1、 隨州市2020年初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的）1.2020的倒數(shù)是（）A. B. C. D. 2.如圖，直線，直線與，分別交于，兩點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（ ）A. B. C. D. 3.隨州7月份連續(xù)5天的最高氣溫分別為：29，30，32，30，34（單位：），則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）A. 30，32B. 31，30C. 30，31D. 30，304.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（ ）A. 圓柱B. 圓錐C. 四棱柱D. 四棱錐5.的計算結(jié)果為（ ）A. B. C. D. 6.我國

2、古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”設(shè)雞有只，兔有只，則根據(jù)題意，下列方程組中正確的是（ ）A. B. C. D. 7.小明從家出發(fā)步行至學(xué)校，停留一段時間后乘車返回，則下列函數(shù)圖象最能體現(xiàn)他離家的距離（）與出發(fā)時間（）之間的對應(yīng)關(guān)系的是（ ）A. B. C. D. 8.設(shè)邊長為的等邊三角形的高、內(nèi)切圓的半徑、外接圓的半徑分別為、，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A. B. C. D. 9.將關(guān)于的一元二次方程變形為，就可以將表示為關(guān)于的一次多項式，從而達(dá)到“降次”的目的，又如，我們將這種方法稱為“降次法”，通過這種方法可以化簡次數(shù)較高

3、的代數(shù)式根據(jù)“降次法”，已知：，且，則的值為（ ）A. B. C. D. 10.如圖所示，已知二次函數(shù)圖象與軸交于，兩點(diǎn)，與軸的正半軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，則下列結(jié)論：；當(dāng)是等腰三角形時，的值有2個；當(dāng)是直角三角形時，其中正確的有（ ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，只需要將結(jié)果直接填寫在答題卡對應(yīng)題號處的橫線上）11.計算：_12.如圖，點(diǎn)，在上，是的角平分線，若，則的度數(shù)為_13.幻方是相當(dāng)古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的洛書中記載了最早的幻方-九宮圖將數(shù)字19分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都是1

4、5，則的值為_14.如圖，中，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，若隨機(jī)向內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為_15.如圖，直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連接，若的面積為3，則的值為_16.如圖，已知矩形中，點(diǎn)，分別在邊，上，沿著折疊矩形，使點(diǎn)，分別落在，處，且點(diǎn)在線段上（不與兩端點(diǎn)重合），過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，給出下列判斷：；折痕的長度的取值范圍為；當(dāng)四邊形為正方形時，為的中點(diǎn)；若，則折疊后重疊部分的面積為其中正確的是_（寫出所有正確判斷的序號）.三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程）17.先化簡，再求值：

5、，其中，18.已知關(guān)于的一元二次方程（1）求證：無論取何值，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程有兩個實數(shù)根，且，求的值19.根據(jù)公安部交管局下發(fā)的通知，自2020年6月1日起，將在全國開展“一帶一盔”安全守護(hù)行動，其中就要求騎行摩托車、電動車需要佩戴頭盔某日我市交警部門在某個十字路口共攔截了50名不帶頭盔的騎行者，根據(jù)年齡段和性別得到如下表的統(tǒng)計信息，根據(jù)表中信息回答下列問題：年齡（歲）人數(shù)男性占比450%60%2560%875%3100%（1）統(tǒng)計表中的值為_；（2）若要按照表格中各年齡段人數(shù)來繪制扇形統(tǒng)計圖，則年齡在“”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_；（3）在這50人中女性有_人

6、；（4）若從年齡在“”的4人中隨機(jī)抽取2人參加交通安全知識學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2名男性的概率20.如圖，某樓房頂部有一根天線，為了測量天線的高度，在地面上取同一條直線上的三點(diǎn)，在點(diǎn)處測得天線頂端的仰角為，從點(diǎn)走到點(diǎn)，測得米，從點(diǎn)測得天線底端的仰角為，已知，在同一條垂直于地面的直線上，米（1）求與之間的距離；（2）求天線高度（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果保留整數(shù)）21.如圖，在中，以斜邊上的中線為直徑作，與交于點(diǎn)，與的另一個交點(diǎn)為，過作，垂足為（1）求證：是的切線；（2）若的直徑為5，求的長22.2020年新冠肺炎疫情期間，部分藥店趁機(jī)將口罩漲價，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)某藥店某月（按30天計）前5

7、天的某型號口罩銷售價格（元/只）和銷量（只）與第天的關(guān)系如下表：第天12345銷售價格（元/只）23456銷量（只）7075808590物價部門發(fā)現(xiàn)這種亂象后，統(tǒng)一規(guī)定各藥店該型號口罩銷售價格不得高于1元/只，該藥店從第6天起將該型號口罩的價格調(diào)整為1元/只據(jù)統(tǒng)計，該藥店從第6天起銷量（只）與第天的關(guān)系為（，且為整數(shù)），已知該型號口罩的進(jìn)貨價格為0.5元/只（1）直接寫出該藥店該月前5天的銷售價格與和銷量與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該藥店該月銷售該型號口罩獲得的利潤（元）與的函數(shù)關(guān)系式，并判斷第幾天的利潤最大；（3）物價部門為了進(jìn)一步加強(qiáng)市場整頓，對此藥店在這個月銷售該型號口罩的過程中獲得的正

8、常利潤之外的非法所得部分處以倍的罰款，若罰款金額不低于2000元，則的取值范圍為_23.勾股定理是人類最偉大的十個科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，西方國家稱之為畢達(dá)哥拉斯定理在我國古書周髀算經(jīng)中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”（如圖1）后人稱之為“趙爽弦圖”，流傳至今（1）請敘述勾股定理；勾股定理的證明，人們已經(jīng)找到了400多種方法，請從下列幾種常見的證明方法中任選一種來證明該定理；（以下圖形均滿足證明勾股定理所需的條件） （2）如圖4、5、6，以直角三角形的三邊為邊或直徑，分別向外部作正方形、半圓、等邊三角形，這三個圖形中面積關(guān)系滿足的有_個； 如圖7

9、所示，分別以直角三角形三邊為直徑作半圓，設(shè)圖中兩個月形圖案（圖中陰影部分）面積分別為，直角三角形面積為，請判斷，的關(guān)系并證明；（3）如果以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過程就可以得到如圖8所示的“勾股樹”在如圖9所示的“勾股樹”的某部分圖形中，設(shè)大正方形的邊長為定值，四個小正方形，的邊長分別為，已知，則當(dāng)變化時，回答下列問題：（結(jié)果可用含的式子表示）_；與的關(guān)系為_，與的關(guān)系為_ 24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對稱軸為直線，其圖象與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn) （1）直接寫出拋物線的解析式和的度數(shù)；（2）動點(diǎn)，同時從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以每秒3個單位的速度在線段上運(yùn)動，點(diǎn)以每秒個單位的速度在線段上運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個