是大的陰離子和小的陽離子組成的閉殼系統(tǒng)，如NaCl，庫侖作用很強 c 共價鍵，有共用電子對組成，有方向性 d 金屬鍵合，由分布在離子核周圍的自由電子組成自由電子氣,30,PPT學(xué)習(xí)交流,Schrdinger 方程,原子核和 電子動能,原子核-電子 相互作用,電子-電子 相互作

9、用,原子核-原子核 相互作用,31,PPT學(xué)習(xí)交流,Kohn-Sham（沈呂九） 方法,第二項：靜電作用能 第三項：無相互作用體系的動能 Exx: 含有交換-相關(guān)能的項（難點）,32,PPT學(xué)習(xí)交流,材料電子結(jié)構(gòu)模擬密度泛函理論（DFT）,Bismuth-induced embrittlement of copper grain boundaries,Calculated charge density from copper grain-boundary region.,G. Duscher, et.al. Nature Materials, 22 August, 2004,33,PPT學(xué)習(xí)交

10、流,Atomic structures of the SrTiO3/Si(001) interfaces C.J. Forst, Nature 427 53 (2004),34,PPT學(xué)習(xí)交流,35,PPT學(xué)習(xí)交流,MD是經(jīng)典力學(xué)方法，針對的最小結(jié)構(gòu)單元不再是電子而是原子 因原子的質(zhì)量比電子大很多，量子效應(yīng)不明顯，可近似用經(jīng)典力學(xué)方法處理 20 世紀 30 年代, Andrews 最早提出分子力學(xué)(MM)的基本思想；40 年代以后得到發(fā)展, 并用于有機小分子研究。90年代以來得到迅猛發(fā)展和廣泛應(yīng)用,材料原子層次模擬分子動力學(xué),36,PPT學(xué)習(xí)交流,構(gòu)造出簡單體系的勢能函數(shù), 簡稱 勢函數(shù) 或

11、力場(force field)。 利用勢函數(shù)，建立并求解與溫度和時間有關(guān)的牛頓運動方程，得到一定條件下體系的結(jié)構(gòu)隨時間的演化關(guān)系。 再將粒子的位置和動量組成的微觀狀態(tài)對時間平均，即可求出體系的壓力、能量、粘度等宏觀性質(zhì)以及組成粒子的空間分布等微觀結(jié)構(gòu)。 勢函數(shù)：勢能與原子位置的關(guān)系。且往往是不知道的需要通過其他方法，如量子化學(xué)方法及實驗數(shù)據(jù)獲得。,分子動力學(xué)基本原理,37,PPT學(xué)習(xí)交流,分子動力學(xué)模擬中，忽略了量子效應(yīng)后，系統(tǒng)中粒子將遵循牛頓運動定律。為了得到原子的運動，可以采用各種有限差分法來求解運動方程。常用的有以下幾種算法：Verlet算法、Velocity-verlet算法、Leap

12、frog算法、Beeman算法、Gear算法、Rahman算法。其中Verlet算法雖然精度比Gear算法稍差，但使用方便，占用存儲量少，穩(wěn)定性好，因此使用較為廣泛。,38,PPT學(xué)習(xí)交流,粒子系綜的控制理論,調(diào)壓技術(shù) Andersen壓浴法: Andersen壓浴法假想系統(tǒng)與一活塞相接觸。其作法為對模擬系統(tǒng)的體積乘以壓力標(biāo)度因子,對原子質(zhì)心坐標(biāo)乘以Cp. ParrinelloRahman(PR)方法: PR法用于處理晶格的形狀和體積都發(fā)生變化的情況，可實現(xiàn)對原胞施加拉伸剪切以及混合加載情況的模擬，在材料科學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用.,39,PPT學(xué)習(xí)交流,粒子系綜的控制理論,調(diào)溫技術(shù) 速度標(biāo)度法:

13、 速度標(biāo)度法是保持系統(tǒng)溫度恒定最簡單的方法。其具體做法是每隔一定的模擬步數(shù)，將原子運動的速度乘以修正系數(shù).使體系的動量始終保持不變 Nose-Hoover熱浴法:Nose-Hoover熱浴法假想系統(tǒng)與一個溫度為期望值的虛擬熱浴相接觸。熱浴的溫度足夠大，使所研究的體系的溫度隨時在熱浴中獲取和釋放,40,PPT學(xué)習(xí)交流,分子動力學(xué)系綜,即表示具有確定的粒子數(shù)（N）、體積（V）、溫度（T）?？偰芰浚‥）和系統(tǒng)壓強（P）可能在某一平均值附近起伏變化。正則系綜的特征函數(shù)是亥姆霍茲自由能 F（N,V,T）。,表示具有確定的粒子數(shù)（N）、體積（V）、總能量（E）。系綜的溫度（T）和系統(tǒng)壓強（P）可能在某一平

14、均值附近起伏變化。微正則系綜的特征函數(shù)是熵 S（N,V,E）。,表示具有確定的粒子數(shù)（N）、壓強（P）、溫度（T）。其總能量(E)和系統(tǒng)體積(V)可能存在起伏。特征函數(shù)是吉布斯自由能G(N,P,T)。,表示具有確定的粒子數(shù)（N）、壓強（P）、焓（H）。這種系綜在實際的分子動力學(xué)模擬中已經(jīng)很少遇到了。,微正則系綜NVE （micro-canonical ensemble）,正則系綜NVT （canonical ensemble）,等溫等壓NPT (constant-pressure, constant-temperature),等壓等焓NPH (contant-pressure, constan

15、t-enthalpy),41,PPT學(xué)習(xí)交流,材料原子層次模擬分子動力學(xué),Surface roughness with adatom incident energy at 300K after one and fiveML deposition of Al or Ni films on Ni(111). The black spheres represent Ni adatoms,Soon-Gun Lee and Yong-Chae Chung,doi:10.1016/j.apsusc.2007.05.002,42,PPT學(xué)習(xí)交流,分子動力學(xué)的應(yīng)用脆性斷裂,43,PPT學(xué)習(xí)交流,材料介觀層次模

16、擬相場動力學(xué),相場模型是以熱力學(xué)和動力學(xué)基本原理為基礎(chǔ)而建立起來的一個用于預(yù)測固態(tài)相變過程中微結(jié)構(gòu)演化的有力工具。 在相場模型中，相變的本質(zhì)由一組連續(xù)的序參量場所描述。微結(jié)構(gòu)演化則通過求解控制空間上不均勻的序參量場的時間關(guān)聯(lián)的相場動力學(xué)方程而獲得。相場模型對相變過程中可能出現(xiàn)的瞬時形貌和微結(jié)構(gòu)不做任何事先的假設(shè)。,44,PPT學(xué)習(xí)交流,不同冷速下銅合金的凝固組織: (a) 30, (b) 75, (c) 150, (d) 300K/s,doi:10.1016/j.jcrysgro.2007.08.025,45,PPT學(xué)習(xí)交流,有序相析出的形貌演化,46,PPT學(xué)習(xí)交流,銅的電沉積過程,Snap

17、shots of the growth process of copper electrodeposits with composition ratios of Cu2+ in electrolyte of 0.015, and applied voltages of (a) C0=0.015, 2500 and (b) C0=0.015, 5000V/m. （電壓對銅電沉積形貌的影響）,doi:10.1016/j.stam.2007.08.001,47,PPT學(xué)習(xí)交流,電壓和電解液中的Cu離子濃度對銅電沉積形貌的影響,48,PPT學(xué)習(xí)交流,材料宏觀層次模擬有限元方法,歷史,49,PPT學(xué)習(xí)交

18、流,有限元方法歷史,1941: A. Hrenikoff, Solution of Problems in Elasticity by the Framework Method, J.Appl.Mech., Trans. ASME, vol.9, pp. 169-175, 1941 1943: R. Courant, Variational Methods for the Solution of Problems of Equilibrium and Vibration, Bull.Am.Math.Soc., vol. 40, pp. 1-43, 1943 1956: M. Turner, R

19、. Clough, H. Martin, and L. Topp, Stiffness and Deflection Analysis of Complex Structures, J.Aero.Soc., vol. 23, pp. 805-823, 1956. 1960: J.H. Argyris and S. Kelsey, Energy Theorems and Structural Analysis, Butterworth Scientific Publications, London, 1960 The first usage of the term “finite element

20、” was in 1960: R. Clough, The Finite Element Method in Plane Stress Analysis, J.Struct.Div., ASCE, Proc. 2d Conf.Electronic Computation, pp. 345-378, 1960,50,PPT學(xué)習(xí)交流,有限元方法單元,51,PPT學(xué)習(xí)交流,有限元方法實例,Single edge notched tension geometry with applied boundary conditions. The microstructure is embedded in the model and surrounded by an “average composite” to minimize edge effects.,doi:10.1016/j.actamat.2007.06.044,52,PPT學(xué)習(xí)交流,材料加工成形過程的計算機模擬,塑性成形的計算機模擬 鍛造成形模擬分析系統(tǒng)QForm 連接成形的計算機模擬,53,PPT學(xué)習(xí)交流,凝固過程模