1、第八章 氣體動力學(xué)基礎(chǔ),真實流體均具有一定的可壓縮性，在流場中壓差或密度變化很小時，作為一種近似，可以當成不可壓縮流體來處理。 但是，當流場中流體的運動速度很高，壓差或密度變化顯著時，就必須考慮壓縮性對流動的影響。在可壓縮流動中，溫度是一個很重要的參數(shù)，因此，氣體動力學(xué)與工程熱力學(xué)關(guān)系密切。 氣體動力學(xué)就是研究可壓縮流體的流動規(guī)律及其在工程中應(yīng)用的科學(xué)。 在可壓縮流體中，壓力擾動的傳播要一定的時間，但在不可壓縮流體中是在瞬間完成的，這就是可壓縮流體與不可壓縮液體的本質(zhì)區(qū)別。,第八章 氣體動力學(xué)基礎(chǔ),第一節(jié)基本概念 第二節(jié)聲速及壓力擾動的傳播 第三節(jié)理想氣體的一元等熵流動 第四節(jié)沖波,第一節(jié) 基

2、本概念,一、 熱力學(xué)系統(tǒng)及熱力學(xué)狀態(tài) 1.熱力學(xué)系統(tǒng) 在分析熱力學(xué)問題時，選取某些確定的物質(zhì)或某 個確定空間中的物質(zhì)作為研究對象，并稱它為熱力學(xué)系統(tǒng)，簡稱系統(tǒng)。 與熱力學(xué)系統(tǒng)有關(guān)的周圍物體稱為外界。,第一節(jié) 基本概念,2、熱力學(xué)狀態(tài) 在某一指定的瞬間，熱力學(xué)系統(tǒng)所處的狀態(tài)，稱之為熱力學(xué)狀態(tài)，簡稱狀態(tài)，它是系統(tǒng)所具有的物理特性的總的表現(xiàn)。,第一節(jié) 基本概念,二、狀態(tài)參數(shù) 狀態(tài)參數(shù)是指熱力系全部宏觀性質(zhì)的集合。而從各個不同方面描寫這種宏觀狀態(tài)的物理量就是狀態(tài)參數(shù)。 狀態(tài)參數(shù)由熱力系的狀態(tài)確定，而與達到該狀態(tài)的變化路徑無關(guān)。 熱工學(xué)中常用的狀態(tài)參數(shù)：壓力、密度、溫度、內(nèi)能、焓和熵。 1.溫度 T（K

3、） 溫度是描述物體冷熱程度的一個狀態(tài)參數(shù)。從分子運動論的觀點看，溫度標志大量分子熱運動的強烈程度。,第一節(jié) 基本概念,2.內(nèi)能 內(nèi)能是指組成熱力系的大量微觀粒子本身所具有的能量（它不包括熱力系宏觀運動的能量和外部場作用的能量）。在工程熱力學(xué)中 內(nèi)能（E）分子動能（Ek）+分子力所形成的勢能（Ep） 單位質(zhì)量物質(zhì)的內(nèi)能稱為比內(nèi)能（有時將比內(nèi)能簡稱為內(nèi)能），即有,第一節(jié) 基本概念,3.焓 焓是一個組合的狀態(tài)參數(shù)，即 H=E+pVJ 單位質(zhì)量物質(zhì)的焓稱為比焓（有時也將比焓簡稱為焓），即有 h=H/m=e+p/J/kg,第一節(jié) 基本概念,4.熵 若從外界向一個系統(tǒng)加熱，加入到系統(tǒng)中的熱量并不是一個狀態(tài)

4、參數(shù)，因為加入的熱量與加熱的過程有關(guān)。 例如，保持氣體的容積不變加入的熱量全部成為氣體內(nèi)能的增量，最后表現(xiàn)為溫度的升高。若保持氣體的壓力不變測加入熱量一部分成為內(nèi)能，另一部分為氣體的膨脹功。所以要加熱到同樣的溫度，顯然定壓下加入的熱量比較多。因而熱量并不是狀態(tài)參數(shù)，但是熱量增量與溫度之比卻是一個狀態(tài)參數(shù)，稱為熵。,第一節(jié) 基本概念,三、氣體的狀態(tài)方程 狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系稱為狀態(tài)方程。 一般情況下，完全氣體的狀態(tài)方程可由壓強p、溫度T和密度表示，其形式為,第一節(jié) 基本概念,四、比熱容 單位質(zhì)量的氣體，溫度升高（或降低）1所需加入（或放出）的熱量稱為氣體的比熱容，用符號c表示。比熱容的單位是J/(

5、kgK）。 在容積不變時比熱容，稱為比定容熱容，用cv表示。 在壓強不變時比熱容，稱為比定壓熱容，用cp表示。,第一節(jié) 基本概念,四、熱量 熱量是熱力系和外界之間由于溫度不同而通過邊界傳遞的能量。熱量是一個過程量，用Q來表示，單位是焦耳（J）。對應(yīng)于單位質(zhì)量物質(zhì)的熱量用 q表示，單位是J/kg，常規(guī)定，系統(tǒng)吸熱時熱量為正，系統(tǒng)放熱時熱量為負。 對無耗的準定容過程，有,對無耗的準定壓過程，有,第一節(jié) 基本概念,五、功 在熱力過程中，熱力系統(tǒng)和外界間通過邊界而傳遞能量，若它的全部效果可表現(xiàn)為使物體改變宏觀運動的狀態(tài)，則這種傳遞的能量稱為功，單位是J。系統(tǒng)對外做功為正，反之為負。,對無耗散的準靜態(tài)過

6、程，有,第一節(jié) 基本概念,六、熱力學(xué)第一定律 對靜止封閉的系統(tǒng)，有 QE+W 對單位工質(zhì)有q=e+w q=de+w,第一節(jié) 基本概念,七、熱力學(xué)過程 1.定容過程 v=常數(shù) q=de+w =de+pdv cvdT=de,2.定壓過程 p=常數(shù) q=de+w =de+pdv =de+d(pv)-vdp =d(e+pv) cpdT=dh,3.定熵過程 s=常數(shù) pvk=常數(shù),第二節(jié) 聲速及壓力擾動的傳播,一、 聲速,微弱擾動壓 力波的波陣面,設(shè)過程是等熵的，則p /k=常數(shù)，又有狀態(tài)方程 p=RT,第二節(jié) 聲速及壓力擾動的傳播,一、 聲速 聲速就是微弱擾動在氣體中的傳播速度，這已為實驗所證實。在空

7、氣中k=1.4，R287.1 m2/(s2k),二、壓力擾動在空氣中的傳播 1.馬赫數(shù) Ma,氣體的速度,當?shù)芈曀?第二節(jié) 聲速及壓力擾動的傳播,Ma1 不可壓縮流動； Ma1 亞音速流動； Ma = 1 等音速流動或臨界流動； Ma1 超音速流動。,二、壓力擾動在空氣中的傳播 1.馬赫數(shù) Ma,第二節(jié) 聲速及壓力擾動的傳播,2. 壓力擾動在空氣中的傳播,微弱擾動源是點源，位于O點，擾動源的運動速度是0。這時微弱擾動波的波陣面是球面，擾動源始終在擾動區(qū)內(nèi)。,t=0時的擾動波， 在t=3時刻的波陣面,t=1時的擾動波， 在t=3時刻的波陣面,t=2時的擾動波， 在t=3時刻的波陣面,第二節(jié) 聲速

8、及壓力擾動的傳播,2. 壓力擾動在空氣中的傳播,t=1時的擾動波，在t=4時刻的波陣面,t=2時的擾動波，在t=4時刻的波陣面,t=3時的擾動波，在t=4時刻的波陣面,微弱擾動源是點源，位于O點，擾動源從左向右運動，速度是va。這時微弱擾動波的波陣面是球面，擾動源始終在被擾動區(qū)域內(nèi)。,t=3時的擾動源的位置,第二節(jié) 聲速及壓力擾動的傳播,2. 壓力擾動在空氣中的傳播,t=0時的擾動波，在t=3時刻的波陣面,t=1時的擾動波，在t=3時刻的波陣面,t=2時的擾動波，在t=3時刻的波陣面,擾動源從右向左運動，速度是va。擾源始終位于被擾動區(qū)域的邊界上。被擾動區(qū)與寂靜區(qū)的分界面是過擾源的平面。這是臨

9、界流動的特征。,t=3時的擾動源的位置,第二節(jié) 聲速及壓力擾動的傳播,2. 壓力擾動在空氣中的傳播,t=0時的擾動波，在t=3時刻的波陣面,t=1時的擾動波，在t=3時刻的波陣面,t=2時的擾動波，在t=3時刻的波陣面,擾動源從右向左運動，速度是va。擾源以超音速運動。此時擾源總是走在波面的前邊。擾動區(qū)是一個以擾源為頂點的圓錐體。錐外的空氣未被擾動，這個圓錐形區(qū)域稱為馬赫錐，錐體的表面就是波面，因而又稱為馬赫波。,t=3時的擾動源的位置,第三節(jié) 理想氣體的一元定常等熵流,一、 一元定常等熵流基本方程 1.連續(xù)性方程,A1、A2面上的平均流速分別為vl，v2；密度分別為1、2。對于恒定流動，流過

10、A1、A2面的流體質(zhì)量應(yīng)相等，即,第三節(jié) 理想氣體的一元定常等熵流,一、 一元定常等熵流基本方程 2.能量方程,設(shè)忽略重力，且定常流動時，在一元流動時，uy=uz=0,第二節(jié) 理想氣體的一元定常等熵流,一、 一元定常等熵流基本方程 2.能量方程,第三節(jié) 理想氣體的一元定常等熵流,一、 一元定常等熵流基本方程 3.狀態(tài)方程 4.過程方程,還需指出，上述能量方程雖是按等熵過程導(dǎo)出的，但對絕熱的不可逆過程也適用。這是因為在絕熱過程中，氣流與外界無熱量交換，因摩擦產(chǎn)生的熱能完全傳給了氣體，使其內(nèi)能比等熵過程增加得多一些，但總能量不變。所以能量方程的形式不變。,第三節(jié) 理想氣體的一元定常等熵流,二、 三

11、種狀態(tài) 1. 滯止狀態(tài) 氣流速度等于零的狀態(tài)稱為滯止狀態(tài)。 滯止狀態(tài)下的參數(shù)稱為滯止參數(shù)，用下標“0”表示。如p0，0，T0，h0，a0等。滯止狀態(tài)下，因v = 0，能量方程變?yōu)椋?h+v2/2=常數(shù) h0 = cpT0 = a02/(k-1) = kRT0/(k-1) = 常數(shù),第三節(jié) 理想氣體的一元定常等熵流,2. 臨界狀態(tài) 氣流達到當?shù)匾羲贂r，Ma = 1，此時的狀態(tài)就稱為臨界狀態(tài)。臨界狀態(tài)下的參數(shù)用下標“*”區(qū)別，即v*，a*，T*，p*，A*等。因v* = a*，則臨界狀態(tài)下的能量方程變?yōu)椋?第三節(jié) 理想氣體的一元定常等熵流,3. 最大速度 h = 0 或 p = 0 或 T = 0

12、時，氣流速度達到最大值，這個速度就叫做最大速度vmax。,第三節(jié) 理想氣體的一元定常等熵流,4. 狀態(tài)圖,第三節(jié) 理想氣體的一元定常等熵流,5. 速度系數(shù)（因數(shù)）,第三節(jié) 理想氣體的一元定常等熵流,三、 任意斷面上參數(shù)的計算,隨馬赫數(shù)的增大，氣流的溫度、聲速、壓強和密度都將降低。,第三節(jié) 理想氣體的一元定常等熵流,當馬赫數(shù)不大時，可以引用牛頓二項式定理將和上式展成級數(shù)，即：,即不可壓縮性假設(shè)將給動壓帶來2.3的誤差，這在工程上 是允許的。因此，當流速小于102m/s（即馬赫數(shù)小于0.3）時， 可以忽略壓縮性的影響。,三、 任意斷面上參數(shù)的計算,壓縮性因子,第三節(jié) 理想氣體的一元定常等熵流,例8

13、-1 試計算圖示噴管中臨界斷面上的壓力、溫度、密度和氣流的速度。設(shè)氣罐中空氣的參數(shù)為 v0 = 0，p0 = 2105 Pa，T0 = 293K 解 由狀態(tài)方程得,在臨界狀態(tài)下，有Ma = 1,例 8-1,第三節(jié) 理想氣體的一元定常等熵流,四、 氣流速度與管道斷面的關(guān)系,第三節(jié) 理想氣體的一元定常等熵流,四、 氣流速度與管道斷面的關(guān)系,亞聲速流在 擴張段減速,0,1,0,超聲速流在 收縮段減速,0,1,0,超聲速流在 擴張段加速,0,1,0,亞聲速流在 收縮段加速,0,1,0,說明,dA,Ma,dv,第三節(jié) 理想氣體的一元定常等熵流,四、 氣流速度與管道斷面的關(guān)系,當p1p2，亞聲速氣體流經(jīng)縮

14、放噴管時，氣流速度不斷增加，且在喉部達到臨界狀態(tài)。這時當p2進一步降低，喉部的速度也不會再增加，這種現(xiàn)象稱為雍塞。這時通過縮放噴管的質(zhì)量流量達到最大。,第四節(jié)沖波,一、沖波的概念 當超聲速氣流流過大的障礙（如超聲速飛機、炮彈和火箭等在空中飛行），氣流在障礙物前受到急劇的壓縮，壓力、密度突然顯著地增加。這時所產(chǎn)生的壓力擾動波將以比聲速大得會的速度傳播開來，所到之處氣流各參數(shù)將發(fā)生突然的變化。這種強壓力擾動波稱為沖波或激波。 沖波是在超聲速流動中出現(xiàn)的一種特殊的現(xiàn)象。氣流通過沖波時速度突然下降，而壓力、密度和溫度突然增加。 例如，我們聽到的超聲速飛機的聲音，就是由于有一個密度很大的空氣層（即沖波）掠過我們的耳朵。 原子彈爆炸后產(chǎn)生的氣浪，強烈擾動的沖波，它可把建筑物震塌沖倒。,第四節(jié)沖波,一、沖波的概念,第四節(jié)沖波,二、正沖波的形成和傳播速度,假設(shè)活塞向右作突然加速運動，迅速移動一段距離，達到速度v，然后作等速運動。 為了分析方便起見，我們假定以一系列經(jīng)過相等的無窮小時間間隔的瞬時微小加速來近似地