1、2020年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.3的相反數(shù)是（ ）A. B. 3C. D. 2.下列事件中，為必然事件的是（ ）A. 明天要下雨B. C. D. 打開電視機(jī)，它正在播廣告3.如圖，平行線、被直線所截，過點(diǎn)作于點(diǎn)，已知，則（ ）A B. C. D. 4.下列式子中正確的是（ ）A. B. C. D. 5.若關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，則的值可以為（ ）A. B. C. 0D. 16.下列說(shuō)法中正確的是（ ）A. 0.09的平方根是0.3B. C. 0立方根是0D. 1的立方根是7.中國(guó)抗疫

2、取得了巨大成就，堪稱奇跡，為世界各國(guó)防控疫情提供了重要借鑒和支持，讓中國(guó)人民倍感自豪2020年1月12日，世界衛(wèi)生組織正式將2019新型冠狀病毒名為該病毒直徑在0.00000008米-0.000000012米，將0.000000012用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為的形式，則為（ ）A. B. C. 7D. 88.實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A. B. 0C. D. 9.如圖，直徑的半圓，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，此時(shí)點(diǎn)到了點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（ ）A. B. C. D. 10.甲、乙兩地之間是一條直路，在全民健身活動(dòng)中，趙明陽(yáng)跑步從甲地往乙地，王浩月騎自行車從乙地往甲地，兩人同時(shí)出發(fā)，王浩

3、月先到達(dá)目的地，兩人之間的距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系大致如圖所示，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A. 兩人出發(fā)1小時(shí)后相遇B. 趙明陽(yáng)跑步的速度為C. 王浩月到達(dá)目的地時(shí)兩人相距D. 王浩月比趙明陽(yáng)提前到目的地二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分11._12.因式分解：aab2_.13.如圖是某校參加各興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知參加課程興趣小組的人數(shù)為120人，則該校參加各興趣小組的學(xué)生共有_人14.世紀(jì)公園的門票是每人5元，一次購(gòu)門票滿40張，每張門票可少1元若少于40人時(shí)，一個(gè)團(tuán)隊(duì)至少要有_人進(jìn)公園，買40張門反而合算15.如圖，已知銳角三角形內(nèi)接于半徑為2的，于點(diǎn)，則_1

4、6.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，、交于點(diǎn)，的中點(diǎn)為，連接、給出下列結(jié)論：；其中正確的結(jié)論有_（請(qǐng)?zhí)钌纤姓_結(jié)論的序號(hào)）三、解答題：本大題共8小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟17.已知，將下面代數(shù)式先化簡(jiǎn)，再求值18.課外活動(dòng)中一些學(xué)生分組參加活動(dòng)，原來(lái)每組6人，后來(lái)重新編組，每組8人，這樣就比原來(lái)減少2組，問這些學(xué)生共有多少人？19.三角形三條邊上的中線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫三角形的重心如圖是的重心求證：20.如圖，過直線上一點(diǎn)作軸于點(diǎn)，線段交函數(shù)的圖像于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求、的值；（2）求直線與函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）

5、直接寫出不等式的解集21.劉雨澤和黎昕?jī)晌煌瑢W(xué)玩抽數(shù)字游戲五張卡片上分別寫有2、4、6、8、這五個(gè)數(shù)字，其中兩張卡片上的數(shù)字是相同的，從中隨機(jī)抽出一張，已知（抽到數(shù)字4的卡片）（1）求這五張卡片上的數(shù)字的眾數(shù)；（2）若劉雨澤已抽走一張數(shù)字2卡片，黎昕準(zhǔn)備從剩余4張卡片中抽出一張所剩的4張卡片上數(shù)字的中位數(shù)與原來(lái)5張卡片上數(shù)字的中位數(shù)是否相同？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；黎昕先隨機(jī)抽出一張卡片后放回，之后又隨機(jī)抽出一張，用列表法（或樹狀圖）求黎昕?jī)纱味汲榈綌?shù)字4的概率22.如圖，開口向下的拋物線與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）設(shè)四邊形的面積為，求的最大值23.實(shí)驗(yàn)學(xué)校某班開展數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”測(cè)量活動(dòng)有兩座垂直于水平地面且高度不一的圓柱，兩座圓柱后面有一斜坡，且圓柱底部到坡腳水平線的距離皆為王詩(shī)嬑觀測(cè)到高度矮圓柱的影子落在地面上，其長(zhǎng)為；而高圓柱的部分影子落在坡上，如圖所示已知落在地面上的影子皆與坡腳水平線互相垂直，并視太陽(yáng)光為平行光，測(cè)得斜坡坡度，在不計(jì)圓柱厚度與影子寬度的情況下，請(qǐng)解答下列問題：（1）若王詩(shī)嬑身高為，且此刻她的影子完全落在地面上，則影子長(zhǎng)為多少